- •1.2. Вариационная постановка
- •1.3. Метод Ритца
- •1.4. Метод конечных элементов (мкэ)
- •2. Основы работы с программой Ansys
- •2.1 Запуск программы
- •2 .2. Внешний вид программы
- •2.3. Алгоритм работы
- •Просмотр результатов Main Menu General Postproc
- •2.4. Пример работы
- •Шаг 5. Задание свойств материала
- •Шаг 9. Задание нагрузок и граничных условий
- •Зафиксировать степени свободы на заданной линиях Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Displacement On Lines, выбрать мышью линию и нажать кнопку ok.
- •Приложение давления Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Pressure On Lines
- •Шаг 11. Визуализация и анализ результатов
- •Сохранение рисунков.
- •Построение графиков
- •Создание пути
- •Отображение величины на путь
- •Построение графика вдоль пути
- •3. Задача Ламе
- •3.1. Введение
- •3.2. Цели работы
- •3.3. Требования к отчету по работе
- •3.4. Порядок проведения работы
- •Шаг 1. Задание свойств материала
- •Добавление линейно упругого материала в модель
- •Геометрия модели
- •Шаг 2. Создание точек
- •Построение конечно-элементной сетки
- •Шаг 6. Определение густоты сетки
- •Шаг 7. Генерация сетки
- •Для генерации сетки необходимо выполнить следующие действия:
- •Шаг 8. Задание нагрузок и граничных условий
- •Фиксация степеней свободы на заданных линиях
- •Приложение давления
- •Шаг 9. Решение задачи
- •Шаг 10. Визуализация и анализ результатов
- •Построение графиков
- •Создание пути
- •Отображение величины на путь
- •Построение графика вдоль пути
- •Шаг 11. Решение задачи на других сетках
- •Удаление сетки
- •Замена атрибута, отвечающего за тип конечного элемента
- •3.5. Параметры задачи
- •4. Задача Кирша
- •4.1. Введение
- •4.2. Задание
- •Новые операции, используемые в работе
- •4.3. Требования к отчету по работе
- •4.4.Порядок проведения работы
- •Шаг 1. Создание квадрата — четверти рассматриваемой области
- •Шаг 2. Создание круга для моделирования отверстия
- •Шаг 3. Создание отверстия при помощи операции вычитания объектов
- •Шаг 4. Задание свойств материала
- •Шаг 5. Задание элементов и их свойств
- •Шаг 6. Создание сетки конечных элементов.
- •Шаг 7. Задание нагрузок и граничных условий
- •Шаг 8. Запуск решателя.
- •Шаг 9. Визуализация и анализ результатов
- •Шаг 10. Задача растяжения на мелкой сетке.
- •Шаг 11. Задача чистого сдвига на мелкой сетке.
- •4.5. Параметры задачи
- •5. Контактная задача Герца
- •5.1.Введение
- •5.2. Численная постановка задачи в системе ansys
- •5.3. Цели работы
- •5.4. Требования к отчету
- •5.5. Порядок проведения работы
- •Геометрия модели
- •Шаг 2. Создание точек и кривых
- •Шаг 3. Создание плоских областей
- •Шаг 4. Построение конечно-элементной сетки со сгущением в области контакта
- •Шаг 5. Задание граничных условий
- •Шаг 6. Создание контактной пары
- •Шаг 7. Настройка решателя для вывода результатов промежуточных шагов
- •Шаг 8. Решение задачи
- •Визуализация и анализ результатов
- •Шаг 9. Визуальный контроль правильности решения
- •Шаг 10. Нахождение радиуса круга контакта и максимального давления
- •Задание пути на дуге
- •Построение графика давления на контактной поверхности.
- •Шаг 11. Получение зависимости прижимающей силы от перемещения
- •Получение значения перемещения u на всех шагах решения
- •Вычисление прижимающей силы p на всех шагах решения
- •Шаг 12. Расчет задачи на второй сетке
- •5.6. Параметры задачи
- •6. Кручение стержней
- •6.1. Введение
- •6.2. Задание
- •Новые операции, используемые в работе
- •Требования к отчету по работе
- •Порядок проведения работы
- •Стержень круглого сечения
- •Анализ результатов
- •Стержень с кольцеобразным сечением (труба)
- •Труба с разрезом
- •Значения параметров
- •Расчет фланцевого соединения Введение
- •Численная постановка задачи в ansys
- •Цели работы
- •Требования к отчету
- •Порядок проведения работы Шаг 1. Задание свойств материалов
- •Шаг 3. Создание двумерной сетки
- •Шаг 4. Вытягивание трехмерных тел из торцевой поверхности
- •Шаг 5. Задание граничных условий
- •Шаг 6. Решение задачи
- •Шаг 7. Анализ результатов
- •Шаг 8. Решение второй и третьей задач
- •Параметры задачи
- •8. Задача определения температурного поля в лопатке газовой турбины.
