- •Учебно-методическое пособие
- •«Теория систем»
- •1 План лабораторных работ
- •2 Задания к лабораторным работам
- •2.1 Лабораторная работа № 1
- •2.2 Лабораторная работа № 2
- •2.3 Лабораторная работа № 3
- •2.4 Лабораторная работа № 4
- •2.5 Лабораторная работа № 5
- •3 Требования к оформлению отчетов по лабораторным работам
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Кафедра автоматизации химико-технологических процессов
Учебно-методическое пособие
к выполнению лабораторных работ по курсу
«Теория систем»
Уфа 2006
Учебно-методическое пособие предназначено для проведения лабораторных работ по курсу «Теория систем» для студентов разных специальностей.
Пособие содержит план лабораторных работ, задания к работам, требования к оформлению отчетов и список литературы.
Составитель Кирюшин О.В., доц., канд. техн. наук
Рецензент Новоженин А.Ю., ст. преподаватель
Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2006
1 План лабораторных работ
По курсу «Теория систем» предполагается проведение пяти лабораторных работ:
1) расчет изменения энтропии системы,
2) построение функциональной модели системы,
3) построение информационной модели системы,
4) построение динамической модели системы,
5) анализ систем с помощью сетей Петри.
Общей целью лабораторных работ является комплексная проработка студентами системотехнических аспектов разработки сложных систем. Студенты должны получить практические навыки, необходимые для применения основных понятий системного анализа.
2 Задания к лабораторным работам
2.1 Лабораторная работа № 1
Расчет изменения энтропии системы
Цель работы: Расчет изменения энтропии системы при переходе от начального состоянию к установившемуся.
Общее задание:
Дан граф переходов системы из одного состояния в другое. Граф задан в виде таблицы соответственно варианту. В таблице 1 обозначено: «Исх.» - начало дуги графа, «Вх.» - конец дуги. Под весом дуги понимается интенсивность перехода системы из одного состояния в другое.
Требуется:
1) построить по исходным данным граф состояний;
2) рассчитать энтропию системы в исходном состоянии, приняв все состояния равновероятными;
3) составить систему уравнений для расчета вероятностей состояний в установившемся режиме;
4) решить систему уравнений (с помощью MatLab, Excel или др.);
5) определить энтропию системы в установившемся режиме и изменение энтропии.
Первоначально все состояния системы равновероятны.
Таблица 1
Вариант |
Дуги графа |
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
1 |
Исх. |
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
1 |
6 |
4 |
|
|
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
3 |
1 |
5 |
5 |
4 |
4 |
6 |
|
|
|
у = 5 |
Вес |
0,5 |
0,8 |
-0,9 |
0,1 |
1,5 |
0,2 |
-0,7 |
0,7 |
|
|
|
2 |
Исх. |
1 |
6 |
1 |
3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
6 |
3 |
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
1 |
5 |
6 |
2 |
1 |
3 |
6 |
4 |
4 |
|
у = 4 |
Вес |
0,3 |
-0,9 |
0,8 |
0,1 |
-0,6 |
0,5 |
0,9 |
0,5 |
0,2 |
0,8 |
|
3 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
4 |
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
3 |
7 |
1 |
7 |
3 |
6 |
5 |
4 |
6 |
|
у = 4 |
Вес |
0,2 |
-0,4 |
0,1 |
0,9 |
-0,8 |
0,4 |
0,2 |
0,5 |
0,5 |
0,1 |
|
4 |
Исх. |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
5 |
3 |
6 |
1 |
4 |
2 |
3 |
4 |
|
|
у = 4 |
Вес |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,8 |
-0,7 |
0,3 |
0,8 |
0,7 |
0,9 |
|
|
5 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
7 |
х = 2 |
Вх. |
2 |
3 |
6 |
7 |
1 |
6 |
1 |
4 |
5 |
6 |
3 |
у = 1 |
Вес |
0,2 |
0,1 |
0,8 |
0,8 |
0,1 |
0,2 |
0,9 |
0,5 |
0,9 |
0,2 |
-0,9 |
6 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
8 |
х = 1 |
Вх. |
2 |
3 |
5 |
6 |
3 |
8 |
1 |
5 |
7 |
8 |
4 |
у = 8 |
Вес |
0,8 |
0,3 |
0,4 |
0,9 |
0,1 |
-0,9 |
-0,8 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,8 |
7 |
Исх. |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
1 |
х = 1 |
Вх. |
2 |
4 |
1 |
3 |
5 |
5 |
2 |
4 |
6 |
3 |
2 |
у = 6 |
Вес |
-0,5 |
0,9 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,9 |
0,5 |
0,4 |
