2. Узагальнений закон Ома. Закон Ома для неоднорідної ділянки кола.

Для переміщення електричних зарядів у замкнутому електричному колі крім електричних сил повинні діяти сили неелектричної природи, що називаються сторонніми. Фізична природа сторонніх сил може бути різної. Вони можуть бути обумовлені хімічною і фізичною неоднорідністю провідника або мати магнітне походження. Для кількісної характеристики сторонніх сил використовують поняття поля сторонніх сил і його напруженості . Цей вектор чисельно дорівнює сторонній силі, що діє на одиничний позитивний заряд:

.

Сторонні сили виникають усередині джерела в процесах перетворення енергії інших видів в електричну. Сторонні джерела енергії, які пов’язані з процесами перетворення інших видів енергії в електричну, називаються джерелами електричного струму. Робота сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду в електричному ланцюзі називається електрорушійною силою (ЕРС):

[B].

Для електричного кола, у якому працюють електричної і сторонньої сили, закон Ома буде мати вигляд:

.

Так як і , то підставивши останню формулу в закон Ома, помноживши ліву і праву частини на dl і проінтегрував по довжині, одержуємо:

.

Оскільки для постійного струму сила струму у всіх перетинах є величиною постійною, то її можна винеси за знак інтеграла:

.

Ліва частина отриманої рівності являє собою добуток сили струму на електричний опір провідника. Перший інтеграл правої частини є різницею потенціалів на кінцях ланцюга, а другий – роботою сторонніх сил по переносу одиничного електричного заряду в ланцюзі, тобто ЕРС:

, .

В кінцевому результаті остання формула здобуває вигляд:

.

Отримане рівняння виражає закон Ома для неоднорідної ділянки кола.

Неоднорідним називають ділянку електричного кола, на якому крім електричних сил діють сили неелектричного походження, тобто сторонні.

Якщо електричне коло замкнуте і джерело струму має ЭРС і внутрішній опір r, то ₁ = ₂ і закон Ома приймає вигляд:

.

Сила струму в замкнутому електричному колі прямо пропорційна ЭРС джерела струму і обернено пропорційна повному електричному опору кола.

3. Розгалуження струмів. Правила Кірхгофа.

Розрахунок складних електричних кіл, наприклад знаходження струмів в окремих її ділянках, значно спрощується, якщо користатися двома правилами Кірхгофа.

Перше правило Кірхгофа стосується вузлових точок. Вузлом у розгалуженому колі називають точку, в якій сходяться більш як два провідники. Формулюється воно наступним чином: алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю:

.

Струми, що йдуть до вузла, вважають позитивними, а струми, що виходять з вузла – негативними.

Друге правило Кірхгофа стосується замкнутого контуру: у будь якому замкнутому контурі, вибраному в системі розгалужених струмів, алгебраїчна сума добутків сил струмів у замкнутому контурі на їхні опори дорівнює алгебраїчній сумі е.р.с., що діють у цьому контурі:

.

Правила Кірхгофа у кожному конкретному випадку дозволяють написати повну систему алгебраїчних рівнянь, з якої можуть бути знайдені всі невідомі струми. При складанні рівнянь необхідно:

1. Позначити стрільцями можливі напрямки струмів, не замислюючись над тим, куди ці стрілки направити. Якщо в результаті обчислення виявиться, що деякий струм позитивний, то це означає, що його напрямок обраний правильно. Якщо ж струм виявиться негативним, то його дійсний напрямок протилежно напрямку стрілки.

2. Вибравши довільно замкнутий контур, усі його ділянки варто обійти в одному напрямку, наприклад по годинній стрілці. Якщо можливий напрямок деякого струму збігається з обраним напрямком обходу, то відповідне доданок ІR у рівнянні треба брати зі знаком плюс, якщо ж ці напрямки протилежні, то зі знаком мінус. Аналогічно варто діяти і з : якщо е.р.с. підвищує потенціал у напрямку обходу, її треба брати зі знаком плюс, у противному випадку – зі знаком мінус.