3.2. Прогнозирование урожайности на основе уравнения регрессии, отражающего ее зависимость от ряда факторов

Цель – ознакомиться с уравнением регрессии (многофакторная модель урожайности зерновых культур), которое позволяет определить количественную меру влияния отобранных факторов (природных, технологических, экономических и др.) на уровень урожайности зерновых на примере южной лесостепной зоны Омской области. Освоить его применение для прогнозирования урожайности зерновых культур.

Содержание задания

1. Ознакомиться с перечнем показателей, используемых для выведения уравнения регрессии и сгруппировать их, выделив природные, экономические и технологические.

2. Рассчитать прогнозируемый уровень урожайности (исходные показатели даются преподавателем).

Методика выполнения задания

Основой для прогнозирования урожайности определенной культуры на определенный период служит линейное уравнение связи вида:

(8)

где а₁, а₂…, а_n – значения показателей фактора, влияющего на урожайность определенной культуры;

х₁, х₂…, х_n – показатели фактора, влияющего на урожайность определенной культуры.

При выведении такого уравнения приходится использовать в расчетах много показателей, в той или иной мере влияющих на уровень урожайности определенной культуры. Но в результате статистической обработки данных значительная часть факторов обычно отпадает, остаются наиболее существенные. Так, применительно к зерновым культурам для условий южной лесостепной зоны из 22 первоначальных показателей в производственной функции осталось только 4:х₁ (чистый пар, % к площади пашни); х₃ (минеральные удобрения в кг д.в. на 1 га пашни); х₉ (баллы бонитета почв пашни); х₁₉ - (гидротермический коэффициент за май, июнь, 1 декаду июня).

И уравнение регрессии приобрело следующий вид:

У_n = 2,76 + 0,186 х₁ +1,6 х₃ + 0,096 х₁₀ + 0,283 х₁₉ (9)

Следовательно, для расчетов прогнозируемой урожайности требуются значения только по этим четырем факторам. Первые два можно взять из литературных источников на рекомендуемых уровнях, балл бонитета пашни применительно к конкретному региону (или хозяйству), а гидротермический коэффициент (ГТК) по южной лесостепной зоне студентам предлагается рассчитать самостоятельно, используя данные по суммам осадков за период с устойчивой температурой воздуха выше 10⁰ (_О) и суммам положительных температур за тот же период (_t):

Г ТК = _О (10)

_t./10

Исходные данные к заданию

Факториальные показатели, используемые при выведении уравнения регрессии, отражающего урожайность зерновых культур в условиях южной лесостепной зоны Омской области:

1 – чистый пар, % к площади пашни (х₁);

2 – количество готовящейся зяби, % к площади пашни (х₂);

3 – минеральных удобрений, кг д.в. на 1 га посева (х₃ );

4 – количество удобрений на 1 га зерновых, в руб. (х₄);

5 – выработка на эталонный трактор без транспортных работ, эталонных га (х₅);

6 – наличие эталонных тракторов на 100 га пашни, шт. (х₆);

7 – внесено органических удобрений на 1 га пашни, т (х₇);

8 – выполнено работ на 1 физический гектар пашни, эталонных га, (х₈);

9 – доля пашни, обработанной противоэрозийными орудиями, % (х₉);

10 – качество почв, характеризующее естественное плодородие, баллы бонитета (х₁₀);

11 – экономическая оценка почв пашни по стоимости валовой продукции растениеводства и урожайности зерновых, баллы (х₁₁, х₁₂);

12 – количество площадей, засеянных до 15 мая, 15-22 мая, после 23 мая, % к общей площади посева зерновых культур (х₁₃, х₁₄, х₁₅);

13 – залесённость территории: приходится лесных угодий на 100 га общей земельной площади, на 100 га сельскохозяйственных угодий, на 100 га пашни (х₁₆, х₁₇, х₁₈);

14 – гидротермический коэффициент за май, июнь, первую декаду июля (х₁₉);

15 – количество осадков в мае, июне, первой декаде июля, мм (х₂₀);

16 – фонды растениеводства на 100 га пашни, руб. (х₂₁);

17 – качество семенного материала: отношение количества кондиционных семян к общему количеству высеянных семян, % (х₂₂).

Расчеты производятся в таблице 3.2 рабочей тетради.

Вопросы для контроля

1. Что собой выражает уравнение регрессии, используемое при определении уровня прогнозируемой урожайности сельскохозяйственной культуры?

2. Каким способом получается уравнение многофакторной регрессии?

3. На какие группы делятся факторы, определяющие уровень урожайности?

4. Какие литературные источники используются при подборе исходных факториальных показателей?

5. Какие преимущества данный способ определения урожайности имеет по сравнению с методом экстраполяции и какие видите в нем недостатки?

Вопросы для самоконтроля

1. На какие группы делятся факторы, влияющие на урожайность зерновых культур?

2. Какие из отобранных показателей в результате решения задачи по южной лесостепной зоне Омской области оказались значимыми и почему?

3. На основе каких данных осуществляется прогнозирование качественных показателей с использованием уравнения регрессии?