1. Выпрямители (однофазные)

Это наиболее простые и наиболее массовые устройства, исполь-зуемые для преобразования энергии источников переменного тока в постоянный ток. Применяются в диапазоне мощностей от долей ватт (вторичные источники электропитания) до сотен и тысяч киловатт (выпрямительные подстанции постоянного тока на электротранспорте, в линиях электропередачи, в электрохимиче-ском производстве и в других отраслях техники).

1. Основные узлы выпрямительных устройств

Выпрямительное устройство (Рис. 2.1) состоит из:

Рис.2.1 Функциональная схема выпрямителя.

Т – трансформатора (однофазного или трёхфазного), необходи-мого для согласования действующего значения напряжения сети U_c (на входе выпрямителя), с напряжением на его выходе (в цепи нагрузки) U_н, а также для гальванической развязки между этими электрическими цепями, если в ней возникает необходимость (элемент характеризуется величиной коэффициента трансформа-ции К_тр= w1/w2 = U₁/Е₂ и числом фаз вторичной обмотки m);

В – вентильного комплекта, обеспечивающего преобразование действующего значения переменной э.д.с. вторичной обмотки трансформатора Е₂ в пульсирующую однонаправленную э.д.с. е_d c величиной среднего значения E_do;

Ф – фильтра, сглаживающего пульсации э.д.с. (тока) выпрями-теля до уровня, допустимого в цепи нагрузки⁴;

Ст – стабилизатора, устанавливаемого в источниках вторичного электропитания для защиты (например, цепей питания микро-схем) от колебаний напряжения, обусловленных допустимыми отклонениями напряжения в питающей сети и изменениями вы-прямленного напряжения вследствие изменения тока нагрузки самого выпрямителя;

Н – цепи нагрузки.

Некоторые из перечисленных узлов (кроме вентильного комплекта В и нагрузки Н) в реальной схеме выпрямителя могут отсутствовать.

Для маломощных потребителей обычно используются наиболее простые однофазные схемы, в качестве которых чаще всего находят применение две основные:

- двухполупериодный выпрямитель с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора (Рис.2.2) и

- однофазная мостовая схема (Рис.2.3).

Для потребителей средней и большой мощности используются уже трёх- и более фазные выпрямители.

Анализ схем выполним при следующих допущениях:

• вентили идеальные, т.е. прямое падение напряжения и обратный ток их равны нулю;

• трансформатор также идеальный, т.е. ток намагничивания, активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмоток равны нулю;

• сопротивления подводящих проводов не учитываются;

• нагрузкой выпрямителя служит активное сопротивление R_н, т.е. рассматриваем вначале идеализированные схемы без учёта электрических потерь в трансформаторе, в вентильном комплекте и в питающей его сети.

2.2 ОДНОФАЗНЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ С НУЛЕВЫМ ВЫВОДОМ.

Схема и временные диаграммы, поясняющие её работу, при-ведены на Рис.2.2. С помощью Тр обеспечивается согласование вторичных э.д.с. с напряжениями нагрузки E_do и сети U₁, а также формируется точка «0» (нулевой полюс) для подключения R_н.

Э.д.с. вторичных обмоток e_2a, e_2b находятся в противофазе относительно нулевого вывода «0» и выполняют функции э.д.с. двух фаз выпрямителя, питаемого от однофазной сети U₁. Положительные полуволны этих э.д.с., показанные на Рис.2.2в, образуют кривую выпрямленного напряжения u_d(t).

Рис.2.2. Принципиальная схема (а), диаграммы напряжений и токов (бe) в однофазном выпрямителе с нулевым выводом обмотки трансформатора и R - нагрузкой.

В каждый момент времени проводит ток тот диод, потенциал анода которого положителен. Если в интервале 0 ÷  (например в момент времени t₁) потенциал фазы a положителен, то проводит ток диод D1 и всё напряжение правой на Рис.2.2а вторичной обмотки в этот полупериод приложено к нагрузке, т.е. u_d= e_2a , а i_d = i_2a. Форма тока повторяет форму напряжения, так как нагрузкой цепи служит только активное сопротивление R_н.

В следующий полупериод в интервале 2 становится положительной фаза b (левая вторичная обмотка на Рис.2.2а), и ток проводит диод D2. К нагрузке прикладывается напряжение е_2b с той же полярностью, что и в предыдущем полупериоде и, следовательно, u_d= e_2b и i_d = i_2b . Далее процессы повторяются.

Форма и значение тока в первичной обмотке трансформатора определяются суммой магнитодвижущих сил (м.д.с.) от токов во вторичных обмотках w₂i_2a и w₂i_2b. М.д.с. от вторичных токов, протекающих в разные полупериоды, направлены в противоположные стороны. Индуцируемый в первичную обмотку ток i₁ (Рис.2.2б), будет иметь форму разнополярных импульсов в К_т раз отличающихся по амплитуде от импульсов тока фаз вторичных обмоток.

