8 Питання вихідного контролю

8.1 В якій площині коливається вектор Е світла, відбитого від поверхні діелектрика під кутом Брюстера?

8.2 В якому випадку, якщо падаючий промінь плоскополяризований, відбитого світла не буде?

8.3 У чому полягає явище подвійного променезаломлення?

8.4 Будова і дія призми Ніколя.

8.5 Сформулюйте і поясніть закон Малюса.

9 Перелік посилань

1. Лабораторний практикум з фізики. Навч.посібник/за ред. І.Є.Лопатинського, Львів: вид.НУ «Львівська політехніка»2002. ч.1. ст.54-60.

2. Загальна фізика: Лабораторний практикум.: Навч.посібник / В.М. Барановський, П.В.Бережний, І.Т.Горбачук та ін.; За заг.ред. І.Т.Горбачука. – К.: Вища шк.., 1992-509 с.

Лабораторна робота №18 Вивчення інтерференції світла

1 Мета роботи

Вивчення явища інтерференції світла й визначення довжини світлової хвилі

2 Теоретичні відомості

Інтерференцією хвиль називають явище, що виникає при накладенні хвильових процесів і, проявляється в просторовому перерозподілі енергії й утворенні стійкої картини коливань із чергуванням максимумів і мінімумів інтенсивності в різних точках простору. Явище інтерференції спостерігається тільки при додаванні когерентних хвиль.

Нехай світло однакової частоти від двох джерел до точки спостереження проходить шляхи х₁  і х₂  у різних середовищах зі швидкостями v₁ і v₂ (показники заломлення середовищ  і , с – швидкість світла у вакуумі₎.

У точці спостереження виникають коливання напруженості електричного поля (світлового вектора) E₁ і E₂:

E₁ = E₁₀ sin [w(t - x₁ /v₁ )]= E₁₀ sin [w(t - x₁n₁ /c )],

E₂ = E₂₀ sin [w(t - x₂ /v₂ )]= E₂₀ sin [w(t - x₂n₂ /c )],                                  (1)

де E₁₀  і E₂₀ – амплітуди коливань, w - циклічна частота, x₁ n₁ і x₂ n₂  - оптичні довжини шляхів, с - швидкість світла у вакуумі.

Якщо коливання векторів E₁ і E₂ мають однаковий напрямок, то амплітуда E₀ сумарного коливання залежить від різниці фаз коливань, що складаються.

,                                            (2)

де λ – довжина хвилі у вакуумі, а  – оптична різниця ходу.

Якщо cos d = 0 усюди, то сумарна інтенсивність світла дорівнює сумі інтенсивностей, і інтерференції не спостерігаються. Якщо cos d не змінюється з часом і приймає своє значення для кожної точки простору, то будуть спостерігатися інтерференційні максимуми й мінімуми світла: максимуми в тих точках, у яких cos d = 1, і мінімуми в тих, де cos d = -1.

Щоб при накладенні хвиль виникла інтерференція, необхідні 2 умови:

1)        коливання повинні мати постійну різницю фаз протягом усього часу спостереження, при цьому частоти інтерферуючих хвиль повинні бути однакові,

2)        вектори E₁  і E₂ повинні бути однаково спрямовані, тобто хвилі повинні мати однакову поляризацію.

Хвилі, які задовольняють цим умовам, називаються когерентними хвилями, а джерела - когерентними джерелами.

При додаванні електромагнітних хвиль радіодіапазону, випущених макроскопічними джерелами – антенами, проблеми когерентності не виникають: антени просто повинні задовольняти цим двом умовам. Накладення хвиль світлового діапазону від будь-яких двох джерел світла (крім лазерів) не дає інтерференційної картини, тому що ці джерела завжди не когерентні. Якщо навіть на два джерела поставити однакові світлофільтри й пропустити світло через поляризатор, щоб зробити коливання E₁ і E₂ однаково спрямованими, то інтерференції світла всеодно не буде спостерігатися.

Це відбувається тому, що джерелом світла є кожний окремий атом. Будь-яке технічне джерело світла являє собою насправді сукупність гігантської кількості джерел-атомів, які постійно «спалахують» і швидко «гаснуть», причому випадковим, не погодженим один з одним чином. Час життя такого джерела-атома порядку 10^-8 с. За цей час світло проходить шлях близько 300 см, цей відрізок хвилі називають цугом хвиль.

