Работа № 10 (12) изучение работы простейшего лампового генератора электромагнитных колебаний

Приборы и принадлежности: трехэлектродная лампа, источник постоянного напряжения на 300 В, источник переменного напряжения на 4В, два воздушных конденсатора постоянной и переменной емкости, две катушки индуктивности, два конденсатора постоянной емкости, сопротивление, микроамперметр, индикатор высокочастотного электромагнитного поля на неоновой лампе, неизвестные емкость и индуктивность.

Краткая теория

Электрический колебательный контур представляет собой цепь (рис.1), состоящую из последовательно соединенных емкости С, индуктивности L и сопротивления R проводников.

В контуре происходят периодические изменения силы тока и связанных с ней величин. Перезарядку пластин конденсатора можно понять, вспомнив, в чем состоит явление самоиндукции.

Явление самоиндукции состоит в следующем: при всяком изменении тока в контуре в нем возникает э.д.с. самоиндукции _c, которая прямо пропорциональна скорости изменения тока в контуре (di/dt) и обратно этой скорости направлена:

ε . (1)

Если ток нарастает, э.д.с. препятствует этому увеличению тока и создает индукционный ток противоположного направления. Если ток уменьшается, э.д.с. препятствует уменьшению тока и создает индукционный ток того же направления.

Рассмотрим работу контура. Зарядим конденсатор от внешнего источника электроэнергии до некоторой разности потенциалов U, сообщив его обкладкам заряды q, и затем с помощью ключа К замкнуть контур, то конденсатор начнет разряжаться и в цепи потечет некоторый ток. При малом значении R он будет очень быстро нарастать. Направление для тока i, показанное на рис.1, примем за положительное (верхняя пластина заряжена положительно, нижняя - отрицательно) и рассмотрим процессы, протекающие в контуре.

Допустим сначала, что омическое сопротивление проводника, из которых состоит контур, исчезающе мало, т.е. R0, и пусть в начальный момент времени заряд конденсатора максимален (q=q_o). При этом разность потенциалов между его обкладками также максимальна (U=U_o), а ток в цепи равен нулю (рис.2,а). Когда конденсатор начнет разряжаться, то в контуре потечет ток.

В результате энергия электрического поля будет уменьшаться, но зато возникнет все возрастающая энергия магнитного поля, обусловленного током, текущим через индуктивность. Так как в цепи действует э.д.с. самоиндукции, ток будет увеличиваться постепенно, и через время t=1/4 T (четверть периода) он достигнет максимального значения (i=i_o), конденсатор разрядится полностью, и электрическое поле исчезнет, т.е. q=0 и U=0. Теперь вся энергия контура сосредоточена в магнитном поле катушки (рис.2,б). В последующий момент времени магнитное поле катушки начнет ослабевать, в связи с чем в ней индуцируется ток, идущий (согласно правилу Ленца) в том же направлении, в котором шел ток разрядки конденсатора. Благодаря этому конденсатор перезаряжается. Через время t=1/2 T магнитное поле исчезнет, а электрическое поле достигнет максимума. При этом q=q_o, U=U_o и i=0. Таким образом, энергия магнитного поля катушки индуктивности превратится в энергию электрического поля конденсатора (рис.2,в). Через время t=3/4 T конденсатор полностью разрядится, ток опять достигнет максимальной величины (i=i_o), а энергия контура сосредоточится в магнитном поле катушки (рис.2,г). В последующий момент времени магнитное поле катушки начнет ослабевать и индукционный ток, препятствующий этому ослаблению, перезарядит конденсатор. В результате к моменту времени t=T система (контур) возвращается в исходное состояние (рис.2,а) и начинается повторение рассмотренного процесса.

В ходе процесса периодически изменяются (колеблются) заряд и напряжение на конденсаторе, сила и направление тока, текущего через индуктивность. Эти колебания сопровождаются взаимными превращениями энергий электрического и магнитного полей.

Таким образом, если сопротивление контура равно нулю, то указанный процесс будет продолжаться неограниченно долго и мы получим незатухающие электрические колебания, период которых будет зависеть от величин L и С.

Колебания, происходящие в таком идеальном контуре (R=0), называются свободными, или собственными, колебаниями контура с периодом

. (10)

В реальном колебательном контуре омическое сопротивление R нельзя свести к нулю. Поэтому в нем электрические колебания всегда будут затухающими, так как часть энергии будет затрачиваться на нагревание проводников (Джоулево тепло).

Для осуществления незатухающих электрических колебаний необходимо обеспечить автоматическую подачу энергии с частотой, равной частоте собственных колебаний контура, т.е. необходимо создать автоколебательную систему. Такой системой незатухающих колебаний является ламповый генератор.