8 Питання вихідного контролю:

8.1 Сформулюйте принцип суперпозиції для електричних полів.

8.2 Задача. Два точкових заряди q₁ =7,5 нКл і q₂ = - 14,7 нКл розташовані на відстані рівному r = 5 см. Знайти напруженість електричного поля в точці, що перебуває на відстані a = 3 см від позитивного заряду і b = 4 см від негативного заряду.

9 Перелік посилань

9.1 Лабораторний практикум з фізики. Навч.посібник/за ред. І.Є.Лопатинського, Львів: вид.НУ «Львівська політехніка»2002. ч.1. ст.54-60.

9.2 Загальна фізика: Лабораторний практикум.: Навч.посібник/ В.М.Барановський, П.В.Бережний, І.Т.Горбачук та ін.; За заг.ред. І.Т.Горбачука. – К.: Вища шк.., 1992-509 с.

Лабораторна робота №3 Перевірка теореми Остроградского-Гаусса для електростатичного поля у вакуумі

1 Мета роботи

Навчитися моделювати .електростатичне поле. Експериментально визначити величини електричної постійної. Експериментально перевірити теорему Остроградского-Гаусса.

2 Теоретичні відомості

Напруженість електростатичного поля в даній точці є векторна фізична величина, рівна відношенню сили F , що діє з боку поля на нерухливий точковий заряд q₀,поміщений у дану точку поля, до величини цього заряду

Принцип суперпозиції електростатичних полів: напруженість электро- статичного поля систем точкових зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів кожного із цих зарядів окремо:

Лініями напруженості (силовими лініями) називаються лінії, проведені в поле так, що дотичні до них у кожній точці збігаються по напряму- з вектором напруженості. Лінії напруженості проводять так, що вони починаються на позитивних зарядах і закінчаються на негативних, або йдуть у нескінченність. На рис. 1 показані лінії напруженості двох точкових зарядів: а) різнойменних; б) однойменних.

а б

Рис. 1 Лінії напруженості двох точкових зарядів:

а) різнойменних; б) однойменних.

Потік вектора напруженості. Силова лінія, визначаючи напрямок вектора напруженості, сама по собі не визначає величину модуля вектора напруженості. Уведемо умову, що зв'язує величину модуля вектора напруженості із числом проведених ліній напруженості через одиницю площі. Для цього виділимо в електростатичному полі малу область, у межах якої електростатичне поле можна вважати однорідним. Проведемо в цій площині елементарну площадку dS₀, у межах якої електростатичне поле можна вважати однорідним. Домовимося через цю площадку проводити таке число dФ ліній напруженості, щоб число ліній, що припадають на одиницю поверхні площадки dS₀,, було рівне величині модуля вектора напруженості в області цієї площадки, тобто потрібно виконання умови

(1)

При виконанні цієї умови графічного зображення електростатичних полів чисельне значення вектора напруженості буде пов'язане з густиною ліній напруженості. Тоді число ліній напруженості, що пронизують

n

елементарну площадку dS₀ нормаль n дорівнює яке утворить кут α с вектором Е

dФ = EdScosα , (2)

де величина dФ називається потоком вектора напруженості через площадку dS₀. Число ліній напруженості Ф, що пронизують деяку поверхню S, назвемо потоком вектора напруженості через цю поверхню. Для произ- вільної замкнутої поверхні S потік вектора Е крізь цю поверхню буде дорівнює

(3)

Для замкнутої поверхні прийнято вважати позитивним напрямок нормалі до елемента поверхні, що виходить із об'єму, що обмежується поверхнею. Тоді лінії напруженості, що виходять із об'єму, створять додатній потік Ф+, лінії, що входять в об'єм, створять негативний потік Ф−, а результуючий потік буде дорівнює алгебраїчній сумі цих потоків.

Теорема Остроградского-Гаусса: потік вектора напруженості електростатичного поля у вакуумі через довільну замкнуту поверхню рівна алгебраїчній сумі зарядівЮ що знаходяться всередині цієї поверхні.

(4)