Усилия от постоянной нагрузки

Усилия в сечениях рамы от веса шатра.

M_A = M_B = M₁ = M₂= ql²/(12(k+2)) =326,2*30²/(12*(18,5+2)) = 1193,415 кгм = 1,193 Тм

M_С = M _D= M₃ = M₄ = -2 M₁ =  2386,83 кгм =  2,386 Тм

H_A = H_B = ql²/(4H*(k+2 )) = 326,2*30²/(4*18,5*(18,5+2) =193,527 кг = 0,193 Т

Q = |H_A | = 0,193 Т

В колонне в сечении х: M_qст = M_{q к}= 0

Только от веса шатра N_q = -q*l/2 =-326,2*30/2 = -4,893 Т/м ;

Только от веса стен и колонн N_qст+qk = -(q_ст+q_k)*x = const ;

Сечение 1 ,2 x = (h_o+H) = 3,1+18,5 = 21,6 м N_qст+qk = -(1,2+0,0973)*21,6 = -28,02т

Усилия от снеговой нагрузки

M_A = M_B = M₁ = M₂ = pl²/(12*(k+2)) = 588*30²/(12*(18,5+2) = 2151 кгм =2,151 Тм

M_С = M_D = M₃ = M₄ = -2 M₁ = -4302 кгм =-4,302 Тм

H_A = H_B = pl²/(4H*(k+2)) = 588*30²/(4*18,5*(18,5+2)) =8820 кгм =8,82 Т

V_A = V_B = pl/2 = 588*30/2 = 17280 кг = 17,3 Т

N_p = - V_А = -17,3 Т; Q_p = |H_A| = 2,1 Т

Усилия от ветровой нагрузки

M_A = M₁ = -(H²/24)*(5q_э+3q'_э)-H/4*(W+W') =

= -18,5²/24*(5*338,043+3*253,532)-18,5/4(1261,17+945,877 ) = -45160 кгм = -45,16 Тм

M_B=M₂=(H²/24)*(3q_э+5q'_э)+H/4*(W+W')=18,5²/30(3*338,043+5*253,532)+18,5/4(1261,17+945,877 )= =42750 кгм =42,75 Тм

M_C=M₃=(H²/24)*(q_э+3q'_э)+H/4*(W+W')=18,5²/30(338,043+3*253,532)+ 18,5/4(1261,17+945,877)=25870кгм= =25,87 Тм

M_D=M₄=-(H²/24)*(3q_э+q'_э)-H/4*(W+W')= 18,5²/24(3*338,043+253,532)- 18,5/4(1261,17+945,877)=

=28280 кгм= -28,28 Тм

H_A=(H/4)*(3q_э+q'_э)+0.5*(W+W') =18,5 /4(3*338,043+253,532)+0.5(1261,17+945,877) = 6970 кг= 6,97 Т

H_B = (H/4)*(q_э+3q'_э)+0.5*(W+W')=/ 18,54(338,043+3*253,532)+0,5(1261,17+945,877) =6180 кг= 6,18 Т

V_A = V_B = (H²/6*l) * (q_э+q'_э) + (H/2*l) * (W+W') = (²18,5/24*6) * (338,043+253,532) + +18,5/2*30*(1261,17+945,877) =1500кг = 1,5 Т

N_p^риг = - H_А +W+ q_э = -3710+1261,17+ 338,043= -1810 кг = 1,81 Т.

Определение усилий в сечениях рамы при расчётных сочетаниях нагрузок.

Расчётные усилия моменты, продольные усилия и перерезывающие силы в сечениях рамы 1, 2, 3, 4 от каждой из нагрузок раздельно приведены в таблице

Определение расчётных усилий для подбора сечения стержня колонны в плоскости действия момента (в плоскости рамы) и из её плоскости.

В таблице (продолжение) приведены расчётные усилия в сечениях рамы в трёх сочетаниях нагрузок:

• 1-е сочетание: суммарная постоянная + снеговая нагрузки;

• 2-е сочетание: суммарная постоянная + ветровая нагрузки;

• 3-е сочетание: суммарная постоянная + 0,9*(снеговая + ветровая) нагрузки.

		1			2			3			4
		M	N	Q	M	N	Q	M	N	Q	M	N	Q
Покрытие	1	-1,19	-4,89	0,19	1,19	-4,89	-0,19	2,39	-4,89	0,19	-2,39	-4,89	-0,19
стены + колоны	1		-28,2			-28,2			-4,02			-4,02
Снег	1	-2,15	-8,82	0,35	2,15	-8,82	-0,35	4,3	-8,82	0,35	-4,3	-8,82	-0,35
	0,9	-1,94	-7,94	0,32	1,94	-7,94	-0,32	3,87	-7,94	0,32	-3,87	-7,94	-0,32
Ветер	1	45,16	1,81	-6,97	42,75	-1,81	6,18	-25,87	1,81	-0,71	-28,28	-1,81	-1,5
	0,9	40,64	1,63	-6,27	38,48	-1,63	5,56	-23,28	1,63	-0,64	-25,45	-1,63	-1,35
Пост + снег		-3,34	-41,9	0,54	3,34	-41,9	-0,54	6,69	-17,7	0,54	-6,69	-17,73	-0,54
Пост+ветер		-43,97	-5,63	6,77	41,55	-9,24	6,38	23,49	-5,63	0,91	-30,67	-6,7	3,2
Пост + 0.9*ветер + 0,9снег		-37,51	-8,85	5,76	35,34	-17	5,06	17,03	-13,8	0,52	-31,72	17	1,86

Анализ усилий и моментов показывает, расчётное сечение - в сечении 1 рамы, то есть правая колонна, 3-е сочетание нагрузок, верхняя треть расчётной длины:

М =43,97тм

N = -31,28т

Q = -6,78т

Для проверки прочности колонны из плоскости действия изгибающего момента определяется максимальный момент и сжимающая сила в средней трети расчётной длины верхней половины колонны и в средней трети расчётной длины нижней половины колонны, так как колонна имеет одну распорку. Значения момента и сжимающей силы можно определить по формулам или графически