Форма тока одной из вторичных обмоток i_2a показана на Рис.2.2д, на этом же рисунке показано и среднее значение тока диода I_a этой обмотки.

В силу принятых допущений (об отсутствии электрических потерь в элементах схемы) напряжение на диоде равно нулю на его интервале проводимости и равно сумме э.д.с. вторичных обмоток во втором (непроводящем) полупериоде, например, нулю в первом и 2е_2а – во втором полупериоде для диода D1 (Рис.2.2е).

Используя сделанные пояснения, расчёт выпрямителя можно свести к последовательности действий, которые мы приводим ниже.

1.Устанавливаем связь между средним значением выпрямленной э.д.с. E_do⁵ и действующим значением э.д.с. вторичной обмотки трансформатора

(2-1)

или . (2-2)

По требуемой величине E_do находим значение E₂, а зная напряже-ние сети U₁, рассчитываем коэффициент трансформации.

К_тр = U₁/ E₂.

2. Среднее значение тока диода I_a равно половине среднего значения тока нагрузки I_d, т.е.

I_a = I_d/2 = E_do/2R_н (2-3)

3. Максимальное значение обратного напряжения на диоде

_

U_bmax = 22 E₂ (2-4)

По величине среднего значения тока I_a и амплитуде U_bmax по каталогу выбирается подходящий тип диода. Методика выбора диодов с помощью каталога изложена в [11].

4. При чисто активной нагрузке амплитудное значение пульсирующего тока выпрямителя

5. Действующее значение тока полуобмотки, равное действующему значению анодного тока вентиля

(2-5)

6. В соответствии с временной диаграммой на Рис.2.2б действующее значение первичного тока трансформатора

(2-6)

7. Типовая мощность трансформатора

. (2-7)

Используя численные значения U₁,E₂, I_aд, I_1д и S_т, можно либо подобрать готовый трансформатор, либо выполнить его расчёт самостоятельно. Например, для маломощных трансформаторов при питающей сети 50Гц сечение магнитопровода Q_т можно ориентировочно найти, используя эмпирическую формулу из [14] , где значение S_т подставляется в Вт, а получившееся численное значение Q_т, в см² [1,2].

Число витков обмоток w₁, w₂, w₃, можно рассчитать, используя известное выражение для напряжения (э.д.с.) одного витка трансформатора [2]:

u_e = 4,44fB_cQ_т 10^-4 [B] , (2-8)

где f – частота питающей сети в Гц, В_с – величина магнитной индукции в сердечнике трансформатора в Тл и Q_т - площадь сечения магнитопровода в см².

Для электротехнических сталей В_с  (1,2  1,6) Тл. Очевидно, что w_i = U_i/ u_e.

По действующим значениям токов обмоток I_1д , I_aд и допусти-мой плотности тока (35А/мм²) рассчитывается сечение и выби-раются по каталогу типы и сечения проводов для этих обмоток.

Более строгий расчёт трансформаторов, в том числе и при частоте отличной от 50Гц, можно найти в [2,3].

Расчётная мощность трансформатора в рассматриваемой схеме выпрямителя получилась почти в полтора раза больше мощности на его выходе и это притом, что мы не учитывали электрические потери в элементах схемы. Результат объясняется тем, что входная (габаритная) мощность трансформатора определяется действующими значениями токов и напряжений, а выходная - средними значениями этих величин, не учитывающи-ми в пульсирующем выходном напряжении и в пульсирующем токе нагрузки действие высших гармоник.

Несмотря на значительную разницу в установленной мощности трансформатора и выходной мощности выпрямителя двухполупериодная схема с нулевым выводом обмотки нашла широкое применение в источниках питания электронных устройств небольшой мощности. К достоинствам её можно отнести меньшее количество диодов (два) для формирования одного знака выпрямленного напряжения и возможность полу-чения второго источника выпрямленного напряжения другого

знака относительно той же нулевой точки всего лишь с помощью двух дополнительных диодов без дополнительной вторичной обмотки на трансформаторе. Такой «второй» источник показан на Рис. 2.2а пунктирной линией.

С дополнительным выпрямителем другого знака улучшается использование массогабаритной мощности трансформатора Тр, а при равенстве мощностей, потребляемых первым и вторым сопротивлениями нагрузки R_н , становится таким же как и в однофазной мостовой схеме, рассматриваемой ниже.

2.3 ОДНОФАЗНЫЙ МОСТОВОЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ

Рис. 2.3 Принципиальная схема (а) и диаграммы напряжений и токов (бе) в однофазной мостовой схеме выпрямителя,

Согласующий трансформатор на Рис. 2.3а имеет лишь две обмотки - первичную и вторичную. Однако мостовой выпрями-тель может работать и без трансформатора (в отличие от схемы с нулевым выводом Рис. 2.2а), если только напряжение сети U₁ уже равно требуемому значению Е₂ и, следовательно, э.д.с. E_do напря-жению на нагрузке U_н. При этом отсутствие гальванической развязки между сетью и нагрузкой не мешает работе потребителя энергии постоянного тока.

