- •Омский государственный аграрный университет
- •Кафедра высшей геодезии, фотограмметрии и гис
- •Краткие методические рекомендации по изучению дисциплины
- •Фотограмметрия
- •Цели и задачи изучения дисциплины «Фотограмметрия».
- •2.Содержательная структура дисциплины
- •Структура и трудоемкость дисциплины по видам занятий
- •Примерный план проведения лабораторных работ по разделам учебной дисциплины
- •График внеаудиторной работы по дисциплине
- •3.Рекомендации по выполнению лабораторных работ Лабораторная работа № 1
- •Лабораторная работа № 2 Математический анализ изображения на аэроснимке
3.Рекомендации по выполнению лабораторных работ Лабораторная работа № 1
Решение задач по теории перспективы
В процессе выполнения работы необходимо изучить элементы центральной проекции и способы построения перспектив точек и прямых. Построить на пространственных чертежах, по индивидуальным исходным данным:
1.Основные элементы центральной проекции (формат А3).
2.Перспективы точек и отрезка прямой, лежащих в предметной плоскости (формат А4).
3.Перспективу отрезка отвесной прямой.
1.Построение основных элементов центральной проекции на пространственном чертеже.
При аэрофотосъемке изображение на снимке получается путем центрального проектирования точек местности на фотопленку, расположенную в фокальной плоскости аэрокамеры. При этом узловая точка объектива играет роль центра проектирования S, плоскость фотопленки (аэроснимок) – картинной плоскости Р, а плоскость, где размещаются объекты съемки, - предметной Е. Параметрами полученного таким образом снимка являются угол наклона αс плоскости снимка (картинной плоскости) по отношению к предметной, высота фотографирования Н над этой плоскостью и фокусное расстояние f (удаление узловой точки объектива или центра проектирования от плоскости снимка).
В связи с этими исходными данными для построения элементов центральной проекции являются указанные выше величины αс , f и Н. Причем, f и Н не являются элементами центральной проекции , но они необходимы для нанесения на чертеж всех элементов.
Для построения элементов центральной проекции необходимо иметь три основных элемента: центр проекции S, предметную плоскость Е, где размещены объекты, картинную плоскость Р, где получаются изображения этих объектов. Остальные элементы получаются как следы сечения основных плоскостей Р и Е с лучами и плоскостями, проведенными по определенным правилам.
Так, основание картины ТТ (рис.1) получается как след сечения картинной и предметной плоскостей. Плоскость главного вертикала (W) проходит через центр проекции перпендикулярно основанию картины; точка ее пересечения (υо) с основанием картины ( ТТ ) называется главной точкой основания картины, а след сечения с картиной ( υυо ) и предметной (υо V ) плоскостями – главной вертикалью и ее проекцией соответственно. Угол αc , образованный предметной и картинной плоскостями называется суммарным углом наклона картинной плоскости. Если из центра проекции опустить перпендикуляры на предметную и картинную плоскости, то в сечении с ними получим точку надира (n) и ее проекцию (N) , главную точку картины (о) и ее проекцию (О). Биссектриса угла oSN пересечет картинную и предметную плоскости в точке нулевых искажений (с) и ее проекции (С) соответственно. Плоскость действительного горизонта Е′, проведенная через центр проекции S параллельно предметной плоскости, в сечении с картиной (Р) и главной вертикалью ( υ0 υ ) даст линию действительного горизонта ( h i hi ) и главную точку схода ( i ). Разделяющая (нейтральная) плоскость R , проведенная через центр проекции S параллельно картине Р, даст в сечении с предметной плоскостью и проекцией главной вертикали соответственно линию картинного горизонта ( h j hj ) и точку схода предметной плоскости ( J).
Любая прямая картинной плоскости , параллельная основанию картины (перпендикулярная главной вертикали) называется горизонталью. Горизонталь, проходящая через главную точку картины, называется главной (h h) , через точку нулевых искажений – линией неискаженных масштабов (hс hс ), а через точку надира – надирной горизонталью (h n hn ) .
Построение указанных элементов выполняют в следующем порядке: отступив от нижнего края листа 7-9 см проводят горизонтальную прямую и принимают ее за проекцию главной вертикали υ0 V . На ней, на расстоянии 15-18 см от левого края листа выбирают точку N , из которой восстанавливают перпендикуляр и, откладывая вдоль него отрезок, равный высоте фотографирования H , получают центр проекции S. Из него проводят прямую, параллельную проекции главной вертикали и откладывают вдоль нее отрезок
Получая главную точку схода i . Затем из точки i под углом к отрезку iS проводят прямую iυ0 , длина которой должна быть равной
В пересечении iv и SN получают точку n . Из центра проекции опускают перпендикуляр на главную вертикаль iυ0 (его длина равна f ) и продолжают его до пересечения с υ0v , получают главную точку картины (о) и ее проекцию (О). Проведя биссектрису угла OSN в пересечении с главной вертикалью и ее проекцией получают точки с и С. Построив основные линии, оформляют плоскости. Длину основания картины ТТ принимают равной 80 мм, а проекцию главной вертикали υ0 v - 200-250 мм.
