Решение

Дана многофакторная (сложная) аддитивно-мультипликативная модель А=(В₁+ В₂)*( f₁ *c₁ + f₂*c₂)

Критерии ранжирования:

1. количественные факторы анализируются раньше качественных;

2. в сложной функциональной зависимости, выраженной формулой средней гармонической структурные коэффициенты анализируются раньше качественных признаков.

3. при аддитивной зависимости факторы анализируются одновременно.

Информационная база представлена в полном объеме, а дополнительные данные можно определить с помощью расчета.

Цель анализа: абсолютное отклонение результативного показателя (РП) А от влияния факторов c₁,f₂; относительное отклонение РП А от влияния каждого из факторов В,f₁,с.

Стр. изм.

±Δ

Стр. изм.

±Δ

±Δ

Задача 5

Дана многофакторная (сложная) аддитивно-мультипликативная модель Х= ;

Критерии ранжирования:

1. количественные факторы анализируются раньше качественных;

2. качественные факторы среди последнего рассматриваются в 1-ю очередь.

3. при аддитивной зависимости факторы анализируются одновременно.

Число первичных факторов n=4(А, В, с, р), входящих в аналитическую формулу расчета результативного показателя (РП);

Число параметров факторной системы: (n+1)=4+1=5 (А, В, с, р, Х);

Количество этапов детализации n-1=4-1=3 этапа.

Информационная база представлена не в полном объеме, дана полная информация только по факторам А, К и Х. А также процент выполнения по качественному фактору р.

Цель анализа: абсолютное изменение РП Х от влияния факторов А и с;

относительное изменение РП Х от влияния фактора р;

изменение РП Х от влияния роста фактора А на 2,5%.

±∆Х(А) Первичный фактор А находится в прямой аддитивной зависимости с РП Х. На данном этапе элиминирования можно использовать следующие способы : цепных подстановок, разниц, относительных величин (ОВ).

С

Х

хема взаимосвязи:

2

1

М

2

2

1

1

1

К

А¹

с²

р³

В¹

К

add

mult

mult

аналы влияния:

А

К=А+В

К М Х

обр. mult

mult

с

М А

обр. mult

р

Х

ЦП =

±

разниц = =[нет данных]

∆Х(А) =

3-х к.ф. = * 1 св. ов. [применяется, когда первичный фактор (А) связан с РП (Х) через посредство сложного субфактора (М) - количественного фактора; => изменение РП (Х) от влияния первичного фактора А по величине и знаку = соответствующему изменению субфактора К от влияния первичного фактора mМ(А).]= * 1 св. ов.= * * =

корр. ≠ [т.к. add зависимость]

±∆Х(с) , Первичный фактор с находится в кратной mult зависимости с РП Х.

При данном типе зависимости можно использовать следующие методы последовательного элиминирования: ЦП, корректировок, ОВ

ЦП =

±

разниц =

∆Х(с)=

корр.[Качественный показатель с входит в субмодель М=К/с. Влияние с определяется как произведение базисной величины РП общей модели (Х⁰) на разность коэффициентов РП и количественного фактора субсистемы (Iм-Iк) ]=Х⁰(I_М-I_К)=_{М=р*Х; Iм=Iр*Iх} = Х⁰(I_р*I_х-I_К)=24*(1,042*0,953-1,2)=-4,97

mХ(р) Первичный фактор р находится в простой mult зависимости от РП (Х).

mХ(р)=ОВ=[влияние любого качественного фактора определяется как разность коэфф. РП и количественного фактора]=(Iх-Iм)*10²=(Iх-Iх*Iр)*10²=(Iм/Iр-Iм)*10²= Iм*(1/Iр-1)*10²=-(±mр)*Iх=-(0,953-1)*100*1,042=4,9

mХ(mА=2,5)=^{пр. add} mК(mА=2,5)= mА*