Графическое изображение рядов динамики.

В любом статистическом графике следует различать его отдельные элементы:

1. Графический образ, который представляет собой геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых наглядно изображаются статистические величины.

2. Поле графика – место, где располагается графический образ.

3. Пространственные ориентиры, определяющие размещение геометрических знаков на поле графика.

4. Масштабные ориентиры, дающие этим знакам количественную определенность.

5. Экспликация графика, включающая в себя его название и соответствующие словесные пояснения его отдельных частей.

В зависимости от размеров поля графика, они характеризуются размерами и пропорциями. Причем для построения графика в зависимости от величины имеющегося поля, следует руководствоваться художественным правилом золотого сечения.

Правило золотого сечения: при выборе соотношения между масштабами по оси абсцисс и по оси ординат, графический образ должен располагаться в прямоугольнике, в котором высота графического образа относится к его ширине, как 5:8. Пространственные ориентиры при построении графиков чаще всего задаются в виде системы координационных сеток. Обычно в двухмерной или трехмерной системе координат.

Правила построения статистических графиков.

1. Каждому графику присваивается собственное имя или название, содержание которого должно отвечать на следующие вопросы:

• что изображено на данном графике

• к какому периоду времени относятся изображенные статистические данные

• каковы единицы измерения статистических данных

2. По оси абсцисс располагают отрезки, представляющие собой те или иные даты или моменты времени.

3. По оси ординат приводят единицы измерения и в избранном масштабе наносят шкалу, выражающую статистические показатели, подлежащие диаграммированнию.

4. Против средины каждого отрезка, характеризующего соответствующий период времени, наносится точка на расстоянии, равном величине показателя за данный период времени или относящийся к указанному моменту времени. Расстояние от нанесенной точки до оси абсцисс должно соответствовать принятому масштабу по оси ординат.

5. Все нанесенные на график точки последовательно соединяются прямыми линиями, в результате чего получается ломаная линия, отражающая динамику общественного явления.

Основные задачи при изучении статистических рядов динамики.

1. Определение среднего уровня ряда.

2. Измерение отдельных изменений в уровнях ряда.

3. Выявление закономерности динамики ряда, т.е. закономерностей изменения уровней ряда во времени.

4. Раскрытие факторов, обуславливающих изменение изученного общественного явления.

Примем следующие обозначения:

• t – момент (период) времени, к которому относятся статистические данные.

• y – уровень ряда или средняя абсолютная относительная величина, характеризующая изучаемое явление на определенный момент или за определенный период времени и относящаяся к составленному периоду времени.

Пусть нам даны периоды или моменты времени t₀; t₁; t₂...….t_n и относящиеся к ним уровни ряда y₀; y₁; y₂…….y_n, где t₀ и t_n соответственно начальный и конечный момент либо период времени, а y₀ и y_n соответственно начальный и конечный уровни ряда, тогда для данного ряда динамики при принятых обозначениях могут быть рассчитаны следующие показатели:

1. Средний уровень ряда динамики, рассчитанный для интервального ряда по формуле (1а) или по формуле средней арифметической простой

(1а)

Для моментного ряда динамики средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической (1б)

(1б)

2. Средний абсолютный прирост или снижение показывает, насколько абсолютных единиц увеличивается или уменьшается данный уровень ряда по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения.

Расчет большей части показателей динамических рядов основан на сравнении между собой уровней ряда динамики, когда уровень, с которым производится сравнение, называется базисным, т.к. он является базой сравнения. Обычно, за базу сравнения принимают либо начальный, либо предыдущий уровень ряда динамики. Если уровень сравнивают с предыдущим, то полученные при этом показатели носят название цепных показателей. Если же все уровни сравниваются с каким-то одним уровнем, выступающим в качестве постоянной базы сравнения, то полученные при этом показатели носят название “базисные”. Отсюда, средний абсолютный прирост может быть рассчитан, как

, (2)

где

- базисный абсолютный прирост

n – число уровней ряда в период, за который произошло увеличение или уменьшение данного показателя.

3. Цепной абсолютный прирост рассчитывается по формуле

, (3)

4. Базисный абсолютный прирост по формуле:

(4)

• y_i – сравниваемый уровень ряда

• y_i-1 – предыдущий уровень ряда

• y₀ – базисный уровень или уровень принятый за постоянную базу сравнения

• y₀ – const