5.2. Предельная мощность однопоточной конденсационной турбины

Последние ступени конденсационных тур­бин отличаются большими высотами сопло­вых и рабочих лопаток, так как эти ступени в турбине пропускают наибольший объемный расход пара Gυ. В связи с большой длиной рабочих лопаток последней ступени их меха­ническая прочность находится на пределе. Другими словами, предельный расход пара, который можно пропустить через последнюю ступень, зависит от механической прочности рабочих лопаток последней ступени. Предель­ный расход пара, который можно пропустить через один поток ступеней низкого давления, определяет и предельную мощность однопо­точной конденсационной турбины, которую приближенно подсчитывают по формуле

N_i = m G _к H _о η_оi , (5.2)

где G_к — расход пара в конденсатор однопо­точной турбины; т—коэффициент, учитываю­щий выработку мощности потоками пара, на­правляемыми в регенеративные отборы. Ко­эффициент т зависит от параметров свеже­го пара, числа регенеративных отборов, от температуры питательной воды. Значение ко­эффициента находится в пределах 1,1—1,25.

Расход пара G_к можно определить по уравнению неразрывности, записанному для сечения за рабочими лопатками последней ступени:

G _к= π d ₂ l₂c₂sinα₂/υ₂, (5.3)

где d ₂ — средний диаметр по рабочим лопат­кам последней ступени; l₂ - высота рабочих лопаток последней ступени; c₂, υ₂ - осредненные скорость и удельный объем на выходе из рабочих лопаток последней ступени.

Величина Ω= π d ₂ l₂ равна площади, сме­таемой рабочими лопатками, или аксиальной площади выхода из рабочих лопаток послед­ней ступени. На расчетном режиме работы, как правило, угол выхода в абсолютном дви­жении α₂=90°. Поэтому уравнение неразрыв­ности можно записать:

G _к= Ω c₂/υ₂, (5.4)

Из этого уравнения видно, что для повыше­ния предельной мощности осевая площадь Ω должна выбираться максимально возможной. При заданной частоте вращения ротора мак­симальная площадь Ω ограничивается проч­ностными свойствами материала лопаток и плотностью этого материала. Действительно, напряжения растяжения от центробежных сил в корне лопатки постоянного сечения можно определить по формуле где C_л —центробежная сила лопатки постоян­ного сечения; F_л — площадь поперечного се­чения профильной части лопатки; ρ — плот­ность материала лопатки; ω — угловая ско­рость ротора турбины; п — частота вращения ротора турбины.

Лопатки последних ступеней выполняют переменного сечения, площадь которого уменьшается от корня к периферии лопатки. Поэтому напряжение σ в корневом сечении такой лопатки существенно снижается по сравнению с лопаткой постоянного сечения. Приближенно это снижение учитывается ко­эффициентом k_разгр, вводимым в (5.5). Таким образом, напряжение от центробежных сил лопатки переменного сечения определится по формуле

σ = 2 ρ Ω π n² / k_разгр. (5.6)

Коэффициент разгрузки зависит от отноше­ния площадей периферийного и корневого поперечных сечений лопатки f_к / f_к k_разгр = 0,35+0,65 f_к / f_к.Наименьшее значение f_к / f_к равно 0,1—0,14, а коэффиицент k_разгр достигает значений 2,3— 2,4.

Подставляя в (5.2) величину G _к, выра­женную из соотношений (5.4) и (5.6), полу­чаем мощность однопоточной турбины

N_i = m k_разгр σ c₂ H_о η_оi /2 ρ υ₂ π n², (5.7)

Из этой формулы видно, что предельная мощность однопоточной турбины зависит от шести основных параметров: σ, c₂ , H_о, ρ, υ_2, n.

Значение σ определяется допустимыми напряжениями на растяжение для материала лопатки. Для нержавеющей стали σ =450 МПа. Эти напряжения определяют пре­дельную аксиальную площадь Ω. Так, в со­ответствии с формулой (5.6) при n =50 с^-1 предельное значение аксиальной площади равно 8,6 м². Совершенствуя марки сталей для лопаток последних ступеней, улучшая профилирование лопаток с целью повышения коэффициента k_разгр, можно увеличить пре­дельную аксиальную площадь Ω, а с ней и предельную мощность турбины.

