Лабораторная работа №10 определение показателей преломления жидкостей и газов с помощью интерферометра итр-2 и жамена

Цель работы: научить студентов определять показатели преломления жидкостей и газов и исследовать зависимость показателя преломления воздуха от давления.

Приборы и принадлежности: интерферометр ИТР-2 с трансформатором питания, интерферометр Жамена, набор кювет и растворов исследуемых жидкостей, кюветы с исследуемым газом, манометр, насос, пипетка.

Теоретическое обоснование

Интерферометр ИТР-2 работает по схеме Релея и предназначен для определения показателей преломления жидкостей и газов, а также определения концентрации растворов по разности показателей преломления эталонной и испытуемой жидкости. Оптическая схема его такова (рис. 10.1).

Рис. 10.1.

Схема интерферометра ИТР-2 такова, что нижние пучки лучей проходят под кюветами и образуют нижнюю неподвижную систему интерференционных полос. Верхние – проходят сквозь кюветы и образуют верхнюю подвижную систему полос. В случае, когда в обеих кюветах разность хода волн равна нулю, верхняя интерференционная система полос совпадает с нижней, неподвижной.

П усть на пути лучей, выходящих из щелей и , поставлены кюветы с различными веществами, показатели преломления которых и . Тогда верхняя система полос будет сдвинута относительно нижней за счет дополнительной разности хода волн на величину , равную

, (10.1)

где – длина кюветы.

Для возвращения верхней интерференционной системы в прежнее положение применяют компенсационный метод. Метод компенсации (нулевой метод) заключается в том, что для того, чтобы вернуть интерференционную картину в прежнее положение (т.е. совместить верхнюю и нижнюю системы полос), необходимо увеличить оптический путь одного из лучей. Для этого на его пути помещают компенсационную пластинку переменной толщины , вносящую дополнительную разность хода волн

, (10.2)

где – показатель преломления пластины.

Передвигая пластинку, можно добиться такого ее положения, при котором разность хода, даваемая кюветами и пластиной, равна нулю, то есть

. (10.3)

Тогда с учетом формул (10.1) и (10.2) и уравнения (10.3) получим

, (10.4)

где – показатель преломления эталонной жидкости, – длина кюветы, – показатель преломления компенсационной пластинки, – ее толщина.

Толщина вводимой компенсационной пластины непосредственно связана с оборотами микрометрического винта.

Микрометрический винт компенсатора проградуирован так, что поворот на одно деление изменяет оптическую разность хода волн на 1/30 . Если смещение достигается поворотом на N делений, то

. (10.5)

Сравнивая выражения (10.1) и (10.5) с учетом (10.3), получаем

, (10.6)

где – показатель преломление исследуемой жидкости; – показатель преломления эталонной жидкости; N – число делений, на которое повернут барабан; – длина волны; – длина кюветы.

Главной частью интерферометра Жамена являются две одинаковые толстые стеклянные плоскопараллельные пластины А и В, посеребренные с одной стороны. Пластины А и В располагаются в приборе под малым углом друг к другу. Ход лучей в интерферометре Жамена показан на рис. 10.2.

Pис. 10.2.

Пусть на пути лучей 1 и 2 поместили две кюветы, в одной из которых находиться эталонный газ или воздух с известным показателем преломления , а в другой – исследуемый газ или разреженный воздух с показателем преломления .

Тогда возникает дополнительная разность хода волн, которая приводит к смещению интерференционной картины в поле зрительной трубы на m полос. Для возращения интерференционной картины в прежнее положение на пути луча, проходящего через кювету с показателем преломления , помещают компенсационную пластинку толщиной h и показателем преломления . В этом случае выполняется условие (10.3), и показатель преломления неизвестной среды находят по формуле (10.4).

Изменяя угол наклона компенсационной пластины с помощью микрометрического винта, мы тем самым изменяем эффективнйю толщину h, которая вводится на пути луча. Таким образом, оптическая разность хода волн , вносимая компенсационной пластиной, является функцией эффективной толщины h, величину которой мы меняем за счет наклона пластины с помощью микрометрического винта с числом делений N, то есть .

Показатель преломления газа (воздуха) зависит от давления P. Изменяя давление газовой смеси, мы тем самым будем изменять показатель преломления, то есть наблюдать зависимость .

Одной из важнейших характеристик газовой смеси является поляризуемость, которая показывает деформируемость электронных оболочек молекул под действием внешнего электрического поля и их способность приобретать дополнительный (индуцированный) электрический момент. Поляризуемость молекул характеризуется коэффициентом поляризуемости . Для нахождения можно использовать соотношение

, (10.7)

где k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура, при которой проводятся измерения; – показатель преломления исследуемого газа; – показатель преломления воздуха.

Если принять = 1, то из формулы (10.7) получаем

, (10.8)

это позволяет найти значение показателя преломления в зависимости от давления P. Из (10.8) следует, что

. (10.9)

При температуре t = 0ºC выражение (10.9) принимает вид

. (10.10)

Так как для молекул одного и того же газа поляризуемость остается величиной постоянной, то, разделив (10.9) на (10.10), получаем

.

Отсюда

. (10.11)

Выражение (7.11) позволяет вычислить показатель преломления воздуха при нормальных условиях (P_o=1 атм = Па, T_o = 273 К ).