Расчет пружинных виброизоляторов

В случае выбора пружинных аммортизаторов, работающих на сжатие (опорный вариант устройства виброизоляции), руководствуются табл. 4.

1. Определяем статическую нагрузку на одну пружину, кг:

Рст = Р/(m*nви) ,

где Р - общая масса установки, кг;

m - число пружин в одном виброизоляторе; nви - число виброизоляторов.

2. Определяем расчетную максимальную нагрузку на одну пружину, кг:

Рmах.расч. = Рст + 0,6*π²*f²*Qдоп*Рст/g ,

где π = 3,14;

g =980см/(с²).

3. Определяем требуемую суммарную жесткость виброизоляторов в вертикальном направлении, кг/см:

Kтр = 4*π²*f0²*P/g ,

4. Определяем требуемую жесткость Ктр одной пружины в продольном направлении, кг/см:

Ктр = Кz/(m*nви).

5. Тип виброизоляторов по табл. 4 выбирается с соблюдением двух условий:

Рmах > Рmах.расч. и Кz.прод. < Ктр ,

где Рmах - максимальная рабочая нагрузка пружины, кг;

Кz.прод. - жесткость пружин в продольном направлении, кг/см.

Пример расчета

Запроектировать и рассчитать виброизолирующее основание под центробежный вентилятор Ц4-70 N 16 (nв = 420 об/мин) с клиноременной передачей от электродвигателя А-81-6 (nдв = 975 об/мин). Масса вентилятора - 1670 кг, масса установки - 2055 кг.

Вентилятор динамически сбалансирован, эксцентриситет вращающихся частей принимаем е = 0,2 мм. По рабочим чертежам вентилятора определяем массу вращающихся частей Рвр.ч. 500 кГ.

1. По [1] (табл. 3.14) находим требуемую эффективность виброизоляции: dL = 20 дБ.

2. Так как nв < nдв, то за расчетную частоту принимаем nв. Определяем расчетную частоту возбуждающей силы:

f = n/60 = 420/60 = 7 Гц.

Таблица 4 - Параметры типовых опорных пружин (из альбома серии ОВ-02-128)

Параметр	Единица измерения	ДО-39	ДО-39	ДО-40	ДО-41	ДО-42	ДО-43	ДО-44	ДО-45
Максимальная рабочая нагрузка на пружину	кг	12	22	34	55	96	168	243	380
Собственная частота вертикальных колебаний установки при максимальной рабочей нагрузке	Гц	3,0	2,7	2,5	2,4	2,1	2,1	1,9	1,8
Жесткость пружины в продольном направлении	кг/см	4,6	6,2	8,3	12,6	16,8	30,0	36,4	45,0
Диаметр проволоки	мм	3	4	5	6	8	10	12	15
Диаметр пружины	мм	30	40	50	54	72	80	96	120
Высота пружины в ненагружено состоянии	мм	65	84	120	114	152	171	202	245
Число рабочих витков	мм	6,5	6,5	6,5	6,5	6,5	6,5	6,5	6,5
Полная высота пружины в ненагружено состоянии	мм	68	88	107	123	164	186	220	275
Шаг ненагруженной пружины	мм	10	13	17	18	24	27	32	40

3. Зная требуемую dL по графику рис. 2 определяем отношение и значение f₀:

f/f₀ = 3,2; f₀ = f/3,2 = 7/3,2 = 2,2 Гц.

4.0пределяем минимальную требуемую массу виброизолируемой установки, учитывая, что по табл. 3 Qдоп = 0,18 мм:

Ртр = 2,5*0,2*500/0,18 = 1390 кг.

Так как масса агрегата больше, чем требуемая масса установки, в качестве опоры под установку может быть применена сварная рама.

5. После выполнения рабочих чертежей рамы определяем ее массу. Например, если масса рамы Рр = 470 кг, то общая масса установки составит

Р = 2055 + 470 = 2525 кг.

6. Принимаем к установке четыре виброизолятора (nви = 4) с числом пружин в каждом кустовом виброизоляторе равным двум ( m = 2). Определяем статическую и максимальную расчетную нагрузку на одну пружину:

Рст = P/(m*n) = 2525/(2*4) = 316 кг;

Рmах.расч. = 316 + 0,6*3,14²*7²*0,18/980 = 333 кг.

