Б). Влияние наклона горизонтальной оси теодолита на точность измерения горизонтального угла

В теодолите горизонтальная ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита (рисунок 4.9).

Допустим, что ось ZZ^’ занимает отвесное положение, а горизонтальная ось зрительной трубы НH^’ не перпендикулярна к ней и отклоняется от неё на угол i.

В этом случае коллиимационная плоскость зрительной трубы после визирования на точку М при круге лево и круге право займёт положение соответственно Мm₁ и Мm₂ , что вызовет ошибки х в тсчётах по лимбу.

Из прямоугольных треугольников Om₁m, Om₂m и m₁mM, m₂mM получим

tg x = a/d,

tg i = h/d.

Разделив первое выражение на второе и учитывая , что углы x и i

незначительны по своей величине, получим

h / d = x / i.

Из прямоугольного треугольника OМm следует, что h / d = tg .

С учётом последнего выражения, ошибка отсчёта по лимбу х, обусловленная неперпендикулярностью горизонтальной оси вращение зрительной трубы к вертикальной оси вращения теодолита представляется в виде выражения

x = i tg .

Следовательно, влияние наклона оси вращения зрительной трубы на отсчёт по гоирзонтальному кругузависит от угла наклона  визирной оси и возрастает с его увеличением.

Если при визировании на одну и туже точку при КЛ и КП взять отсчёты по горизонтальному кругу N_Л и N_П, то ошибки х войдут в эти отсчёты, т.е.

N_Л = КЛ + i tg ,

N_П = КП - i tg  180⁰.

Среднее значение направления N при этом принимает вид

N = 0.5 ( КЛ + КП 180⁰).

Таким образом, при измерении направлений при двух положениях вертикального круга ошибка в них, обусловненная неперпендикулярнос-

тью горизонтальной оси вращения зрительной трубы к вертикальной оси вращения теодолита, исключается в среднем отсчёте. Следовательно, исключается она и в измеренном горизонтальной угле.

Однако, если имеет место наклон вертикальной оси вращения теодолита, обусловленный, например, неточностью горизонтирования, то в измеренных направлениях N_Л и N_П ошибка за наклон горизонтальной оси сохранится и выразится в виде величины у

у = q tg ,

где q – угол, появляющийся вследствие наклона вертикальной оси вращения теодолита, между осью вращения зрительной трубы и горизонтальной плоскостью.

Ошибка у будет иметь место и в измеренном горизонтальном угле, при этом она будет тем больше, чем больше угол наклона и чем больше разность углов наклона измеренных направлений.

Для ослабления данной ошибки в измеренных углах необходимо тщательно выполнять поверку цилиндрического уровня и тщательно горизонтировать теодолит перед измерениями.

в). Влияние эксцентриситета алидады горизонтального круга на точность измерения горизонтальных углов

Эксцентриситет алидады горизонтального круга – несовпадение центра вращения алидады С с центром делений лимба С₁ (рисунок 4.10). это вызывает ошибку х в отсчётах по горизонтальному кругу, а, следовательно, и в измеренных горизонтальных углах.

Если М и N отсчёты по горизонтальному кругу (лимбу), когда центры алидады и лимба совпадают, а М ^‘ и N ^‘- когда они не совпадают, то, как следует из данного рисунка, правильные отсчёты М и N могут быть получены из соотношений

М = М ^‘ – х.

N = N ^‘ + х.

Отсюда следует, что

0.5 ( М+ N ) = 0.5 (М ^‘ – х + N ^‘ + х ) = 0.5 ( М ^‘+N ^‘).

Следовательно, среднее из отсчётов по диаметрально противоположным сторонам лимба свободно от влияния эксцентриситета алидады горизонтального круга.

В теодолитах Т30, 2Т30 отсчёты производят по одному одной стороне лимба. В этом случае для исключения ошибки в измеренном горизонтальном угле, обусловленном эксцентриситетом алидады горизонтального круга, измерения горизонтальных углов необходимо выполнять при двух положениях вертикального круга – круге лево и круге право, производя тем самым отсчёты по противоположным сторонам лимба.