2. Нахождение перспективы точек и прямой, расположенных в предметной плоскости
Изображение предмета, полученное в результате центрального проектирования , называется перспективой. Приступая к отысканию перспективы точек и прямых. Следует иметь ввиду, что во всех случаях решение сводится к нанесению на плоскость Р следа сечения ее проектирующей плоскостью, проведенной через центр проекции S и заданную прямую.
В предметной плоскости Е по координатам Х и У наносят точки А и С. Оси коорди нат совпадают с проекцией главной вертикали υ0υ линией основания картины ТТ (рис.2).
Из точек А и С опускают перпендикуляры на ТТ (проводят линии параллельные проекции главной вертикали) получая двойные точки l1 и l 2 . Из них проводят направления перспектив точек А и С – обрезки l1 i l 2 i . Для нахождения перспектив точек проводят проектирующие лучи SA и SC. Точки пересечения этих лучей с направлениями l1 i и l2 i и будут искомыми перспективами а и с, а отрезок ас – перспективой отрезка АС.
Данный метод нахождения перспектив называется методом перпендикуляров. Перспектива отрезка может быть также найдена методолм направления перспективы. Для этого отрезок АС продолжают до пересечения с ТТ получая двойную точку l3. В плоскости действительного горизонта Е из центра проекции S проводят линию параллельную отрезку АС до пересечения с линией действительного горизонта hi hi. Точка пересечения i1 является точкой схода прямой с Аl3, а перспектива отрезка АС будет находиться на направлении перспективы l3 i1 . Для нахождения перспективы ac отрезка прямой AC достаточно провести в его концы из центра проекции S проектирующие лучи SA и SC, которые отсекут на направлении перспективы искомую проекцию.
3.Построение перспективы отвесной прямой.
Задача построения перспективы отвесной прямой решается указанным выше способом, т.е. путем вынесения следов сечения предметной и картинной плоскостей проектирующей плоскостью. Особенностью решения является определение положения двойной точки, так как заданная прямая и основание картины не пересекаются при их продолжении.
В предметной плоскости Е по координатам наносят точку А. Так как точка В имеет такие же координаты Х и У , в точке А восстанавливают перпендикуляр к плоскости Е и откладывают вдоль него аппликату точки В.
Для определения положения линии пересечения предметной и проектирующей плоскости воспользуемся тем, что основание данной прямой А (рис.3) и проекция точки надира N принадлежат линии их пересечения. Тогда для определения положения двойной точки l необходимо соединить основание заданной прямой А с проекцией точки надира N и продолжить до пересечения с основанием картины ТТ. Направление перспективы, как указывалось ранее, проходит через двойную точку и точку схода. Последняя для отвесных прямых совпадает с точкой надира n .
Рис.3
Второй способ определения перспективы отвесной прямой предполагает использование вспомогательной плоскости, проходящей параллельно предметной через пространственную точку.
Для нанесения нового основания картины (линии пересечения картинной и вспомогательной плоскостей) от проекции точки надира вдоль луча NS откладывают аппликату пространственной точки, а из полученной точки N проводят прямую N1 υ1 перпендикулярную SN пересечения с главной вертикалью. Горизонталь ТТ, проходящая через точку υ1 , и будет основанием вспомогательной плоскости.
Поскольку пространственная точка В (рис.4) лежит в новой предметной плоскости Е , нахождение ее проекции выполняется методом перпендикуляров.
Для получения перспективы отвесной прямой ВА достаточно соединить проекции точек В и А.
