Задание 3. Прогнозирование и планирование урожайности сельскохозяйственных культур (2 часа)

Цель – освоить разные методы прогнозирования и планирования урожайности сельскохозяйственных культур.

1. Прогнозирование урожайности на основе метода экстраполяции (по уравнению тренда)

Цель – на основе метода простой экстраполяции определить (рассчитать) урожайность зерновых культур на прогнозируемый период.

Содержание задания

1. На базе данных фактической урожайности зерновых культур за ряд лет, используя статистический метод линейного выравнивания по прямой, вывести уравнение тренда, выражающее изменение урожайности за ряд лет;

2. Рассчитать прогнозируемую урожайность на следующий год.

3.Определить возможную ошибку прогноза в процентах.

Методика выполнения задания

Метод тренда позволяет определить средний уровень урожайности сельскохозяйственных культур за анализируемый период времени и тенденцию роста (снижения) её на основе коэффициента регрессии, показывающего средний прирост (снижение) урожая.

При определении тенденции роста (снижения) урожайности (тренда) используется линейная формула уравнения:

(2)

где У_п – математически выровненная урожайность с.-х. культуры в определенном году или прогнозируемая на перспективу, ц/га;

t – фактор времени, г;

а_о – исходный уровень урожайности в период, предшествующий вычислению, ц / га;

в – коэффициент регрессии, показывающий насколько увеличивается (уменьшается) урожайность за 1 год.

На основании данных выборки (таблица 3.1 рабочей тетради) вычисляются:

– средние значения «t» и «у», выражающие порядковые номера лет в выборке и соответствующую урожайность;

– коэффициент регрессии «в»;

– исходная урожайность «а_о»;

= ; (3) (4)

где – среднее число лет, которое берется для расчета;

_t – сумма числа лет (фактора времени);

n – число используемых в расчетах лет;

– средняя урожайность культуры, ц/га;

_y – сумма урожайности за взятое для расчета количество лет, ц/га.

Коэффициент регрессии определяется по формуле:

(5)

где _t · y – сумма произведений фактора времени и урожайности сельскохозяйственной культуры;

^– сумма возведенных в квадрат значений фактора времени.

Исходная урожайность «а_о» исчисляется по формуле

(6)

Для определения прогнозируемой урожайности (У_п) применяется формула:

(7)

где t – порядковый номер года, на который планируется урожайность, включая все годы исследуемой выборки, то есть здесь t = n + число лет от последнего года выборки до планового.

Все расчеты производятся в таблице 3.1 рабочей тетради.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем состоит суть прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур методом экстраполяции?

2. Что такое тренд урожайности сельскохозяйственных культур?

3. При каких условиях данный метод может давать наиболее приемлемые результаты?