Початкові фази коливань окремих атомів незалежні, тому різниця фаз для різних цугів хвиль не постійна, вона швидко й безладно міняється. Інтерференційні прилади володіють інерційністю, і як правило, фіксують середню амплітуду і інтенсивність за час, набагато більше 10^-8 с, а для спостереження інтерференції необхідно, щоб різниця фаз досліджуваних коливань була постійної протягом часу спостереження.

Забезпечити сталість у часі різниці фаз можна двома шляхами. Один полягає в тому, щоб погодити акти випромінювання світла атомами - це досягається в лазерах (вимушене випромінювання). Другий шлях - змусити інтерферувати у точці спостереження коливання від одного атома, що приходять у точку спостереження по двох різних шляхах, за допомогою використання відбиттів і заломлень. На цьому принципі засновані класичні інтерференційні схеми: дзеркало Ллойда, бідзеркала й біпризма Френеля. У цих схемах реалізується ідея досліду Юнга: одержати два когерентних джерела для спостереження інтерференції шляхом розподілу пучка світла, що випускається одним джерелом, на два пучки.

Максимуми інтерференції спостерігаються в тих точках, у яких інтерферуючі хвилі приходять в однаковій фазі, тобто при d = 2pn, де n – ціле число, додатне або від’ємне. Тоді різниця ходу дорівнює:

D = nl.                                                                (3)

Мінімуми спостерігаються в тих точках, у яких хвилі приходять у протифазе. Для цих точок різниця фаз , що відповідає різниці ходу

.                                                          (4)

Для того щоб максимуми й мінімуми були більш чіткими, амплітуди коливань, що складаються, повинні бути рівними. При спостереженні інтерференції необхідно, щоб різниця ходу хвиль була менше довжини цугу. Інакше будуть складатися коливання, створювані різними цугами, і умова когерентності виконуватися не буде.

Рис. 1

Розглянемо схему Юнга. Джерелами світла в оригінальному досліді Юнга були дві вузькі щілини, інтерференція спостерігалася на віддаленому екрані. На мал. 1 S₁ і S₂ – джерела світла, S₁М и S₂М – відстані від джерел до точки спостереження М. Проведемо S₁А перпендикулярно S₂М. Трикутники S₁S₂А и ВМО подібні. У практично застосовуваних інтерференційних схемах кут між інтерферуючими променями S₁МS₂ малий (порядку часток градуса), тобто відстань від джерел до екрана набагато більше відстані між самими джерелами. Тому S₂А приблизно дорівнює різниці ходу D = S₂М - S₁М.

З подібності трикутників маємо: D/d » x/L, звідки

x = LD/d,                                                               (5)

де х = ОМ – координата точки спостереження на екрані, d = S₁S₂ – відстань між джерелами, L = ВО – відстань від джерел до екрана.

Якщо в точці М спостерігається максимум, то різниця ходу променів у цій крапці дорівнює цілому числу довжин хвиль. Тоді згідно (5) координати точок максимумів рівне  (n – ціле число: n = 0, ±1, ±2, ±3,…,називане порядком інтерференційного максимуму). Між максимумами перебувають мінімуми. Відстань між сусідніми максимумами й між сусідніми мінімумами однаково й дорівнює

.                                                     (6)

Якщо на шляху одного із променів, наприклад, верхнього, поставити тонку прозору пластинку з показником заломлення n і товщиною h, то між променями виникне додаткова оптична різниця ходу , тому що один із променів проходить шлях h у повітрі, а другий цю відстань проходить у речовині пластинки. Внаслідок цього вся інтерференційна картина зміститься в ту сторону, де перебуває пластина, тобто в нашому прикладі нагору. Якщо додаткова різниця ходу дорівнює довжині хвилі, то відбудеться зсув на ширину однієї інтерференційної смуги. Якщо відбувся зсув картини на N смуг (N може бути й дробовим), то додаткова оптична різниця ходу:

.                                                            (7)

Ця формула дозволяє, знаючи λ, визначити як показник заломлення пластини (якщо відомо товщину), так і її товщину при відомому показнику заломлення.

3 Підготовка до роботи

3.1 Ознайомитись з інструкцією.

3.2 Опрацювати теоретичний матеріал за темою роботи

3.3 Письмово відповісти на питання вихідного контролю.

3.4 Продумати методику виконання роботи.

3.5 Ознайомитись з правилами оформлення звітів і підготувати бланк звіту по даній роботі

4 Інструменти, обладнання і прилади

Комп’ютер, програмне забезпечення, калькулятор.