Задания к лабораторной работе № 1
№ варианта |
Град. |
Н, мм |
F, мм |
Координаты точек, мм |
||||||
А |
С |
В |
||||||||
Х |
У |
Х |
У |
Х |
У |
Z |
||||
1 |
41 |
116 |
40 |
102 |
26 |
41 |
-15 |
102 |
26 |
31 |
2 |
42 |
112 |
40 |
104 |
27 |
43 |
-14 |
104 |
27 |
32 |
3 |
43 |
113 |
40 |
106 |
28 |
45 |
-13 |
106 |
28 |
33 |
4 |
44 |
114 |
40 |
108 |
29 |
47 |
-12 |
108 |
29 |
34 |
5 |
45 |
115 |
40 |
110 |
30 |
49 |
-11 |
110 |
30 |
35 |
6 |
46 |
116 |
40 |
112 |
31 |
51 |
-10 |
112 |
31 |
36 |
7 |
47 |
117 |
40 |
114 |
32 |
53 |
-9 |
114 |
32 |
37 |
8 |
48 |
118 |
40 |
116 |
33 |
55 |
-8 |
116 |
33 |
38 |
9 |
49 |
119 |
40 |
118 |
34 |
57 |
-7 |
118 |
34 |
39 |
10 |
50 |
120 |
40 |
120 |
35 |
59 |
-6 |
120 |
35 |
40 |
11 |
51 |
121 |
40 |
122 |
36 |
61 |
-5 |
122 |
36 |
41 |
12 |
52 |
122 |
40 |
124 |
37 |
63 |
-4 |
124 |
37 |
42 |
13 |
53 |
123 |
40 |
126 |
38 |
65 |
-3 |
126 |
38 |
43 |
14 |
51 |
130 |
40 |
111 |
26 |
42 |
-9 |
111 |
26 |
36 |
15 |
52 |
130 |
40 |
113 |
27 |
44 |
-8 |
113 |
27 |
37 |
16 |
53 |
130 |
40 |
115 |
28 |
46 |
-7 |
115 |
28 |
38 |
17 |
54 |
130 |
40 |
117 |
29 |
48 |
-6 |
117 |
29 |
39 |
18 |
55 |
130 |
40 |
119 |
30 |
50 |
-5 |
119 |
30 |
40 |
19 |
56 |
130 |
40 |
121 |
31 |
52 |
-6 |
121 |
31 |
41 |
20 |
57 |
130 |
40 |
123 |
32 |
54 |
-7 |
123 |
32 |
42 |
21 |
58 |
130 |
40 |
125 |
33 |
56 |
-8 |
125 |
33 |
43 |
22 |
59 |
130 |
40 |
127 |
34 |
58 |
-9 |
127 |
34 |
44 |
23 |
60 |
130 |
40 |
129 |
35 |
60 |
-10 |
129 |
35 |
45 |
24 |
61 |
130 |
40 |
131 |
36 |
62 |
-11 |
131 |
36 |
46 |
25 |
62 |
130 |
40 |
133 |
37 |
64 |
-12 |
133 |
37 |
47 |
26 |
41 |
125 |
36 |
111 |
21 |
52 |
-10 |
111 |
21 |
31 |
27 |
42 |
125 |
37 |
113 |
22 |
54 |
-9 |
113 |
22 |
32 |
28 |
43 |
125 |
38 |
115 |
23 |
56 |
-8 |
115 |
23 |
33 |
29 |
44 |
125 |
39 |
117 |
24 |
58 |
-7 |
117 |
24 |
34 |
30 |
45 |
125 |
40 |
119 |
25 |
60 |
-6 |
119 |
25 |
35 |
31 |
46 |
125 |
41 |
121 |
26 |
62 |
-5 |
121 |
26 |
36 |
32 |
47 |
125 |
42 |
123 |
27 |
64 |
-5 |
123 |
27 |
37 |
33 |
48 |
125 |
43 |
124 |
28 |
66 |
-6 |
124 |
28 |
38 |
34 |
49 |
125 |
44 |
125 |
29 |
68 |
-7 |
125 |
29 |
39 |
35 |
50 |
125 |
45 |
127 |
30 |
70 |
-8 |
127 |
30 |
40 |
36 |
51 |
125 |
46 |
129 |
31 |
72 |
-9 |
129 |
31 |
41 |
37 |
52 |
125 |
47 |
131 |
32 |
74 |
-10 |
131 |
32 |
42 |
38 |
53 |
125 |
48 |
133 |
33 |
76 |
-11 |
133 |
33 |
43 |
39 |
51 |
110 |
35 |
102 |
21 |
32 |
-15 |
102 |
21 |
35 |
40 |
52 |
110 |
35 |
104 |
22 |
33 |
-14 |
104 |
22 |
36 |
41 |
53 |
110 |
35 |
106 |
23 |
34 |
-13 |
106 |
23 |
37 |
42 |
54 |
110 |
35 |
108 |
24 |
35 |
-12 |
108 |
24 |
39 |
43 |
55 |
110 |
35 |
110 |
25 |
36 |
-11 |
110 |
25 |
30 |
44 |
56 |
110 |
35 |
112 |
26 |
37 |
-10 |
112 |
26 |
40 |
45 |
57 |
110 |
35 |
114 |
27 |
38 |
-9 |
114 |
27 |
41 |
46 |
58 |
110 |
35 |
116 |
28 |
39 |
-8 |
116 |
28 |
42 |
47 |
59 |
110 |
35 |
118 |
29 |
40 |
-7 |
118 |
29 |
43 |
48 |
60 |
110 |
35 |
120 |
30 |
41 |
-6 |
120 |
30 |
44 |
49 |
61 |
110 |
35 |
122 |
31 |
42 |
-5 |
122 |
31 |
45 |
50 |
62 |
110 |
35 |
124 |
32 |
43 |
-4 |
124 |
32 |
46 |