Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
|
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
|
Методические указания к лабораторной работе №5-о «изучение интерференции света методом юнга».
-
Составители:
Т.И.Величко
Тюмень 2008г.
Лабораторная работа № 5
ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА МЕТОДОМ ЮНГА.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: наблюдение интерференции света методом Юнга;
определение расстояния между когерентными источниками.
ПРИБОРЫ: оптическая скамья; полупроводниковый лазер; линза-конденсор
(оптический модуль 06); линза-объектив (оптический модуль 06);
микропроектор (оптический модуль 04), включающий
линзу и зеркало; поворотный столик (оптический модуль 13);
пластинка с двумя близко расположенными отверстиями.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.
Явление интерференции.
Интерференцией называется наложение двух или нескольких когерентных волн, в результате которого в различных точках пространства наблюдается их взаимное усиление или гашение. Интерференция присуща всем видам волн и наблюдение ее для света отражает его волновую природу.
Когерентными называются волны с постоянной (не зависящей от времени) разностью фаз. Запишем уравнения двух гармонических электромагнитных волн
, (1)
,
(2)
-
напряженность электрического поля
первой волны (в оптике ее называют
световым вектором),
-
второй;
и
- амплитуды напряженностей;
и
- циклические частоты колебаний
электромагнитного поля;
и
- волновые числа;
и
- расстояния, пройденные волнами в момент
времени
;
и
- начальные фазы колебаний. Фаза первой
волны
и второй
.
Разность фаз
(3)
не зависит от
времени, если только
=
,
т.е. условию когерентности удовлетворяют
только монохроматичные волны одинаковой
частоты
=
=
.
Рассмотрим
сложение двух волн с одинаковыми
частотами
и одинаковыми начальными фазами
,
и
. (4)
Результатом
сложения будет волна, амплитуда
которой определяется методом векторных
диаграмм (рис.1). По этому методу
представляет собой диагональ
параллелограмма со сторонами
,
и может быть найдена по теореме косинусов
.
(5)
Рис.1.
Учитывая, что
интенсивность
света
пропорциональна квадрату амплитуды
светового вектора,
~
,
получаем, что интенсивность результирующей
волны связана с интенсивностями первой
и второй волны соотношением
.
(6)
Для некогерентных
волн разность фаз (
,
а, следовательно, и значение
,
меняются хаотично. Любой оптический
прибор, и глаз в том числе, обладает
инерционностью и регистрирует среднее
значение <
>
за некоторый промежуток времени. Для
глаза, например, наименьшее время
восприятия
~0,1
с, а время когерентности солнечного
света
~10-6
с (в течение этого времени разность фаз
колебаний светового вектора в данной
точке пространства можно считать
постоянной). Т.к. среднее значение <
>
равно нулю, то во всех точках пространства,
где накладываются некогерентные волны,
интенсивность света
(7)
Разность фаз когерентных волн будет иметь различное значение в разных точках пространства. Как следует из (5) и (6), амплитуда и интенсивность результирующей волны теперь не постоянны по величине, а зависят от значения . В точках, где =1, интенсивность будет иметь максимальное значение
.
(8)
В точках, где
=
,
интенсивность будет минимальна
.
(9)
Таким образом, для когерентных волн наблюдается чередование амплитуды и интенсивности результирующей волны: в одних точках пространства происходит усиление колебаний при их наложении, а в других – ослабление.