4.2. Задание

Решить задачу для случая растяжения плоскости вдоль оси X на двух КЭ-сетках: грубой и точной. Параметры грубой сетки см. в конце описания, для точной сетки размер элементов берется вдвое меньше. Для обоих решений построить графики:

1. Напряжений при

2. Напряжений при

Решить задачу для случая чистого сдвига (вдоль оси X — растягивающая нагрузка, вдоль Y — сжимающая) на мелкой сетке. Построить такие же графики.

Новые операции, используемые в работе

3. Логическая операция вычитания поверхностей

4. Создание неравномерной free-сетки

4.3. Требования к отчету по работе

Должны быть рассмотрены две задачи — растяжение области в одном направлении и одновременное растяжение и сжатие по разным. В отчете должны быть представлены постановки задач, сформулированы цели, приведены численные значения всех параметров, описаны варианты расчета. По результатам работы должны быть сделаны выводы (в частности, необходимо объяснить расхождения численных результатов с точным решением).

В отчете должны быть представлены графики радиального и окружного напряжений и для всех расчетов, а также для точного решения. На одном графике можно помещать несколько кривых; лучше всего на одном графике изображать одну компоненту тензора напряжений в разных вариантах расчета и в точном решении для каждой задачи отдельно. Должно быть проведено сравнение полученных численно и аналитически коэффициентов концентрации напряжений для двух задач.

Замечание. Таблица с вариантами размеров отверстия и величины приложенной нагрузки приведена в конце описания.

4.4.Порядок проведения работы

В работе исследуется плоское напряженное состояние (ПНС) бесконечной области. В силу симметрии можно рассмотреть четверть области, рис. 4.5.

Рис 4.5 Расчетная область.

При этом на линиях разреза области (отмечены значками) необходимо поставить подходящие граничные условия с учетом того, что все точки не перемещаются через оси симметрии. В системе ANSYS имеется возможность зафиксировать какие-либо степени свободы узлов, то есть перемещения UX и UY вдоль координатных осей X и Y.

Замечание. Плоские задачи в системе ANSYS должны решаться в глобальных осях X, Y.

Шаг 1. Создание квадрата — четверти рассматриваемой области

Использовать функцию построения прямоугольников на плоскости: Main Menu  Preprocessor  Modeling  Create  Areas  Rectangle  By Dimensions. Ввести в полях X1, X2, Y1, Y2 координаты границ прямоугольника. Нажать OK. Должен получиться прямоугольник. (обновить изображение командой Utility Menu  Plot  Areas). Координаты построенных автоматически точек можно проверить с помощью команды Utility Menu  List  Keypoints.

Шаг 2. Создание круга для моделирования отверстия

Main Menu  Preprocessor  Modeling  Create  Areas  Circle  Solid Circle. В появившемся окне ввести координаты центра WP X, WP Y, радиус Radius.

Шаг 3. Создание отверстия при помощи операции вычитания объектов

Вырезать из квадратной поверхности новый круг: Main Menu  Preprocessor  Modelling  Operate  Booleans  Subtract  Areas. В появившемся окне выбрать поверхность, из которой происходит вычитание, нажать OK, затем выбрать вычитаемую поверхность — малый круг (см. замечание ниже).

Замечание. Для выбора объекта мышью необходимо щелкнуть в ее геометрическом центре (около него). Если это трудно сделать, необходимо установить режим отображения нумерации объектов (Utility Menu  PlotCtrls  Numbering) и стараться попадать по номеру. Если необходимо отменить выделение объекта, можно щелкнуть правой кнопкой. Стрелка изменит направление на противоположное и теперь левой кнопкой можно аналогично отменять выделение.

Посмотреть результат Utility Menu  Plot  Areas.