Выходная скорость c₂ зависит от допусти­мой потери энергии c₂/2, выбор которой определяется стоимостью топлива, числом ча­сов использования установки, капитальными и эксплуатационными затратами на конденса­ционную установку и т. д. Потери энергии с выходной скоростью для крупных турбин на­ходятся в пределах 20—40 кДж/кг, причем изменение потерь энергии с выходной ско­ростью для турбин влажного пара АЭС вы­зывает большее изменение КПД η_оi, чем для турбин перегретого пара. Таким образом, из формулы (5.7) следует, что чем выше эконо­мически целесообразное значение выходной скорости c₂ в последней ступени конденсаци­онной турбины, тем выше может быть до­стигнута предельная мощность этой турбины.

Располагаемый тепловой перепад турбины H_о зависит от параметров пара перед турби­ной. Введение промежуточного перегрева па­ра существенно увеличивает располагаемый теплоперепад. Для турбин АЭС, работающих на влажном паре, H_о значительно меньше, чем для турбин перегретого пара; поэтому и предельная мощность этих турбин приблизи­тельно на 20% меньше, чем для турбин пере­гретого пара.

Удельный объем пара за последней сту­пенью υ₂ зависит от давления в конденсато­ре р_к. Повышая давление р_к и уменьшая со­ответственно υ₂, можно добиться повышения предельной мощности. Однако экономичность турбинной установки при этом заметно умень­шается. Так, при повышении давления р_к, например, от 3,5 до 5,0 кПа предельная мощ­ность при прочих равных условиях увеличи­вается на 43%, а КПД турбинной установки уменьшается на Δη_э/η_э==0,5% для современных турбин перегретого пара и на 0,9% для турбин насыщенного пара. Выбор давления в конденсаторе зависит от затрат на изготовление турбины, конденсатора, системы водоснабжения, а также стоимости топлива и от эксплуатационных затрат на конденсационную установку.

Частота вращения ротора п оказывает значительное влияние на предельную мощ­ность турбины. При уменьшении п в 2 раза предельная мощность турбины увеличивается в 4 раза. В настоящее время турбины боль­шой мощности, работающие на перегретом паре, выполняют на частоту вращения п =50 с^-1; турбины насыщенного пара для АЭС до мощностей 750—1000 МВт выполня­ют, как правило, на п =50 с^-1, а для мощно­стей 1000 МВт - на п =25 с^-1. При переходе от частоты вращения п =50 с^-1 к п =25 с^-1 наибольшую мощность однопоточной турбины практически не увеличивают в 4 раза, как это следует из (5.7), по следующим причи­нам. Во-первых, в настоящее время при уве­личении предельной мощности в 4 раза вслед­ствие увеличения строительных размеров ро­торов, конденсаторов, выхлопных патрубков их технологическое выполнение является трудно осуществимым. Поэтому высоту лопа­ток и средний диаметр ступени в тихоходных турбинах увеличивают приблизительно в 1,5 раза.

Во-вторых, чтобы повысить КПД проточ­ной части ЦНД и в особенности последней ступени отношение среднего диаметра к вы­соте лопатки d/l не выполняют предельно низким, как для турбин с п =50 с^-1. При этом уменьшаются числа Маха в решетках, по­является возможность профилирования со­пловых и рабочих лопаток с меньшими аэро­динамическими потерями.

Плотность материала рабочих лопаток ρ влияет на предельную мощность турбины в совокупности с допустимыми напряжениями этого материала σ, здесь удобно рассматривать влияние комплекса ρ / σ. Чем меньше от­ношение ρ / σ для материала рабочих лопаток, тем больше предельная мощность турбины. В последние годы ПО ЛМЗ освоил примене­ние для рабочих лопаток последних ступеней сравнительно легкого титанового сплава ρ=4,5-10³ кг/м³ с высоким уровнем допускае­мых напряжений. Отношение ρ / σ для титано­вого сплава равно 12,6 кг/(м² МПа); для нержавеющей стали, применяемой для рабо­чих лопаток, ρ / σ ==17,3 кг/(м² МПа). Приме­нение титанового сплава позволяет повысить предельную мощность приблизительно в 1,5 раза.

