2. Порог чувствительности.
Невозможно
увеличивать чувствительность ИС до
бесконечности (например, путем увеличения
коэфф. усиления): идя по этому пути, мы
столкнемся с порогом
чувствительности—наименьшим входным
сигналом, который все еще обнаруживается
с заданной вероятностью правильного
решения.
Предельное значение порога чувствительности
обусловлено шумами в ИС. В этом случае
порог чувствительности определяется
вероятностными методами: общепринятой
мерой порога чувствительности является
величина входного сигнала, для которого
отношение сигнал/шум равно единице,
т.е. выборочное значение сигнала
,
где
-среднеквадратическое значение шума
на выходе ИС. Тогда, в случае шума с
нормальным распределением мгновенных
значений, вероятность обнаружения
оказывается равной примерно 70%.
Вероятность обнаружения при разных отношениях сигнал/шум
Сигнал
Вероятность обнаружения
сигнал/шум (
)
69.15%
1
1.4 76.11% 2
84.13%
4
93.32%
9
99.38%
25
В этом случае
выносится решение о наличии сигнала по
одному выборочному измерению. Порог
чувствительности улучшается, когда мы
выносим решение на основании n выборок
.
Отношение сигнал/шум
в данном случае составляет
.
Порог чувствительности
можно также улучшить , сужая ширину
полосы
измерительной
системы. Полагая, что шум белый, получаем:
,
где
-эквивалентный
шум в полосе 1Гц.
В качестве альтернативы нахождения среднего от n отдельных последовательных выборок мы можем также измерять входной сигнал непрерывно в течении определенного интервала времени Т:
.
Применим теорему
Котельникова о выборках (если у сигнала
y(t)
нет составляющих на частотах выше, чем
Гц , то этот сигнал полностью определяется
выборками, взятыми с интервалом
на отрезке времени Т, много большем чем
).
Число дискретных выборок, описывающих
на отрезке Т секунд, равно
.
Возьмем среднее от этих
выборок. Среднеквадратическое значение
шума в сигнале будет равным
.
В этом случае:
,
Т.обр. порог
чувствительности снижается в
раз.
Эти меры требуют затраты большего времени для получения результата; как следствие отклик измерительной системы становится более медленным (за все надо платить!)
3.Отклик ис на форму сигнала (чувствительность к форме сигнала).
Измерительный сигнал—сигнал, содержащий количественную информацию об измеряемой физической величине. Отклик ИС на входной сигнал в общем случае зависит от формы (вида или структуры) этого входного сигнала.
Переменный периодический сигнал Y(t) кроме совокупности мгновенных значений, описывается так называемыми интегральными параметрами. Эти параметры характеризуют вид (форму) сигнала и особое значение имеют для экспериментатора, когда возникает необходимость измерения среднеквадратического значения напряжения сложного сигнала вольтметром, градуированным в действующих значениях синусоидального напряжения.
Интегральные параметры периодического сигнала:
Амплитудное (пиковое) значение Yм равно максимальному на периоде значению сигнала.
Среднее значение (постоянная составляющая) сигнала:
(3.3)
Средневыпрямленное значение сигнала:
(3.4)
Среднеквадратическое значение сигнала:
; (3.5)
где Yк – среднеквадратическое значение к ой гармоники. Среднеквадратическое значение сигнала является единственной истинной мерой его мощности. В связи с этим, подавляющее большинство вольтметров проградуированы в среднеквадратических значениях напряжения.
Связь между этими параметрами устанавливается с помощью коэффициентов:
ka
=
- коэффициент амплитуды (3.6)
kф
=
- коэффициент формы (3.7)
kу
=
-
коэффициент усреднения. (3.8)
Пример:
Определить интегральные параметры и ka, kф, kу для сигнала пилообразной формы.
u(t)
= Uм
при tÎ[О,
Т]
Решение. 
Uср=Uсрв=
Uскз
= U
=
ka
=
kф
=
;
kу
= ka
kф
= 2
Легко показать, что для сигнала «меандр»
ka = kф = kу = 1,
а для синусоидального
сигнала соотношения известны: U=
, Ucрв
=
отсюда: ka
=
;
kф
=
;
kу
=
