2.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів
Рекомендується використовувати наступні літературні джерела [1,с. 244-254], [2, с.158-198], [3, с. 69-97].
2.3 Опис лабораторної установки
Комп'ютер із процесором Іntel Pentіum з тактовою частотою 166 Мгц, 96 Мбайт оперативної пам'яті, 210 Мбайт вільного місця на твердому диску, монітор VGA, дисковод для гнучких дисків (для 3,5 дюймових дискет), миша Mіcrosoft Mouse або сумісний маніпулчтор.
Операційна система Mіcrosoft Wіndows 98 (друге видання, 4.10.2222 А), табличний процесор Mіcrosoft Excel 2000, текстовий процесор Mіcrosoft Word 2000.
2.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки по її виконанню
Завдання 2.1. Реалізувати в середовищі табличного процесора Mіcrosoft Excel приведений нижче приклад рішення задачі порядкової класифікації альтернатив.
Нехай є два критерії, у кожного по три значення. Усі можливі альтернативи представлені на рис. 2.1.
Рисунок 2.1 - Критерії і їхні значення
Нехай усі можливі альтернативи потрібно розбити на два класи: "гарні" і "погані". До початку опитування ОПР можна сказати, що краща альтернатива (1,1) буде належати "гарному" класові 1 і не буде належати "поганому" класові 2, а гірша альтернатива (3,3) буде належати "поганому" класові 2 і не буде належати "гарному" класові 1. Для інших альтернатив поки припустимі обидва класи (рис. 2.2).
Рисунок 2.2 - Припустимі класи
Таким чином, до початку опитування в першому класі утримується одна альтернатива (1,1), а в другому класі - одна альтернатива (3,3). Цієї ж альтернативи і будуть поки центрами відповідних класів (рис. 2.3).
Рисунок 2.3 - Класи і їхні центри
Тепер необхідно визначити, яка альтернатива є самою інформативною. Іншими словами, нам треба знайти таку альтернативу, що ми зможемо пред'явити ОПР, з'ясувати її думку про приналежність пред'явленої альтернативи до класу 1 або 2, і при цьому одержати якнайбільше додаткової інформації про приналежність інших ще не прокласифікованих альтернатив до класів 1 або 2.
Для цього спочатку необхідно обчислити відстань від кожної альтернативи до центра кожного класу (рис. 2.4).
Рисунок 2.4 - Відстань до центрів класів
Потім необхідно обчислити імовірність улучення кожної альтернативи в кожен клас (рис. 2.5).
Рисунок 2.5 - Імовірність влучення в клас
Після цього необхідно для кожної альтернативи підрахувати кількість альтернатив, що будуть прокласифіковані, якщо ця альтернатива потрапить у клас 1 або 2. Наприклад, якщо альтернатива (2,2) буде віднесена ОПР до класу 1, те кращі альтернативи в гірший клас 2 уже не потраплять, тобто теж будуть належати до класу 1. У порівнянні з альтернативою (2,2) кращими є альтернативи (2,1), (1,2) і (1,1). Але для альтернативи (1,1) уже відомо, що вона належить до класу 1. Тому інформативність альтернативи (2,2) щодо класу 1 буде дорівнює 2 (рис. 2.6).
Рисунок 2.6 - Кількість альтернатив, що класифікуються непрямо
Нарешті, для кожної альтернативи необхідно обчислити інформативність щодо кожного класу і загальну інформативність (рис. 2.7).
Рисунок 2.7 - Інформативність альтернатив
Тепер відомо, що найбільш інформативною є альтернатива (2,2). Нехай ОПР вирішила, що вона належить до класу 1. Тоді і кращі альтернативи (2,1) і (1,2) теж повинні належати до класу 1.
Помістимо альтернативи (2,2), (2,1) і (1,2) у клас 1, і для цих альтернатив виключимо клас 2 із припустимих класів. При цьому табличний процесор Mіcrosoft Excel автоматично перерахує всі інші параметри (рис. 2.8).
Рисунок 2.8 - Результати класифікації альтернативи (2,2)
Тепер самими інформативними є альтернативи (1,3) і (3,1). Випадковим образом вибираємо одну з них. Допустимо, це буде альтернатива (1, 3). Нехай ОПР вирішила, що вона належить до класу 2. Тоді і гірша альтернатива (2,3) теж повинна належати до класу 2.
Помістимо альтернативи (1,3) і (2,3) у клас 2, і для цих альтернатив виключимо клас 1 із припустимих класів. При цьому табличний процесор Mіcrosoft Excel автоматично перерахує всі інші параметри (рис. 2.9).
Рисунок 2.9 - Результати класифікації альтернативи (1,3)
Тепер найбільш інформативною є альтернатива (3,2). Нехай ОПР вирішила, що вона належить до класу 1. Тоді і краща альтернатива (3,1) теж повинна належати до класу 1.
Помістимо альтернативи (3,2) і (3,1) у клас 1, і для цих альтернатив виключимо клас 2 із припустимих класів. При цьому табличний процесор Mіcrosoft Excel автоматично перерахує всі інші параметри (рис. 2.10).
Всі альтернативи проклассифицированы.
Рисунок 2.10 - Результати класифікації альтернативи (3,2)
Завдання 2.2. Реалізувати в середовищі табличного процесора Mіcrosoft Excel рішення задачі порядкової класифікації альтернатив для трьох критеріїв, у критерію 1 - 2 значення, у критерію 2 - 3 значення, у критерію 3 - 4 значення. Розбивка альтернатив проводити, як і в завданні 2.1., на два класи.
Варіанти відповідей ОПР такі:
варіант 1: якщо найбільш інформативна альтернатива принадлежить до пеших 8-ми альтернатив, то вона належить до 1 класу, інши до 2-го;
варіант 2: якщо найбільш інформативна альтернатива принадлежить до пеших 12-ти альтернатив, то вона належить до 1 класу, інши до 2-го;
варіант 3: якщо найбільш інформативна альтернатива принадлежить до пеших 16-ти альтернатив, то вона належить до 1 класу, інши до 2-го;
2.5 Зміст звіту
Вимоги до звіту див. у лабораторній роботі №1.
2.6 Контрольні питання і завдання
Дайте визначення наступних ключових понять:
- центр непорожнього класу;
- відстань від альтернативи до центра класу;
- міра близькості альтернативи до класу;
- інформативність альтернативи.
3 УПОРЯДКУВАННЯ багатокритеріальних АЛЬТЕРНАТИВ
3.1 Мета роботи
Метою даної роботи є практичне підтвердження ефективності методів рішення задач упорядкування багатокритеріальних альтернатив при довільному числі критеріїв і придбання практичних навичок роботи з табличним процесором Mіcrosoft Excel для рішення задач упорядкування багатокритеріальних альтернатив.
3.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів
Рекомендується використовувати наступні літературні джерела [1,с. 255-272], [2, с. 81-131], [3, с. 88-97].
3.3 Опис лабораторної установки
Комп'ютер із процесором Іntel Pentіum з тактовою частотою 166 Мгц, 96 Мбайт оперативної пам'яті, 210 Мбайт вільного місця на твердому диску, монітор VGA, дисковод для гнучких дисків (для 3,5 дюймових дискет), миша Mіcrosoft Mouse або сумісний маніпулятор.
Операційна система Mіcrosoft Wіndows 98 (друге видання, 4.10.2222 А), табличний процесор Mіcrosoft Excel 2000, текстовий процесор Mіcrosoft Word 2000.