2. Теплоотдача пластины с ламинарным и турбулентным пограничным слоем

1. На пластине ламинарный пограничный слой.

В формуле (2.22), отражающей аналогию Рейнольдса, содержится коэффициент трения. В теории пограничного слоя получена формула для его определения:

, (2.29)

где .

Подставим значение (2.29) в формулу (2.22), приняв величину . В результате получим формулу для определения местного безразмерного коэффициента теплоотдачи:

. (2.30)

Вычислим среднее значение коэффициента теплоотдачи на участке пластины длиной :

или

, (2.31)

где .

Средний безразмерный коэффициент теплоотдачи на пластине длиной с ламинарным пограничным слоем будет равен:

. (2.32)

2. На пластине турбулентный пограничный слой.

Для определения коэффициента трения в турбулентном пограничном слое можно воспользоваться формулой Прандтля:

, (2.33)

где ; f – индекс, обозначающий параметры жидкости вне пограничного слоя.

Полагая в формуле (2.22) значение и введя в неё поправку , заменим в ней коэффициент трения на его значение (2.33). В результате получим местный безразмерный коэффициент теплоотдачи на пластине с турбулентным пограничным слоем:

, (2.34)

где .

Среднее значение коэффициента теплоотдачи равно:

или

. (2.35)

Средний безразмерный коэффициент теплоотдачи на пластине длиной с турбулентным пограничным слоем будет равен:

. (2.36)

2. Теплоотдача при течении жидкости в трубах и каналах

При течении жидкости в трубе или канале на стенках образуется пограничный слой. В начале трубы возникает ламинарный пограничный слой, который после переходного участка переходит в турбулентный пограничный слой. Участок от входного сечения до сечения смыкания динамических пограничных слоёв, называется гидродинамическим начальным участком или участком гидродинамической стабилизации. На рисунке 2.3 длина этого участка имеет обозначение l_гну.

Тепловой начальный участок – это участок до сечения, в котором смыкаются тепловые пограничные слои.

В трубах при числе наблюдается ламинарное течение. При сильной неизотермичности ламинарное течение может нарушиться гравитационной конвекцией. Поэтому среди неизотермических ламинарных течений различают вязкостный и вязкостно-гравитационный режимы течения. При числах Рэлея течение будет вязкостным, а при - вязкостно-гравитационным. Здесь при вычислении числа Рэлея, равного

,

разность температур и определяющая температура определяются по формулам:

.

При числах наблюдается переходный режим течения и теплообмена в трубе или канале. При числах поток становится турбулентным, но в начале трубы сохраняется участок с ламинарным пограничным слоем. При числе длина ламинарного пограничного слоя становится очень малой. Поэтому турбулентный пограничный слой начинает формироваться практически с начала трубы или канала.

Изменение толщины и структуры пограничного слоя определяют изменение коэффициента теплоотдачи по длине трубы. На рисунке 2.3 (в правом верхнем углу) приведено изменение среднего и местного коэффициентов теплоотдачи при неизменной по длине трубы структуре пограничного слоя. Если в начале трубы имеется ламинарный пограничный слой, то картина изменения величин и будет соответствовать карине, показанной на рисунке 2.3 (в правом нижнем углу).