Переменная э.д.с. вторичной обмотки трансформатора под-водится к одной диагонали диодного моста, а цепь нагрузки R_н присоединяется к другой, образованной точками соединения двух катодов с одной стороны и двух анодов - с другой. Диоды прово-дят ток попарно, например. D1, D4 в положительный полупериод и D2,D3 – в отрицательный. Пропускает ток та пара диодов, у которой анод (из двух с общим катодом - нечётные) имеет наиболее высокий потенциал, а катод (из двух с общим анодом - чётные) – наиболее низкий. В результате переменная э.д.с. вто-ричной обмотки трансформатора е₂ прикладывается к нагрузке с одной и той же полярностью в оба полупериода.

Временные диаграммы на Рис.2.3(бе) построены при тех же условиях идеализации, что и при анализе предыдущей схемы. Вы-прямленная э.д.с. е_d(t), при этих условиях формируется из полу-волн синусоиды вторичной э.д.с. обмотки трансформатора, сред-нее значение которой на каждом интервале  =  будет

. (2-10)

где Е_max и Е₂ – соответственно амплитудное и действующее значения э.д.с. вторичной обмотки трансформатора. Ток вторичной обмотки имеет синусоидальную форму с амплитудой I_2max= E_max/R_н, а в цепи нагрузки ток состоит из положительных (выпрямленных) полуволн синусоид с той же амплитудой I_2max.

Используя принятые допущения, расчёт выпрямителя можно свести к аналогичной последовательности действий, которые мы приводим ниже.

1.Устанавливается связь между действующим значением э.д.с. вторичной обмотки трансформатора Е₂ и напряжением на нагрузке Е_do. Из (2-10) следует

 Е₂ = E_do /22 =1,11E_do. (2-11)

Коэффициент трансформации К_т = U_с/ Е₂.

2. Далее вычисляется среднее значение анодного тока вентиля

_{2 }

I_a = ¹/_2 i_a()d = ¹/_2  I_max Sin d = I_max/ = I_d/2. (2-12)

^{о о}

3. Максимальная величина обратного напряжения вентиля

U_bmax= E_max = 2Е₂. (2-13)

По значениям I_a и U_bmax в каталогах подбирается подходящий тип диода.

4. Вычисляется действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора

(2-14)

5. Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора

I_1Д= I_2Д/К_т = 1,11I_d/ К_т.

6. Типовая мощность трансформатора

S_т=(U_с I₁+ Е₂ I₂)/2=(1,11Е_doК_т 1,11I_d /К_т+1,11Е_do1,11I_d)/2=

= 1,23 P_do. (2-15)

Сравнивая схемы, можно отметить следующее:

• в мостовой схеме требуется 4 диода вместо двух в схеме с нулевым выводом;

• в мостовой схеме к вентилям прикладывается в 2 раза меньшее обратное напряжение по сравнению с нулевой;

• расчётная типовая мощность трансформатора в мостовой схеме меньше, чем в схеме с нулевым выводом, но всё равно больше мощности P_do. Разница объясняется лучшим использованием вторичной обмотки в мостовой схеме.

Нетрудно заметить, что мостовая схема на Рис.2.3а представляет собой последовательное соединение двух нулевых схем, изображённых на Рис.2.2а сплошной и пунктирной линиями. Это становится очевидным, если вторичные обмотки трансформатора объединить в одну без средней точки, а сопротивления нагрузки правого и левого источников считать общим (суммарным) сопротивлением R_н нагрузки выпрямителя.

Если U_c =1,11U_d0, и между U_c и U_d0 не нужна гальваническая развязка, то трансформатор в мостовой схеме не требуется.

2.4 ВЫХОДНАЯ (ВНЕШНЯЯ) ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫПРЯМИТЕЛЯ

При анализе идеализированных схем однофазных выпрямителей предполагалось полное отсутствие электрических потерь в них. В действительности активное сопротивление подводящих проводов и обмоток трансформатора, а также индуктивности рассеяния этих обмоток L_a влияют на величину выходного напряжения U_d, при изменении тока нагрузки I_d. Эквивалентную схему замеще-ния выпрямителя можно представить как последовательное сое-динение источника напряжения Е_do, эквивалентного сопротивле-ния электрических потерь r_экв и источника nΔ_Е, упрощенно моделирующего падение напряжения на диодах в проводящем состоянии (n-число диодов одновремённо пропускающих ток). Рис.2.4. Схема замещения выпрямителя (а) и его внешняя характеристика (б).

Из эквивалентной схемы замещения Рис. 2.4а следует

U_d = Е_do- nΔ_Е - I_d r_экв , (2-16)

где ,

r_т – суммарное активное сопротивление вторичной и приведённой к ней первичной обмоток трансформатора,

 L_a - индуктивное сопротивление тех же , обмоток.

Выражение (2 -16) описывает внешнюю характеристику выпря-мителя, представленную на Рис.2.4б в виде графика (прямая с наклоном).