1.2. Влияние притока из пласта на процесс заполнения hkt
Чтобы оценить роль притока жидкости из пласта на процесс заполнения НКТ, вероятно, исходные предпосылки можно строить без учета потерь давления на трение. Во всяком случае, соответствующую поправку можно ввести в конечной стадии по корректировочным кривым (см. рис. 3.4). При решении поставленной задачи также используется метод последовательной смены стационарных состояний, хотя по сравнению с предыдущей задачей в этом случае допускается большая условность. С учетом сказанного и в предположении линейности притока из пласта исходная система уравнений записывается следующим образом:
(3.14)
где Qпл - производительность пласта (приток); Qзатр - количество жидкости, поступающей в насос из межтрубного пространства. Остальные обозначения прежние.
Принимая во внимание, что Q = f·dl/dt и Qзатр = -fк· dlк/dt, а также
(где Lскв - глубина скважины - расстояние от устья до продуктивного горизонта; Lсп - глубина спуска насоса), систему (3.14) преобразуем в систему дифференциальных уравнений, на основании которых может быть рассчитана динамика заполнения насосно-компрессорных труб с учетом притока жидкости из пласта:
(3.15)
Р
ешение
этой системы может быть выполнено
численно на электронно-вычислительных
машинах. Блок-схема расчета на ЭВМ
представлена на рис. 3.5. В связи с
необходимостью оперативной оценки
действия химреагентов приведем
экспресс-метод расчета динамики
заполнения насосно-компрессорных труб
l(t)
и соответствующего изменения положения
уровня в кольцевом пространстве lк
(t).
Порядок расчета l(t) и l(t) с учетом-притока из пласта. В начальный момент времени (t = 0) l(t) = lк(t) = lo, приток из пласта отсутствует (Qпл1 = 0). Следовательно, в начальный момент времени производительность насоса Q, будет практически соответствовать нулевому напору и равняться расходу жидкости в кольцевом пространстве Q1 = Qзатр1. Изменение уровня при этом для заданного промежутка времени Δt1 будет соответственно в трубах Δl1 = Q1 ·Δt1/f, в кольцевом пространстве Δlк1 = Q1 ·Δt1/fк.
На основе вычисленных значений Δl1 и Δlк1 определяются новые положения уровня жидкости:
в трубах
;
в кольцевом
пространстве
.
Вторым этапом расчетов определяется производительность насоса Q2 по необходимому напору H2 = lо - lк1 и приток из пласта:
Р
асход
жидкости в кольцевом пространстве
будет:
Изменение уровня:
в трубах
;
в кольцевом
пространстве
.
Новое положение уровня:
в трубах
;
в кольцевом
пространстве
.
Следующие этапы расчета проводятся
аналогичным образом. Точность расчета
естественно определяется размерами
задаваемого интервала времени Δt.
Расчеты показывают, что влияние притока на темп заполнения насосно-компрессорных труб независимо от производительности скважины несущественно. Небольшая погрешность (до 1%) от неучета притока возникает лишь при использовании насосов с номинальной производительностью более 500 м3/сут в весьма высокопродуктивных скважинах. Отмеченная погрешность несколько возрастает с увеличением отношения fк/f .
Незначительность влияния притока объясняется тем, что оно, по существу, сказывается на некотором уменьшении необходимого напора насоса, так как в результате работы пласта уровень в кольцевом пространстве будет снижаться несколько медленнее. Но при реальном соотношении fк/f, много меньшем единицы, абсолютное изменение в положении уровня в кольцевом пространстве незначительно. Также незначительны изменения напора насоса, а тем более его производительности, поскольку в начальный момент насос работает в области круто-падающей характеристики Q - Н.
Таким образом, наличие притока из пласта в начальный момент освоения скважины после ее остановки не оказывает заметного влияния на период заполнения насосно-компрессорных труб. В подавляющем большинстве случаев период заполнения НКТ не превышает 8-10 мин, а в остальных 15-25 мин.