В табл. 5.2 приведены значения предель­ных мощностей однопоточных конденсацион­ных турбин со стальными рабочими лопат­ками.

В уникальной турбине К-1200-240 ПО ЛМЗ, рассчитанной на п =50 с^-1, последняя лопатка изготовлена из титанового сплава и имеет длину 1200 мм. Предельная мощность одного потока этой турбины составляет 200 МВт. Общая мощность турбины в 1200 МВт достигнута за счет применения ше­сти параллельных потоков пара в конденса­тор (рис. 5.1); при этом в каждом потоке ЦНД выполняют одинаковые турбинные сту­пени. Таким образом, увеличение числа пото­ков пара в конденсатор является одним из способов повышения предельной мощности турбины. Однако увеличение числа потоков пара в конденсатор ограничено, так как тур­бину более чем из пяти цилиндров изготовить в настоящее время не удается. Поэтому для турбин перегретого пара предельное число потоков в конденсатор равно шести, а число ЦНД—трем.

Другим способом повышения предельной мощности является применение двухъярусных лопаток в предпоследней ступени (полутор­ный выхлоп), которая называется ступенью Баумана (рис. 5.2). На верхнем ярусе ступе­ни Баумана перерабатывается теплоперепад, равный сумме теплоперепадов нижнего яруса этой ступени и последней ступени. Через верхний ярус одна треть расхода пара G_вя направляется непосредственно в конденсатор, минуя последнюю ступень, предельную по прочности. В результате предельная мощ­ность полуторного выхлопа увеличивается в 1,5 раза. Таким образом, при трех ЦНД мощ­ность турбины, по параметрам идентичной турбине К-1200-240, можно увеличить до 1800 МВт. Однако использование ступени Баумана сопровождается снижением эконо­мичности проточной части ЦНД (при условии одинаковой выходной потери c₂²/2) по следу­ющим причинам.

1. В решетках сопловых и рабочих лопа­ток верхнего яруса возникают большие числа Маха и соответственно повышенные потери энер­гии.

2. Снижается эффективность выхлопного патрубка из-за стесненности выхлопа из верх­него яруса.

3. Повышаются концевые потери в решет­ках, так как уменьшается их относительная высота. Это относится не только к решеткам ступени Баумана, но и к сопловой решетке последней ступени, в которой увеличивается осевой размер между ступенью Баумана и рабочими лопатками последней ступени.

4. Возникают дополнительные потери от перетечек пара из нижнего яруса в верхний в зазоре между соплами и рабочими лопат­ками ступени Баумана.

В настоящее время ступени Баумана не находят применения главным образом из-за сложности их изготовления и обеспечении вибрационной надежности. Исключением яв­ляется турбина К-200-130, в которой предпо­следняя ступень выполнена двухъярусной.

Таблица 5.2. Предельная мощность однопоточной турбины при п =50 с^-1, p_к =кПа, ΔH _в.с=23 и 36,5 кДж/кг

Характеристика	Значения
Давление свежего пара, МПа	2.84	8,83	12,75	23,5	29,4	5,9
Температура свежего пара, °С	400	535	565	580	650	Сухой насыщен. пар
Температура промежуточ- ного перегрева, °С	-	-	565	569	565/565	260
Удельный расход теплоты, кДж/кДж	3,08	2,46	2,21	2,07	1,945	3,16
Удельный расход пара в конден­сатор, кг/(кВт-ч)	3,46	2,43	2,01	1,78	1,57	3,53
Мощность однопоточной турби­ны, МВт, при ΔH в.с=23 кДж/кг	53,5	76,0	92,0	104,0	118,0	52,4
Мощность однопоточной турби­ны, МВт, при ΔH в.с=36,5 кДж/кг	57,4	96,0	116,0	131,0	148,6	66,0

делят на число ступеней и отношение А/г до­бавляют к теплоперепаду Н'о. Описанный по­рядок определения теплоперепадов ступеней иллюстрируется табл. 5.4. Здесь в последней строке приводятся значения окончательных теплоперепадов, используемых при детальном расчете ступеней турбины. Следует заметить, что при детальном расчете возможна коррек­тировка полученного распределения теплопе­репадов и средних диаметров ступеней с це­лью обеспечения плавности меридиональных обводов проточной части.