В теодолитах средней и высокой точности типа 2Т2, Т1 отсчёты по горизонтальному кругу берут путём совмещения диаметрально противоположных штрихов лимба барабаном оптического микрометра, что исключает влияние эксцентриситета алидады горизонтального круга на точность измерения горизонтальных углов.

г). Влияние центрирования теодолита и визирных целей на

точность измерения горизонтальных углов

Перед измерениями теодолит должен быть отцентрирован, т.е. его вертикальная ось должна быть совмещена с отвесной линией, проходящей через центр знака, фиксирующего вершину измеряемого угла.

Д опустим, что теодолит установлен не в центре ( точке С ), а в точке J на удалении l от центра ( рисунок 4.11), называемом линейным элементом центрировки. В результате этого вместо правильного направления СМ будет измерено ошибочное направление JN, т.е. будет иметь место ошибка х в измеренном направлении, а, следовательно, и в измеренном горизонгтальном угле

Обозначив угол СJN ( угловой элемент центрировки ) через , расстояние от центра пункта до визирной цели через d, из треугольника СJN, получим

D / sin  = l / sin x,

откуда ошибка в измереном направлении вследствие погрешности в центрировании теодолита представляется в виде соотношения

х = l sin    / d.

При измерении горизонтальных углов визирная ось зрительной трубы должна проходить через визирную цель, вертикальная ось которой должна совпадать с центром пункта М, т.е. визирная цель тоже должна быть отцентрирована.

При несоблюдении этого условия линия визирования пройдёт не через центр пункта (точку М), а через точку М^’ (рисунок 4.12). Вследствие этого вместо угла NCМ =  будет измерен угол NCМ^’ = ^’, отличающийся от угла  на величинут ошибки r в измеренном направлении, называемой ошибкой за редукцию.

Величина этой ошибки может быть рассчитана по формуле, вытекающей из решения треугольника СММ^‘

r = l ^’ sin  ^‘  / d,

в которой l ^’,  ^‘  соответственно линейный и угловой элементы редукции.

Значения линейного и углового элементов центрировки и редукции определяются на пункте наблюдений. Максимальные значения данных ошибок будут при углах  ( ^‘ )= 90⁰. Знак их определяется величиной углов  и  ^‘.

а). Измерение вертикальных углов

Измерение вертикальных углов производится при помощи вертикального круга теодолита. Лимб вертикального круга жёстко связан со зрительной трубой и вращается вместе с ней. Алидада его расположена на оси вращения трубы, но не скреплена с ней и при вращении трубы остаётся неподвижной.

Лимб вертикального круга у теодолита Т30, 2Т30 оцифрован соответственно от 0⁰ до 360⁰ и от 0⁰ до 90⁰.

Измерение вертикального угла выполняют при двух положениях вертикального круга, при этом выполняют следующие действия:

• тщательно горизонтируют теодолит;

• при КЛ наводят горизонтальную нить средней частью на верхний срез визирной цели;

• контролируют положение пузырька уровня и в случае его отклонения от середины приводят на середину вращением подъёмного винта, расположенного в направлении визирования;

• снимают отсчёт по вертикальному кругу;

• аналогичные действия выполняют при КП;

• вычисляют положение места нуля (МО)- отсчёта по вертикальному кругу, при котором зрительная труба горизонтальна

МО = 0.5 (КЛ +КП 180⁰),

МО = 0.5 (КЛ +КП)

соответственно для теодолитов Т30,2Т30;

• вычисляют углы наклона  по формулам

 = 0.5 (КЛ - КП 180⁰),

 = 0.5 (КЛ - КП )

соответственно для теодолитов Т30, 2Т30.

б). Измерение горизонтальных углов

Измерение горизонтальных углов выполняют различными способами. Наиболее часто при геодезическом обеспечении строительства измерение горизонтальных углов выполняют способами приёмов и круговых приёмов.

С пособ приёмов. Сущность его состоит в измерении одного угла между двумя измеренными направлениями (рисунок 4.13).

Измерение угла выполняют полным приёмом (при КЛ и КП), при этом выполняют следующие операции:

• центрируют теодолит над точкой О и горизонтируют его;

• при КЛ наводят центр сетки нитей зрительной трубы на точку А и снимают отсчёт Л₁ по горизонтальному кругу;

• вращая теодолит по часовой стрелке, наводят центр сетки нитей на точку В и снимают отсчёт Л₂ по горизонтальному кругу. Эти действия составляют первый полуприём.

