Варіанти завдань
Рівномірний розподіл з параметрами
,
.
1)
,
2)
,
,
де
,
.
Нормальний розподіл з параметрами ,
.
,
,
,
,
,
,
Рівномірний розподіл з параметрами
,
.
Див. вар. 1.Нормальний розподіл з параметрами ,
.
Див. вар. 2.Рівномірний розподіл з параметрами
,
.
Див. вар. 1.Нормальний розподіл з параметрами ,
.
Див.
вар. 2.Експоненціальний розподіл з параметром
.
,
,
Експоненціальний розподіл з параметром
.
Див.
вар. 7.Логарифмічний нормальний розподіл з параметрами і
.
, , ,
,
Логарифмічний нормальний розподіл з параметрами і
.
Див.
вар. 9.Розподіл Коші з параметрами
,
, , ,
,
де
- ціла частина числа;
вибірковий квантиль рівня 0.75, тобто
-й
член варіаційного ряду, побудованого
за даною вибіркою;
вибіркова медіана.
12. Розподіл Пуассона з параметром .
,
,
,
13.
Біноміальний розподіл з параметрами
,
.
,
,
Нормальний усічений розподіл [3] з параметрами ,
,
,
.
,
де
–
функція Лапласа,
інтегральна функція Лапласа.
,
(*)
.
(**)
Оцінки параметрів:
,
,
де , .
;
;
оцінка параметра
,
отримана за методом моментів з
використанням виразів (*) та (**).
Трапецеїдальний розподіл [1] з параметрами
,
,
.
,
;
;
оцінки
параметрів
та
отримати за методом найменших квадратів
за умови, що оцінка
отримана як
.
Розподіл Сімпсона (трикутний) симетричний з параметром .
,
,
,
.
Оцінки:
,
,
,
Арксинусоїдальний симетричний з параметром :
,
,
,
,
.
Оцінки:
,
,
,
Розподіл Лапласа (двосторонній експоненціальний)
,
,
,
.
Оцінки:
,
,
.
Контрольні питання
Які оцінки називаються незсувними та асимптотично незсувними?
Які оцінки називаються конзістентними?
Які оцінки називаються ефективними?
Що таке інтервальна оцінка?
Що таке надійність інтервальної оцінки?
Список літератури
Абезгауз Г. Г., Тронь А. П., Копейкин Ю. Н., Коровина И. А. Справочник по вероятностным расчетам – 2-е изд., доп. и испр. - М.: Воениздат, 1970
Методика установления вида математической модели распределения погрешностей МИ 199-79.
Чистяков В. П. Курс теории вероятностей. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1982. – с. 256
Додаток А
Додаток Б
Зразок оформлення титульної сторінки звіту виконання індивідуального завдання
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО
Кафедра комп’ютерних та інформаційних систем