4 Расчет потерь мощности и коэффициента полезного действия

Потери мощности в асинхронном двигателе подразделяют на: потери в стали статора (основные и добавочные), электрические потери в обмотках статора и ротора, вентиляционные и механические потери, добавочные потери при нагрузке. Основные потери мощности в стали находят только для сердечника статора, так как частота перемагничивания стали ротора в номинальном режиме очень мала. В пусковых режимах потери в стали ротора возрастают, их учитывают при расчетах нагрева ротора за время пуска двигателя. Электрические потери мощности при пуске во много раз превышают потери номинального режима.

4.1 Электрические потери мощности в обмотках статора и ротора

Электрические потери мощности в проводниках обмотки статора найдем из выражения:

Р_э1 [Вт].

Электрические потери мощности в проводниках обмотки ротора:

Р_э2 [Вт].

Р_э2 [Вт].

Z₂=m₂; R₂=0.12 [Ом].

Коэффициенты приведения токов:

K_i ;

R₂¹=0.12 [Ом]; I₂¹ [A];

Р_э2 [Вт].

4.2 Основные потери мощности в стали сердечника статора

Основные потери мощности в стали сердечника статора найдем из выражения: P_c1= P_1/50*(f₁/50)³*( K_я*B_я²*m_я +K_z*B_z²*m_z)[Вт], где P_1/50- удельные потери мощности, Вт/кг; K_я=1,6 и K_z=1,8 - учитывают влияние неравномерного распределения магнитного потока встали ярма и зубцах статора; m_z и m_я- масса стали в ярме и зубцах статора, кг.

Массу стали в ярме статора найдем так:

m_я1 [кг]; V_1я - объем стали в ярме статора;

S_я1=(*D₁²/4)-*(d₁+2h_1п)²/4=(3,14*278²/4)-3,14*(209+2*20,3)²/4=0,012 [м²];

V_1я=S_я1* l_я1=0,012*0,097=0,001164 [м³]; B_я1=1,5 [Тл]; B_z1=1,8 [Тл].

Массу зубцов сердечника статора найдем так:

m_z1=K_с*V_1z* ₁=0,95*0,0009*7800=6,66[кг];

V_1z=S_z1*l₁*z₁=0,00008*0,13299*90=0,00009 [м³];

S_z1=b_z1*h_z1=0,004*0,0203=0,00008 [м²].

Отсюда: P_c1=2,5*(50/50)^1,5*(1,6*1,5²*8,6+1,8*1,8²*6,66)=174,5 [Вт].

4.3 Расчет добавочных потерь мощности в стали машины

Добавочных потерь мощности в стали статора возникают на холостом ходу машины. Их можно разделить на поверхностные и пульсационные потери мощности. Поверхностные потери возникают в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсации индукции в воздушном зазоре. Пульсационные потери в стали зубцов статора и ротора возникают из-за пульсации индукции в самих зубцах. Для определения поверхностных потерь находим амплитуду пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора: В₁₂= В_б*K_c* ₁₂[Тл], где ₁₂= f(в_ш/б). Для зубцов статора считаем ₁=0 , так как пазы ротора выполнены закрытыми, в_ш/б=0.

Для зубцов ротора: ₂= f(в_ш1/б); в_ш1=3,5 [мм]. По [1] из кривой рис.16 при в_ш1/б=16 находим, что ₂=0,47.

Потери мощности, приходятся на единицу (м²) площади поверхности головок зубцов ротора найдем по: Р_2п=0,5*K₂*(Z₁*n₁/10000)^1.5*(В₁₂*t₁*10³)² [Вт/м²], где K₂=1,4-1,8 ; принимаем K₂=1,6; амплитуда пульсации –

В₁₂=В_б*K_c*Б₁₂=0,83*0,95*0,47=0,37 [Тл];

Р_2п=0,5*1,6*(90*600/10000)^1.5*(0,37*8)²=87,94 [Вт/м²].

Полные поверхностные потери на роторе:

Р_2п=Р_2п*в_z2*l₂*Z₂=87,94*2,8*10^-3*132,99*10^-3*110=3,6 [Вт].

Суммарные потери мощности Р_п= Р_1п+ Р_2п=5,38 [Вт], так как Р_1п=0.

Если считать, что в_ш2=3,5 [мм], то по кривой рис.17 находим при в_ш2/б=16 коэффициент ₁=0.47. Удельные поверхностные потери зубцов статора: Р_1п=0.5*K₁*( Z₂*n₁/10000)^1.5 *(В₁₂* t₂*10^-3)² [Вт/м²], где K₁=1,4;

В₁₂=0,4 [Тл]; Р_1п=0,5*1,4*(110*600/10000)^1,5*(0,37*5,95)=37,3 [Вт/м²].

Полные поверхностные потери на зубцах статора: Р_1п=Р_1п*в_z1*l₁*Z₁=37,3*0,004*0,13299*90=1,785 [Вт].

В этом случае суммарные поверхностные потери мощности в стали статора и ротора:

Р_п= Р_1п+ Р_2п=1,785+3,6=5,38 [Вт].

Для расчета пульсационных добавочных потерь мощности в стали зубцов статора и ротора следует найти амплитуду пульсаций индукции в среднем сечении зубцов: В_п1= *В_z1* /2*t₁ [Тл]; В_п2= *В_z2* /2*t₂ [Тл]. Сечение зубцов статора и ротора по высоте паза не изменяется, по этому В_z1=1,8 [Тл]; В_z2=1,8[Тл]. Коэффициенты:

₁=(в_ш1/б)²/(5+в_ш1/б)=16²/(5+16)=12,19;

₂=(в_ш2/б)²/(5+в_ш2/б)=12,19.

Амплитуда пульсаций индукции в статоре:

В_п1=12,19*1,8*208,75*10^-3/2*8=0,286 [Тл].

Амплитуда пульсаций индукции в роторе:

В_п2=12,19*1,8*208,75*10^-3/2*5,95=0,407 [Тл].

Пульсационные потери мощности в зубцах статора: Р_1уп=0,11*(Z₂*n₁*В_п1/1000)²*m_z1=0,11*(110*600*0,286/1000)²*6,66=261,02 [Вт].

Пульсационные потери мощности в зубцах ротора:

Р_2уп=0,11*(Z₁*n₁*В_п2/1000)²*m_z2=0,11*(90*600*0,407/1000)²*13,1=696,049 [Вт].

Масса зубцов ротора:

m_z2= K_с*V_2z* ₁=0,95*1,769*10^-3*7800=13,1 [кг];

V_2z=S_z2*l₂*z₂=120,96*10^-6*0,13299*110=1,769*10^-3 [м³];

S_z2=b_z2*h_z2=2,88*47=120,96 [мм²].

Тогда: Р_2уп=696,049 [Вт].

Суммарные добавочные пульсационные потери мощности в статоре и роторе: Р_2уп+ Р_1уп=261,02+696,049=957,07 [Вт].

Добавочные поверхностные и пульсационные потери мощности в стали машины:

Р_2уп+ Р_1уп+ Р_2п + Р_1п = Р_сg=957,07+5,38=962,449 [Вт].

Общие потери мощности в стали статора и ротора: Р_с= Р_с1+ Р_сg=174,5+962,449=1136,949 [Вт].