0,8 |
-0,4 |
-0,5 |
8 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
6 |
|
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
4 |
3 |
5 |
5 |
1 |
6 |
4 |
3 |
|
|
у = 6 |
Вес |
0,9 |
-0,8 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
0,2 |
-0,9 |
|
|
9 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
7 |
3 |
4 |
3 |
6 |
6 |
7 |
5 |
1 |
|
у = 5 |
Вес |
0,2 |
-0,9 |
0,4 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
|
10 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
7 |
х = 1 |
Вх. |
2 |
3 |
4 |
1 |
6 |
5 |
4 |
6 |
7 |
1 |
3 |
у = 6 |
Вес |
0,8 |
0,2 |
0,1 |
-0,9 |
0,3 |
0,8 |
-0,9 |
0,2 |
-0,9 |
0,4 |
0,5 |
11 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
6 |
|
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
3 |
5 |
4 |
5 |
3 |
6 |
4 |
1 |
|
|
у = 6 |
Вес |
0,9 |
0,1 |
0,8 |
-0,9 |
0,2 |
0,9 |
0,5 |
0,3 |
-0,9 |
|
|
12 |
Исх. |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
х = 5 |
Вх. |
2 |
3 |
4 |
6 |
1 |
2 |
7 |
3 |
7 |
5 |
3 |
у = 7 |
Вес |
0,4 |
0,2 |
0,8 |
0,9 |
0,5 |
0,1 |
-0,6 |
0,9 |
0,5 |
0,8 |
0,4 |
13 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
|
х = 3 |
Вх. |
2 |
1 |
6 |
2 |
5 |
6 |
5 |
6 |
4 |
3 |
|
у = 6 |
Вес |
0,8 |
-0,9 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,4 |
0,9 |
0,3 |
-0,5 |
-0,8 |
|
14 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
7 |
х = 3 |
Вх. |
7 |
1 |
7 |
1 |
4 |
2 |
6 |
2 |
3 |
5 |
6 |
у = 7 |
Вес |
0,9 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,8 |
0,5 |
0,9 |
0,8 |
0,2 |
15 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
4 |
5 |
6 |
5 |
6 |
1 |
4 |
6 |
3 |
|
у = 4 |
Вес |
0,9 |
-0,9 |
0,8 |
0,1 |
0,2 |
0,8 |
0,8 |
0,5 |
0,3 |
-0,9 |
|
16 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
4 |
3 |
5 |
6 |
1 |
4 |
6 |
3 |
5 |
|
у = 4 |
Вес |
0,9 |
0,8 |
0,1 |
0
2 |
-0,8 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,9 |
-0,9 |
|
Продолжение таблицы 1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
17 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
х = 6 |
Вх. |
4 |
1 |
5 |
1 |
3 |
2 |
5 |
7 |
3 |
7 |
6 |
у = 5 |
Вес |
0,4 |
0,2 |
0,9 |
0,5 |
0,9 |
0,3 |
0,8 |
0,2 |
0,1 |
0,8 |
-0,9 |
18 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
х = 1 |
Вх. |
3 |
3 |
6 |
2 |
3 |
5 |
1 |
1 |
7 |
6 |
5 |
у = 5 |
Вес |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
-0,9 |
0,2 |
0,8 |
-0,9 |
0,2 |
0,9 |
-0,8 |
0,1 |
19 |
Исх. |
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
1 |
6 |
4 |
|
|
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
3 |
1 |
5 |
5 |
4 |
4 |
6 |
|
|
|
у = 5 |
Вес |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,8 |
0,9 |
0,7 |
0,2 |
0,6 |
|
|
|
20 |
Исх. |
1 |
6 |
1 |
3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
6 |
3 |
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
1 |
5 |
6 |
2 |
1 |
3 |
6 |
4 |
4 |
|
у = 4 |
Вес |
0,2 |
-0,8 |
0,9 |
0,2 |
-0,6 |
0,5 |
0,8 |
0,6 |
0,1 |
0,8 |
|
21 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
4 |
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
3 |
7 |
1 |
7 |
3 |
6 |
5 |
4 |
6 |
|
у = 4 |
Вес |
0,1 |
-0,3 |
0,1 |
0,8 |
-0,9 |
0,4 |
0,2 |
0,7 |
0,5 |
0,2 |
|
22 |
Исх. |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
х = 1 |
Вх. |
2 |
5 |
3 |
6 |
1 |
4 |
2 |
3 |
4 |
|
|
у = 4 |
Вес |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,9 |
-0,7 |
0,3 |
0,8 |
0,9 |
0,9 |
|
|
23 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
7 |
х = 2 |
Вх. |
2 |
3 |
6 |
7 |
1 |
6 |
1 |
4 |
5 |
6 |
3 |
у = 1 |
Вес |
0,1 |
0,3 |
0,9 |
0,7 |
0,5 |
0,1 |
0,7 |
0,6 |
0,7 |
0,1 |
-0,9 |
24 |
Исх. |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
8 |
х = 1 |
Вх. |
2 |
3 |
5 |
6 |
3 |
8 |
1 |
5 |
7 |
8 |
4 |
у = 8 |
Вес |
0,2 |
0,7 |
0,6 |
0,1 |
0,9 |
-0,1 |
0,2 |
0,9 |
0,5 |
0,8 |
0,2 |
25 |
Исх. |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
х = 5 |
Вх. |
2 |
3 |
4 |
6 |
1 |
2 |
7 |
3 |
7 |
5 |
3 |
у = 7 |
Вес |
0,6 |
0,8 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,9 |
-0,4 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,6 |