Гидрометрической трубок

Выражение этого давления можно получить, пользуясь уравнением Бернулли. Принимая за ось сравнения горизонтальную прямую, совпадающую с осью открытого выступающего конца трубки, напишем уравнение Бернулли для открытого конца пьезометра вдали от трубки Пито и для ее выступающего конца, принимая ₁= ₂= 

; т. к. V=0, то = +

где Р_п - гидродинамическое давление на месте установки трубки Пито;

V₁, P₁ - соответственно скорость и давление вдали от нее в той же струйке, в невозмущенной части потока.

Из последней формулы следует, что

где h_ск - разность высот уровней в трубке Пито и пьезометре.

Таким образом, h_ск = . Как отмечалось выше, скоростные напоры могут вычисляться еще и по средним скоростям V_ср. При установившемся режиме движения жидкости в трубке, в каждом ее сечении расход будет постоянным, т.е.

(1)

где V_ср1, V_ср2 и т.д. - средние скорости в сечениях 1, 2, и т.д.

ω_{1 ,} ₂ и т.д. - площади живых сечений 1, 2, и т.д. потока жидкости;

Q - расход жидкости через трубопровод, см³ / сек.

На основании уравнения (1) средняя скорость в любом сечении трубы равна:

V_ср = (2)

Q = const и не зависит от выбора сечения.

ω – площадь живого сечения потока, см²

Диаметр участков d₁ = 4,02 см; d₂ = 2,0 см; d₃ = 2,65 см.

VI. Материалы к работе:

Фундаментальным уравнением, устанавливающим зависимость между средней скоростью движения жидкости, гидродинамическим давлением в ней и высотной отметкой центра тяжести, является уравнение Бернулли.

Это уравнение справедливо только для установившегося движения. Если скорость в каждой точке данного поперечного сечения потока жидкости с течением времени остается неизменной по величине и направлению, а также давление в данной точке с течением времени остается постоянным, то такое движение называется УСТАНОВИВШИМСЯ.

Следовательно, чтобы получить установившееся течение в трубе, необходимо поддерживать в ней постоянный напор (Н=соnst), т. е. уровень воды в напорном баке не должен изменяться..

Уравнение Бернулли записывается относительно плоскости сравнения, которая обязательно должна быть горизонтальной. Для элементарной струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли можно представить в следующем виде:

(3)

где z - геометрическая высота , м;

P/γ - приведенная пьезометрическая высота (если Р - абсолютное давление) или пьезометрическая высота (если Р - избыточное давление), м;

V2/2g - скоростной напор, м.

Сумма геометрической и пьезометрической высот называется пьезометрическим напором.

Все слагаемые в уравнении Бернулли измеряются единицами длины. Действительно, величиной z измеряется вертикальная координата центра тяжести сечения трубки (см. рисунок 3), размерность = h линейная, , размерность величины тоже линейная,

В соответствии с этим, уравнение Бернулли можно сформулировать следующим образом: для элементарной струйки идеальной жидкости полный напор, т. е. сумма пьезометрического и скоростного напоров есть величина постоянная по всем сечениям струйки. В то же время члены, входящие в уравнение Бернулли, являются мерами удельной потенциальной и удельной кинетической энергий движущейся жидкости.

Рисунок 3 – Графическое изображение уравнения Бернулли