При разбивке теплоперепадов по ступеням необходимо иметь в виду важные особенности выбора кривой распределения диаметров вдоль проточной части турбины. Обычно при разбивке теплоперепадов исходным является изменение не среднего диаметра и, а так на­зываемого корневого (iv, равного (1^=с1-1,

т. е. диаметра корневых сечений профильной части рабочих лопаток.

Для части высокого давления, а иногда и для всей проточной части турбины принима­ют постоянный корневой диаметр всех ступе­ней — й?к==соп81. Такой закон изменения диа­метров всех ступеней позволяет обеспечить унификацию хвостовых креплений лопаток, постоянство диаметров обточки дисков, а так­же размеров канавок в дисках, протачивае­мых для крепления лопаток. Если в группе ступеней с постоянным корневым диаметром принять постоянное значение отношения ско­ростей и степени реактивности в сечениях у корня рабочих лопаток, то все лопатки этой группы будут иметь одинаковые профили и, следовательно, лопатки будут отличаться только высотой. Такая унификация позволя­ет использовать один и тот же инструмент и приспособления, удешевляет изготовление турбины.

При построении диаграммы распределения теплоперепадов (рис. 5.6) условие постоянства корневого диаметра приводит к некоторым особенностям в назначении средних диамет­ров первой и последней ступеней в рассчиты­ваемом отсеке ступеней. В этом случае из уравнения (5.23), принимая е=1,0; с?=й?к+^1, т. е. пренебрегая разностью корневых диа­метров по соплам и по рабочим лопаткам, получаем

(^-К)⁸ ^,==———°^=———. (5.28)

^{\ к1 1/} ' ^„1/1-р„зша„' ^{\ /}

где д'фк=="к/Сф.

Это уравнение, справедливое для любой ступени группы, позволяет найти диаметр по­следней ступени по принятому значению сред­него диаметра (следовательно, и корневого) первой ступени. Действительно, при с?к=соп8<;

из (5.28) для последней ступени группы мож­но найти высоту сопл 1^ и затем средний диаметр последней ступени

(1^)=^-\-1^).

Зная средние диаметры первой и последней ступеней, далее намечают кривую средних диаметров на диаграмме рис. 5.6 так же, как указано выше.

Для части низкого давления, а иногда и для части среднего давления применяют уве­личение или уменьшение корневого диаметра й?к вдоль проточной части. Каждый из этих способов имеет характерные преимущества и недостатки.

При понижении корневого диаметра в на­правлении потока пара можно отметить сле­дующие преимущества: 1) улучшается в кор­невой зоне обтекание сопловой и рабочей ре­шеток и уменьшается тенденция к отрыву по­тока от корневых обводов; 2) уменьшается угол наклона меридионального обвода сопло­вой и рабочей решеток, что снижает коэффи­циенты потерь энергии в их периферийных концевых зонах; 3) повышаются средние диа­метры первых ступеней и соответственно со­кращается число ступеней турбины.

К недостаткам такого способа изменения диаметров ступеней относятся: 1) невозмож­ность унификации хвостовиков лопаток и дис­ков; 2) уменьшение высоты лопаток первых ступеней.

В последние годы этот способ находит до­статочное распространение (см. ЦНД турбин К-500-60/1500 ХТЗ, К-300-240 ХТЗ на рис. 11.28, 11.37).

При увеличении корневого диаметра вдоль проточной части можно отметить преимущест­во, важное значение которого проявляется при малых объемных пропусках пара в пер­вых ступенях проточной части. При этом спо­собе первые ступени выполняют с понижен­ным средним диаметром и, следовательно, с лопатками увеличенной высоты. Поэтому кон­цевые потери первых ступеней в этом случае уменьшаются. Проточная часть ЦНД турби­ны К-300-240 ЛМЗ выполнена по описанному способу изменения диаметров (см. рис. 11.24).

Примеры расчета числа ступеней и раз­бивки теплоперепадов между ними приведены в § 5.6.