Закон кирхгофа.

Отношение лучеиспускательной способности тела и его поглощательной способности не зависит от материала тела и равняется лучеиспускательной способности абсолютно черного тела, являясь универсальной функцией длины волны и температуры.

(1)

Для универсальной функции Кирхгофа, используя статистические методы и представления о квантовом характере теплового излучения, М. Планк вывел формулу , которая известна как формула Планка:

, (2)

где с  скорость света в вакууме, h= Джс  постоянная Планка, Дж / К - постоянная Больцмана.

Закон смещения вина.

Длина волны _max, на которую приходится максимум спектральной испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.

(3)

где мК - постоянная Вина.

Из экспериментальных кривых зависимости функции спектральной плотности излучения от длины волны при различных температурах /рис.1/ следует , что распределение энергии в спектре абсолютно черного тела является неравномерным. Все кривые имеют максимум, который с увеличением температуры смещается в сторону более коротких волн.

Т₁

Т₂

Т₃

Т₃  Т₂  Т₁

_max

Рис.1.

Закон стефана-больцмана.

Энергетическая светимость /интегральная плотность излучения/

абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры

(4)

где Вт/м²К⁴  постоянная Стефана-Больцмана.

Для серых тел характер распределения излучения подобен спектру

абсолютно черного тела и выражается формулой

(5)

где - степень черноты тела, равная отношению суммарных испускательных способностей данного тела и абсолютного черного тела. зависит от природы тела, состояния его поверхности и от температуры и всегда меньше единицы.

На рис.2 показано, как меняется это отношение в зависимости от температуры вольфрама - металла, из которого сделана нить лампы накаливания. В реальных условиях мощность , идущая на нагревание нити накала, поверхность которой равна S, почти полностью передается в окружающее пространство в виде теплового излучения . Тогда

(6)

Это уравнение дает возможность экспериментального определения постоянной Стефана-Больцмана:

(7)

Измерение составляет одно из заданий данной работы.

В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры. Наиболее распространенный способ оптического определения температуры основывается на сравнении излучения нагретого тела в одном определенном спектральном участке с излучением черного тела с той же длиной волны и осуществляется при помощи пирометра с исчезающей нитью. При определении температур не черных тел пирометром с исчезающей нитью , проградуированном на абсолютно черное тело , показание пирометра дает не истинную температуру тела , а ту температуру, которую должно иметь абсолютно черное тело для того, чтобы оно испускало такое же излучение , что и исследуемое тело в области спектра, пропускаемого используемым светофильтром. Эту температуру называют яркостной температурой тела.

Таким образом

,

где и Т  яркостная и истинная температуры соответственно. По закону Кирхгофа, для исследуемого тела при длине волны

или , учитывая, ,

Так как для нечерных тел , то  и следовательно, , т.е. истинная температура тела всегда выше яркостной.

Рис.2.