10. Загальні відомості про планетарні і хвильові редуктори

Х арактеристика і застосування. Планетарними називають передачі, які містять зубчасті колеса з осями, що переміщаються. Передача складається з центрального колеса а з зовнішніми зубами, центрального колеса b із внутрішніми зубами, водила h і сателітів g. Сателіти обертаються навколо своїх осей і разом з віссю навколо центрального колеса, тобто здійснюють рух, подібний до руху планет. Звідси назва – планетарні передачі. При нерухомому колесі b (рисунок 10.1, б) рух може передаватися від а до h чи від h до а; при нерухомому водилі h (рисунок 10.1, в) - від а до b чи від b до а. При усіх вільних ланках один рух можна розкладати на два чи два з'єднувати в одне. Наприклад, від b к а і h, від а і h к b и т.п. У цьому випадку передачу називають диференціальною.

Широкі кінематичні можливості планетарної передачі є одним з основних її переваг і дозволяють використовувати передачу як редуктор з постійним передатним відношенням; як коробку швидкостей, передатне відношення в який змінюють шляхом почергового гальмування різних ланок; як диференціальний механізм. Другою перевагою планетарної передачі є компактність і мала маса. Перехід від простих передач до планетарних дозволяє в багатьох випадках знизити масу в 2...4 і більш разів. Це пояснюється наступним: потужність передається по декількох потоках, число яких дорівнює числу сателітів. При цьому навантаження на зуби в кожнім зачепленні зменшується в кілька разів; внутрішнє зачеплення (g і b) має підвищену навантажувальну здатність, тому що в нього більший приведений радіус кривизни в зачепленні і планетарний принцип дозволяє одержувати великі передатні відносини (до тисячі і більш) без застосування багатоступеневих передач; мале навантаження на опори, тому що при симетричному розташуванні сателітів сили в передачі взаємно врівноважуються. Це знижує втрати і спрощує конструкцію опор (крім опор сателітів).

До вад планетарних передач відносяться підвищені вимоги до точності виготовлення і монтажу.

Планетарні передачі широко застосовують у транспортному машинобудуванні, верстатобудуванні, приладобудуванні і т.д.

Кінематика. При дослідженні кінематики планетарних передач широко використовують метод зупинки водила - метод Вілліса. Усій планетарній передачі уявно надається обертання з частотою обертання водила, але в зворотному напрямку. При цьому водило як би загальмовується, а всі інші ланки звільняються. Одержуємо так званий повернений механізм (див. рисунок 10.1, в), що представляє собою просту передачу, у якій рух передається від а до b через паразитні колеса g. Частоти обертання зубчастих колес поверненого механізму дорівнюються різниці колишніх частот обертання і частоти обертання водила. Як приклад проаналізуємо кінематику передачі. Умовимося приписувати частотам обертання індекс ланки (n_a, n_h і т.д.), а передатні відносини супроводжувати індексами в напрямку руху й індексом нерухомої ланки. Наприклад, означає передатне відношення від а до h при нерухомому b. Для поверненого механізму:

. (10.1)

Сили в зачепленні. З рис. 10,2 ясно, що за умовами рівноваги сателіта:

F

(10.2)

_ta=F_tb і F_th=-2F_ta ,

д е F_ta=2Т_аК_с/(d_aС).

Тут C – число сателітів; К_C – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між сателітами.

Радіальні й осьові навантаження при відомій обводовій силі визначають так само, як і в простих передачах.

Значення К_С залежить від точності виготовлення і числа сателітів. При відсутності компенсуючих пристроїв К_С = 1,2...2. Для підвищення рівномірності розподілу навантаження рекомендують виконувати одне з центральних колес самовстановлювальним, тобто без радіальних опор. Найчастіше для цих цілей застосовують з'єднання типу зубчастої муфти. У передачах із самоустановлювальним колесом при С=3 приймають:

К_C = 1,1 ... 1,2 . (10.3)

Для планетарних передач, виконаних за іншими схемами, сили в зачепленні визначають за таким же принципом.

Х вильові зубчасті передачі в кінематичному відношенні являють собою планетарні передачі з одним гнучким зубчастим колесом. Найбільш розповсюджена хвильова зубчаста передача (рисунок 10.3, а) складається з водила h з двома роликами, що вільно обертаються на осях, закріплених у водилі, нерухомого жорсткого зубчастого колеса 1 із внутрішніми зубами й обертового гнучкого колеса 2 із зовнішніми зубами. Жорстке зубчасте колесо з'єднане з корпусом передачі. Гнучке зубчасте колесо виготовляють або у виді склянки з тонкої, що легко деформується стінкою, як у приведеному прикладі, або у вигляді вільно деформованого кільця.

Ділильний діаметр гнучкого зубчастого колеса d₂ менше ділильного діаметру жорсткого колеса d₁:

δ = d₁-d₂ .

Гнучке зубчасте колесо міститься усередині жорсткого зубчастого колеса, у якому воно обкатується, а водило вставляється всередину гнучкого зубчастого колеса. Тому що зовнішній розмір водила більше внутрішнього діаметра обода гнучкого зубчастого колеса на величину δ, то гнучке зубчасте колесо розтягується і приймає форму еліпса.

Обертальний рух у хвильовій зубчастій передачі здійснюється від ведучої ланки до веденої завдяки хвильовій деформації гнучкого зубчастого колеса. Ведучою ланкою в хвильовій зубчастій передачі принципово може бути водило чи будь-яке зубчасте колесо. Звичайно ведучою ланкою служить водило. При обертанні водила деформація гнучкого зубчастого колеса переміщається по колу, що охоплює водило, у вигляді бегучої хвилі. Тому передача називається хвильовою, а водило - хвильовим генератором. У хвильовій передачі з генератором із двома роликами (рисунок 10.3, а) утворюються дві хвилі. Така передача називається двохвильовою. Замість передачі з двороликовим генератором іноді застосовують двохвильову передачу з еліптичним генератором (рисунок 10.3, б). Крім двохвильових передач застосовують також трихвильові передачі з генератором із трьома роликами.

Різниця чисел зубів хвильової передачі приймається рівною чи кратною числу хвиль k:

z₁-z₂=k,

де z₁ і z₂ – відповідно число зубів жорсткого і гнучкого зубчастих колес.

Якщо ведучою ланкою гнучкої передачі є хвильовий генератор, а веденим – гнучке колесо, то передатне відношення такої передачі:

i = -ω_H/ω₂ = -n/n₂ = -z₂/(z₁ – z₂) = -z₂/k = -d₂/δ, (10.4)

де ω_H – кутова швидкість; n – частота обертання хвильового генератора; ω₂ – кутова швидкість гнучкого зубчастого колеса. З аналізу формули (10.4) випливає, що хвильова зубчаста передача може бути здійснена з дуже великим передатним відношенням (i  1000). Хвильова зубчаста передача може передавати великі навантаження, тому що в зачепленні одночасно знаходиться велике число зубів (до 50%). Перевага гнучкої зубчастої передачі полягає також у можливості передачі руху у герметизований простір. Вади хвильових передач: складність конструкції, знижені надійність і довговічність гнучкого зубчастого колеса, підвищені втрати потужності на тертя в передачі і на деформацію гнучкого зубчастого колеса. Зуби зубчастих колес хвильових передач виготовляють різних профілів, але найчастіше евольвентного.

Гнучкі зубчасті колеса виготовляють у залежності від призначення передачі або з високоміцних сталей, або з поліамідів і інших пластмас.