2. Мета та завдання навчальної дисципліни

Мета: засвоєння базових математичних знань; формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ побудови математичних моделей, оволодіння методами розв’язання економіко-математичних моделей для прийняття обґрунтованих та ефективних управлінських рішень.

Завдання: вивчення основних принципів та інструментарію математичного апарату, який використовується для розв’язання економічних задач, математичних методів оптимізації, прийняття ефективних управлінських рішень. Застосування математичних знань у процесі розв’язування економічних задач, побудови економіко-математичних моделей, розвиток аналітичного мислення.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати:

• основні принципи побудови економіко-математичних моделей;

• методи розв’язання лінійних та нелінійних оптимізаційних задач;

• постановку задач ЛП;

• симплекс-метод зі стандартним базисом;

• симплекс-метод з штучним базисом;

• методи вирішення транспортної задачі та задач транспортного типу;

• теорію двоїстості та її економічну інтерпретацію;

• розв’язувати задачі цілочислового та параметричного програмування;

• розв’язувати задачі дробово-лінійного програмування;

• класичні методи розв’язання задач нелінійного програмування;

• теорію ігор з нульовою сумою;

• основи варіаційного числення;

• задачі динамічного програмування....................

вміти:

• будувати економіко-математичні моделі;

• розв'язувати типові задачі лінійного програмування;

• розв’язувати задачі цілочислового та параметричного програмування;

• розв’язувати задачі дробово-лінійного програмування;

• розв’язувати задачі нелінійного програмування класичними методами та за допомогою множників Лагранжа;

• розв’язувати задачі теорії ігор та вміти переходити до задач ЛП;

• розв’язувати простіші задачі варіаційного числення....................

3. Програма навчальної дисципліни Змістовий модуль 1. Задачі лінійного програмування

Тема 1. Предмет, методи і завдання дисципліни. Класифікація задач.

Предмет математичного моделювання. Задачі математичного програмування. Класифікація економіко-математичних моделей. Задачі математичного програмування. Модель міжгалузевого балансу «Витрати-випуск».

Тема 2. . Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування.

Задачі планування та організації виробництва. Загальна задача ЛП Основні теореми та властивості задачі ЛП. Графічний метод розв’язування задач ЛП. Представлення задач ЛП в матричній та векторній формі. Симплекс метод розв’язування задач ЛП. Теоретичні основи симплекс-метода. Метод штучної базиси.

Тема 3. Транспортна задача.

Економічна та математична моделі транспортної задачі (ТЗ).Основні теореми ТЗ.

Метод північно-західного кута (діагональний).Метод найменших витрат.

Метод потенціалів.

Тема 4. Теорія двоїстості та двоїсті оцінки розв’язків лінійних оптимізаційних моделей.

Математичні моделі двоїстих задач. Основні теореми теорії двоїстості.

Взаємозв’язок розв’язків прямої та двоїстої задач.