Тема 5. «выборочный метод»
Задание 1.
На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены данные об их доходе за октябрь (приложение Ж).
Определить:
1) среднемесячный размер дохода работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;
2) долю рабочих, имеющих месячный доход 1800 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954; 3) необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы предельная ошибка не превышала 50 руб. (с вероятностью 0,954).
Методические указания и порядок выполнения задания
Целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе определения генеральной средней и генеральной доли. Совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной совокупностью. Совокупность единиц, отобранных из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью.
Условные обозначения:
N - объем генеральной совокупности
n - объем выборочной совокупности
-
генеральная средняя
-
выборочная средняя
p - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным признаком
в генеральной совокупности)
W - выборочная доля (доля единиц, обладающих данным признаком
в выборочной совокупности)
m - объем выборочной совокупности, обладающей данным признаком
-
выборочная дисперсия
t - коэффициент доверия, который определяется при заданной
вероятности P
-
средняя ошибка выборки
-
предельная ошибка выборки
Средний размер месячного дохода работников предприятия:
-
средняя величина интервалов для групп
по месячному доходу, руб.
(
– нижняя граница интервала,
– верхняя граница интервала)
-
число рабочих
Предельная
ошибка выборки
При вероятности P =0,997 t=3
2.Для рабочих, имеющих размер месячного дохода 1800 руб. и выше :
Предельная
ошибка доли:
При вероятности P=0,954 t=2
Генеральная доля рабочих, имеющих размер месячного дохода 1800 и выше:
3. Необходимая численность выборки для определения среднего месячного дохода:
При P=0,954 t=2
Задание 2. (выполняется самостоятельно).
Выполнить задание 1 данной темы с учетом того, что выборка производилась случайным повторным способом и сопоставить величины предельных ошибок для средней и для доли с аналогичными расчетами для бесповторного отбора. Сделать соответствующие выводы.
Методические указания и порядок выполнения задания
При повторном способе предельная ошибка выборки для средней :
х = t x
средняя ошибка выборки для средней :
предельная ошибка выборки для доли
w = t w
средняя ошибка выборки для доли
численность выборки для средней
численность выборки для доли
Тема 6. “ряды динамики”
Задание 1.
Рассчитать показатели динамики численности населения России (абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста) цепным и базисным способами. Рассчитать абсолютное значение 1% прироста. Найти среднегодовые значения этих же показателей. По полученным результатам сделать вывод.
Исходные данные брать в приложении З.