- •8.1. Введение
- •8.2. Цели работы
- •8.3. Требования к отчету по работе
- •8.4. Порядок проведения работы
- •Шаг 2. Создание выпуклой и вогнутой линий контура сечения лопатки
- •9. Расчет собственных частот и форм колебаний фермы
- •9.1 Введение
- •9.2 Задание
- •Определение собственных частот Шаг 8. Удаление приложенной на шаге 5 силы.
- •Шаг 10. Решение задачи
- •Значения параметров
- •Варианты геометрии ферм
Построение графиков
Графики в ANSYS строятся на задаваемых пользователем путях (paths). При создании путей пользователь обычно выделяет мышью узлы сетки. Чтобы увидеть узлы, используется команда Plot Nodes (меню Plot находится в верхней части экрана — в так называемом Utility Menu).
Создание пути
General Postproc Path Operations Define Path By Nodes
Выбрать по очереди узлы, через которые проходит путь (в данной работе можно взять два узла на нижней стороне сектора — сначала на внутреннем радиусе, затем на внешнем)
Нажать кнопку OK
Ввести имя пути в поле “Define Path Name”
Нажать кнопку OK (появляющееся окно с информацией о созданном пути можно закрыть)
Перед построением в ANSYS графика какой-либо величины эту величину необходимо отобразить на путь. В данной задаче такими величинами будут нормальные напряжения (SX, на нижней стороне совпадает с ) и (SY, на нижней стороне совпадает с )
Отображение величины на путь
General Postproc Path Operations Map Onto Path
В списке слева (Item to be mapped) выбрать Stress, справа — компоненту (например, SX)
Нажать кнопку OK
Построение графика вдоль пути
General Postproc Path Operations Plot Path Item On Graph
В списке слева (Path items to be graphed) выбрать Stress, справа — компоненту (например, SX)
Нажать кнопку OK
Шаг 11. Решение задачи на других сетках
В работе делается расчет на сетках, состоящих из элементов разных типов — сначала на двух сетках элементов PLANE42, затем — на двух сетках элементов PLANE82. Решив первую задачу, надо решить все остальные. Всякий раз при этом придется перестраивать сетку.
С каждой областью связан атрибут, определяющий тип элементов, которые будет создавать генератор сеток. По умолчанию создается элемент, добавленный в модель первым. Чтобы создать сетку элементов другого типа, необходимо поменять значение атрибута области, отвечающего за тип конечных элементов. Перед сменой атрибута сетку необходимо удалить.
Удаление сетки
Preprocessor Meshing MeshTool Clear
Выбрать мышью область, на которой изменяется тип элементов
Нажать кнопку OK
Замена атрибута, отвечающего за тип конечного элемента
Preprocessor Meshing Mesh Attributes All Areas
В появившемся диалоговом окне установить в поле “Element type number” установить требуемый тип элементов (например, PLANE82)
Нажать кнопку OK
3.5. Параметры задачи
-
1
2
3
4
5
6
Внутренний радиус, м
1.
1.
1.
1.
1.
1.
Внешний радиус, м
1.1
1.2
1.4
1.6
1.8
2.
Табл. 3.1. Геометрия области в задаче Ламе
Давление: Р = 1000 Па
Модуль Юнга: Е = 21011 Па
Коэффициент Пуассона: = 0.3.
Характерный размер элемента - 1/4 толщины стенки для грубой сетки, для мелкой — в 2 раза меньше.
4. Задача Кирша
4.1. Введение
Р ассматривается бесконечная плоская область с отверстием, нагруженная постоянным растягивающим (сжимающим) давлением (рис. 4.1). Радиус отверстия . Требуется найти распределение напряжений в области.
Рис 4.1: Вид области,
размеры, система координат
В полярных координатах напряжения (радиальная компонента), (окружная компонента) и (касательное) определяются формулами
(4.1)
На внутреннем отверстии (окружность ) , ;
при (4.2)
при
На рис 4.2 представлены окружные напряжения при , отложенные по радиусу отверстия.
Рис 4.3 Распределение
тангенциальных напряжений
Рис 4.2 Распределение
радиальных напряжений
На оси , при имеем . Распределение напряжения показано на рис. 4.3. Напряжение на границе окружности в 3 раза выше, чем в случае конструкции без отверстия. На удалении от отверстия (при ) напряжение стремится к уровню приложенного давления. Таким образом, в этой задаче коэффициент концентрации равен 3. На рис 4.4 представлено распределение напряжений и при . Можно заметить, что напряжение на некотором удалении от отверстия является сжимающим (при растягивающей внешней нагрузке). Можно показать, что .
Если давление приложено в направлении оси , то для получения напряжений в формулах (4.1) необходимо заменить угол на . Решение задачи в случае одновременного приложения растягивающего давления по одной оси и сжимающего по другой (случай чистого сдвига) может быть получено с использованием принципа суперпозиции.
(4.3)
В этом случае коэффициент концентрации оказывается равным четырем, т.е. .