![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Рекомендации по использованию функции root
- •Нахождение корней полинома
- •Решение систем уравнений и неравенств
- •Отсутствие сходимости решения
- •Приближенные решения
- •Решение матричных уравнений
- •Задание1. Решение нелинейных уравнений
- •Пример 1
- •Задание2. Решение полиноминального уравнения
- •Пример 2
- •Задание3. Решение систему линейных уравнений
- •Пример 3
- •Задание4. Решение систему линейных уравнений
- •Пример 4
- •Задания на защиту
Отсутствие сходимости решения
Сообщение об ошибке
(Решение не найдено) при
решении уравнений появляется, когда:
система не имеет решения;
для уравнения, которое не имеет вещественных решений, в качестве начального приближения взято вещественное число и наоборот;
в процессе поиска решения последовательность приближений попала в точку локального минимума невязки. Для поиска искомого решения нужно задать различные начальные приближения;
возможно, поставленная задача не может быть решена с заданной точностью. Попробуйте увеличить значение TOL.
Приближенные решения
Функция
Minerr очень похожа на функцию
Find (использует тот же
алгоритм). Если в результате поиска не
может быть получено дальнейшее уточнение
текущего приближения к решению, Minerr
возвращает это приближение. Функция
Find в этом случае возвращает
сообщение об ошибке. Правила использования
функции Minerr такие же, как
и функции Find. Общий вид
Minerr Minerr(z1, z2, ...). Число аргументов
должно быть равно числу неизвестных.
При использовании Minerr
используется в блоке решения уравнений,
необходимо всегда включать дополнительную
проверку достоверности результатов.
Решение матричных уравнений
Система n линейных
алгебраических уравнений относительно
n неизвестных х1, х2,
…, хn может быть записана в матричном
виде ах=b где:
.
Если матрица а – неособенная, то есть det(а) 0 то система, имеет единственное решение. Для решения систем линейных уравнений можно использовать общепринятые математические методы: метод Крамера, матричный метод и т.д.
Системы линейных уравнений удобно решать с помощью функции lsolve(а, b) – где а – матрица коэффициентов (не сингулярная), b – вектор свободных членов.
Задание1. Решение нелинейных уравнений
В соответствии с вариантом, вычислить корень уравнения с помощью функции root, в окрестности заданной точки. Выполнить графическую интерпретацию решения (корень нанести на график в виде маркера).
1. |
|
|
2. |
|
|
3. |
|
|
4. |
|
|
5. |
|
|
6. |
|
|
7. |
|
|
8. |
|
|
9. |
|
|
10. |
|
|
11. |
|
|
12. |
|
|
13. |
|
|
14. |
|
|
15. |
|
|
16. |
|
|
17. |
|
|
18. |
|
|
19. |
|
|
20. |
|
|
21. |
|
|
22. |
|
|
23. |
|
|
24. |
|
|
25. |
|
|
26. |
|
|
27. |
|
|
28. |
|
|
29. |
|
|
30. |
|
|