7. Определяем требуемую суммарную жесткость виброизоляторов в вертикальном направлении

Kz = 4*3,14²*2,2²*2525/980 = 492 кг/см.

Расчет резиновых виброизоляторов

При расчете резиновых виброизоляторов подлежат определению высота, поперечный размер (диаметр d или сторона квадрата b) и число виброизоляторов.

1. Определяем площадь поперечного сечения всех виброизоляторов S и рабочую высоту Hp каждого из них:

S = P/G, m²; Hp = E*S/Kz, м,

где Р - общий вес виброизолируемой установки, Н;

G - расчетное статическое напряжение в резине (для резины с твердостью по ТМ-2 до 40 принимается 100-300 кН/м², для резины с большей твердостью - 300-500 кН/м²; Е - динамический модуль упругости резины на натуральном каучуке, определяемый ориентировочно по графику рис. 3, Н/м².

2. Определяем площадь сечения одного виброизолятора, м²:

s = S/(n*m),

где n - число виброизоляторов.

m - число резиновых столбиков в кусте (в случае применения кустового виброизолятора).

Рис. 3. Динамический модуль упругости резины

3. Определяем поперечный размер одного виброизолятора, м:

для цилиндрического столбика - диаметр d

;

Для призматического столбика – сторона квадрата

.

4. Для соблюдения условий устойчивости необходимо, чтобы:

l,5*Hp<d<8*Hp или 1,5*Нр<b<8*Нр.

Если это условие не выполняется, необходимо либо взять резину с другой твердостью, либо отказаться от резиновых виброизоляторов и остановить выбор на пружинах.

5. Определяем полную высоту виброизолятора, м:

H = Hp + 0,125*d или Н = Нр + 0,125*b.

6. После уточнения размеров виброизолятора и марки резины следует проверить обеспечиваемую эффективность виброизоляции, дБ:

,

Где f – частота вынуждающей силы, Гц;

fz – частота собственных вертикальных колебаний, Гц.

; ,

где Kz - общая жесткость всех виброизоляторов, Н/м;

S - общая площадь поперечного сечения, м²;

Е - динамический модуль упругости резины, Н/м²;

Hp - рабочая высота виброизоляторов, м;

Р - общий вес виброизолируемой установки, Н.

Полученное значение dL не должно быть меньше ранее выбранного по [1] (табл. 3.14).

Пример расчета

Рассчитать резиновые прокладки под вентилятор с пв = 3000 об/мин (50 Гц), соединенный клиноременной передачей с электродвигателем с nдв = 970 об/мин. Вес всей установки Р = 33300 Н. Вентилятор установлен на тяжелом железобетонном перекрытии.

1. Определяем площадь поперечного сечения S и рабочую высоту Hp при G = 500 кН/м² и твердости резины 7400 кН/м²:

S = P/G = 33300/500000 = 0,0665 м².

По рис. 3 определяем динамический модуль упругости резины Е =17.000000 Н/м². Собственную частоту колебаний определяем в зависимости от dL = 26 дБ по рис. 2: f0 = 11Гц.

Kz.тр = 4*π²*f0²*P/g = 4*3,14²*11²*33300/9,8 = 16200000 Н/м². Hp = E*S/Kz = 17000000*0,0665/16200000 = 0,07 м.

2. Принимаем число виброизоляторов n = 6. При этом площадь каждого составит:

s = S/(n*m) = 0,0665/(6*1) = 0,0111 м².

3. Размер стороны квадрата:

b = 0,106 м.

4. Проверяем условие устойчивости виброизолятора:

1,5*0,07 < 0,106 < 8*0,07 0,105< 0,106 < 0,56

Условие устойчивости выполняется.

5. Определяем полную высоту виброизолятора:

Н = Hp + 0,125*b = 0,07 + 0,125*0,106 = 0,084 м.

6. Проверяем обеспечиваемую эффективность виброизоляции:

при ;

;

имеем

.

Полученное значение dL не меньше ранее выбранного, что подтверждает эффективность рассчитанной виброизоляции.