• устанавливают теодолит в положение КП, переводя трубу через зенит, наводят центр сетки нитей на точку А и снимают отсчёт П₁ по горизонтальному кругу;

• вращая теодолит по часовой стрелке, наводят центр сетки нитей трубы на точку В и снимают отсчёт П₂ по горизонтальному кругу. Эти действия составляют второй полуприём.

Вычисление горизонтального угла заключается в вычислении из полуприёмов углов _Л _{П .} а затем из приёма _СР по формулам

_Л = Л₂ - Л₁,

_П = П₂ - П₁,

_СР = 0.5 (_Л + _П ).

Результаты измерений записывают в журнал (таблица 4.1), в котором выполняют вычисление измеренного угла

Таблица 4.1- Журнал измерения горизонтальных углов.

Способ приёмов

Точка		ГК	Отсчёты по ГК	Угол из полу- приёма	Средний угол
стояния	визирования
А	Тчк В	КЛ	12 0 34’
	Тчк С	КЛ	65 23	520 49’
	Тчк В	КП	192 36		520 48,5’
	Тчк С	КП	245 24	52 48

С пособ круговых приёмов. Его применяют в том случае, когда необходимо измерить два горизонтальных угла и более (рисунок 4.13)

Сущность способа заключается в измерении направлений при вращении теодолита при КЛ по часовой стрелке, начиная и заканчивая измерения на одном и том же направлении, например, на точку А , а затем – при КП при вращении теодолита против часовой стрелки.

Методика измерений заключается в следующем:

• центрируют теодолит над точкой и горизонтируют его;

• выполняют первый полуприём при КЛ; при этом наводят зрительную трубу теодолита на начальную точку А и берут отсчёт по горизонтальному кругу;

• вращая теодолит по часовой стрелке, наводят последовательно трубу на точки В,С и снова на точку А, снимая отсчёты по горизонтальному кругу. При этом незамыкание горизонта ( разность отсчётов при наведении на точку А в начале и конце полуприёма не должно превышать 1' ;

• выполняют второй полуприём при КП; при этом наводят зрительную трубу теодолита на начальную точку А и берут отсчёт по горизонтальному кругу;

• вращая теодолит против часовой стрелки, наводят последовательно трубу на точки С, В и снова на точку А, снимая отсчёты по горизонтальному кругу. При этом незамыкание горизонта не должно превышать 1';

Результаты измерений записывают в журнал ( таблица 2 ), в котором выполняют вычисление измеренных углов. При этом вычисляют:

- средние значения направлений N ^‘_i , измеренные при КЛ и КП на точки А, В, С

N ^‘_i = 0.5 [ КЛ + ( КП 180⁰ )]

- среднее значение направления N_СР по результатам измерений на начальную точку A в начале N_А,Н и конце N_А,К полуприёма

N_СР = 0.5 (N ^‘_А,Н +N ^‘_А,К);

- вычисляют направления N_i, приведенные к начальному направлению . Для этого начальное направление на точку А принимают за 0⁰ 00^’.0 и из всех последующих средних значений направлений N_i вычитают N_СР;

- вычисляют измеренные углы , ,  как разность приведенных направлений;

- контролируют результаты вычислений, сложив все вычисленные углы – сумма углов долж2

Таблица 4.2-Журнал измерения горизонтальных углов.

Способ круговых приёмов

Точка стоя- ния	Напра- вления	Отсчёты по ГК		Средние направле- ния N ‘i	Приве- денные направле- ния Ni	Измерен- ные углы
		Круг лево	Круг право
			NС Р =	00 04.0’
	т.А	00 03’	1800 04’	0 03.5	00 00’.0
					 =	120 19.0’
	т.В	12 23	192 24	12 23.5	12 19.0
О					 =	36 14.0
	т,С	48 37	228 37	48 37.0	48 33.0
					 =	311 27.0
	т.А	0 04	180 05	0 04.5	360 00.0
					 =	3600 00.0
	 л, п	1’	1’