Хід роботи
Побудуйте блок-схему знаходження локального мінімуму методом Ейлера для функції двох змінних
Контрольні запитання.
Назвіть необхідні умови існування екстремуму функції.
В якому випадку стаціонарна точка являється локальним мінімумом, максимумом?
Практична робота №7 Тема: Складання алгоритму пошуку елемента в масиві.
Мета Ознайомитися з методами пошуку елементів масиву (списку).
Теоретичні відомості
Часто для роботи з множиною однотипних даних (цілочисельними значеннями, рядками, датами і тому подібне) виявляється зручним використовувати масиви. Наприклад, можна створити масив для зберігання списку студентів, що навчаються в одній групі. Замість створення змінних для кожного студента, наприклад Студент1, Студент2 і так далі, досить створити один масив, де кожному прізвищу із списку буде привласнений порядковий номер. Таким чином, можна дати наступне визначення. Масив - структурований тип даних, що складається з фіксованого числа елементів одного типу.
Масив на малюнку 1 має 8 елементів, кожен елемент зберігає число дійсного типу. Елементи в масиві пронумеровані від 1 до 8. Такого роду масив, що є просто списком даних одного і того ж типу, називають простим або одновимірним масивом. Для доступу до даних, що зберігаються в певному елементі масиву, необхідно вказати ім'я масиву і порядковий номер цього елементу, званий індексом.
|
Рис. 1 Одновимірний числовий масив
|
Якщо виникає необхідність зберігання даних у вигляді таблиць, у форматі рядків і стовпців, то необхідно використовувати багатовимірні масиви. На малюнку 2 приведений приклад масиву, що складається з чотирьох рядків і чотирьох стовпців. Це двовимірний масив. Рядки в нім можна вважати за перше вимірювання, а стовпці другим. Для доступу до даних, що зберігаються в цьому масиві, необхідно вказати ім'я масиву і два індекси, перший повинен відповідати номеру рядка, а другий номеру стовпця в яких зберігається необхідний елемент.
|
Рис. 2 Двовимірний числовий масив
|
Уведення-виведення елементів одновимірного масиву
При введенні масиву необхідно послідовно вводити 1-ий, 2-ий і так далі елементи масиву, аналогічним чином вчинити і при виводі. Отже, необхідно організувати цикл.
Блок-схеми алгоритмів введення елементів масиву зображені на мал. 3-4.
|
|
Рис 3 Алгоритм введення масиву з використанням циклу з передумовою
|
Мал. 4. Алгоритм введення масиву з використанням безумовного циклу
|
Як видно, безумовний цикл зручно використовувати для обробки всього масиву, і надалі при виконанні таких операцій застосовуватимемо саме його. Виведення масиву організовується аналогічно введенню.
Розглянемо декілька прикладів обробки масивів. Алгоритми, за допомогою яких обробляють одновимірні масиви, схожі на обробку. Відмінність полягає в тому, що в масиві одночасно доступні всі його компоненти, тому стає можливою, наприклад, сортування його елементів та інші, складніші перетворення.
Пошук максимального елементу в масиві і його номера
Даний масив X, що складається з n елементів. Знайти максимальний елемент масиву і номер, під яким він зберігається в масиві.
Алгоритм рішення задачі наступний. Хай в змінній з ім'ям Max зберігається значення максимального елементу масиву, а в змінній з ім'ям Nmax - його номер. Припустимо, що перший елемент масиву є максимальним, і запишемо його в змінну Max, а в Nmaxзанесем його номер, тобто - 1. Потім всі елементи, починаючи з другого, порівнюємо в циклі з максимальним. Якщо поточний елемент масиву виявляється більше максимального, то записуємо його в змінну Max, а в змінну Nmax - поточне значення індексу i. Процес визначення максимального елементу в масиві приведений в таблиці 3.1 і зображений за допомогою блок-схеми на мал. 3.7.
Таблиця 1. Визначення максимального елементу і його номера в масиві
|
|
|
||||||||
|
Номери елементів
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
|
Початковий масив
|
4 |
7 |
3 |
8 |
9 |
2 |
5 |
||
|
Значення змінної Max |
4 |
7 |
7 |
8 |
9 |
9 |
9 |
||
|
Значення змінної Nmax |
1 |
2 |
2 |
4 |
5 |
5 |
5 |
||
Мал. 5. Пошук максимального елементу і його номера в масиві