3.1 Электростатическое поле в вакууме Вариант 7

1. Даны два шарика массой m = 1г каждый. Какой заряд Q нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.

2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ₁ =1 нКл/м² и σ₂ = 3 нКл/м². Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

3 . Определить работу А₁₂ по перемещению заряда Q₁ = 50 нКл из точки 1 в точку 2 (см. рис) в поле, созданном двумя точечными зарядами, модуль |Q| которых равен 1 мкКл и а =0,1 м.

4. Потенциал электрического поля имеет вид , где a – постоянная. Найти модуль напряженности электрического поля.

5. Диполь с электрическим моментом р =100 пКлм свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью Е = 150 кВ/м. Вычислить работу А, необходимую для того, чтобы повернуть диполь на угол  =180°.

3.1 Электростатическое поле в вакууме Вариант 8

1. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить частоту п вращения электрона, если радиус орбиты г = 53 пм.

2. В центре сферы радиусом R=20 см находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить поток Ф_Е вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью S = 20 см².

3. Заряды Q₁ = 1 мкКл и Q₂ = - 1 мкКл находятся на расстоянии d = l0 см. Определить потенциал  поля в точке, удаленной на расстояние г = 10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от Q₁ к Q₂.

4. Получить выражение φ(х,у), если напряженность электрического поля , где a и b- постоянные.

5. Диполь с электрическим моментом р = 0,12 нКлм образован двумя точечными зарядами Q= ± l нКл. Найти потенциал  электрического поля в точках А и В (см. рис), находящихся на расстоянии г = 8см от центра диполя.

3.1 Электростатическое поле в вакууме Вариант 9

1. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии г = 60см. Сила отталкивания F₁ шаров равна 70мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F₂ = 160 мкН. Вычислить заряды Q₁ и Q₂, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ₁ = 2 нКл/м² и σ₂ = -5 нКл/м². Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

3. Точечные заряды Q₁ = l мкКл и Q₂ = 0,1 мкКл находятся на расстоянии г₁ = 10 см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние: 1) г₂ =10 м; 2) г₃ = ?

4. Потенциал некоторого поля имеет вид , где а – постоянная. Найти вектор напряженности поля и его модуль.

5. Два диполя с электрическими моментами р₁ =1 пКлм и р₂ = 4 пКл м находятся на расстоянии г = 2 см друг от друга. Найти силу их взаимодействия, если оси диполей лежат на одной прямой.