5. Решение уравнений

В системе MathCAD предусмотрена возможность решения уравнений.

Для этого имеется несколько способов, два из которых описаны ниже.

Первый метод основан на использовании процедуры «solve» (см. рис. П2.7). При использовании данной процедуры происходит сравнение значения функции с «0» и последующее нахождение корней уравнения. Результат представляется в виде матрицы-столбца, элементами которого являются в комплексном виде, т.е., если дискриминант данного уравнения будет меньше «0», то корни уравнения будут содержать мнимую единицу «i».

Второй метод основан на использовании процедуры «find» (см. рис. П2.8). Данная процедура реализует метод нахождения корня уравнения путем последовательных приближений. Для реализации метода необходимо сначала определить начальные значения переменных, далее после зарезервированного слова «Given» написать уравнения в виде явного тождества, т.е. написать полином, корни которого надо найти, поставить знак «тождественно равенство» (из панели «логические операторы»), далее число «0». Отличие данного метода заключается в том, что, если уравнение имеет несколько корней, то в результат все равно попадет только значение, близкое к начальным условиям.

Процедура «solve» применяется преимущественно к линейным уравнениям, а процедура «find» - к нелинейным , т.е. когда процедура «solve» не применима.

Ниже представлены несколько примеров решения уравнений:

Пример с положительным дискриминантом Пример с отрицательным дискриминантом	Начальное значение равно «-1» Начальное значение равно «0»
Рис.П2.7. Пример решения уравнения с помощью процедуры «solve»	Рис.П2.8. Пример решения уравнения с помощью процедуры «find»

6. Решение системы уравнений.

Решение системы уравнений в MathCAD может быть выполнено несколькими способами.

В качестве примера рассмотри два из них.

Первый способ основан на использовании процедуры «Find»(см. Рис.П2.9).Данные метод уже описан в п.5.

Второй способ основан на использовании процедуры «lsolve» »(см. Рис.П2.10). Данная процедура основана на решение системы уравнений с использованием матриц, т.е верктор-результат будет находится путем скалярного умножения обратного вектора коэффициентов левой части уравнений на вектор, состоящий из правых частей уравнений.

Ниже представлены несколько примеров решения систем уравнений:

	Проверка
Рис.П2.9. Пример решения уравнения с помощью процедуры «find»	Рис.П2.10. Пример решения уравнения с помощью процедуры «lsolve»

Процедура «lsolve» применяется преимущественно к линейным уравнениям, а процедура «find» - к нелинейным , т.е. когда процедура «lsolve» не применима.

7. Операции с комплексными числами.

В системе MathCAD предусмотрена возможность работы с комплексными числами (рис. П2.11). Описание комплексных чисел осуществляется аналогично правилам описания констант и функций.

Алгебраические операции с комплексными числами выполняется по общим правилам. Для нахождения действительной части комплексного числа необходимо использовать оператор « », действительной части - « », модуля – « », фазы – « ».

Ниже приведен пример операций с комплексными числами.

Проверка значений чисел Специфические операции с комплексными числами

Рис.П2.11. Операции над комплексными числами