2. Механика Лабораторная работа 2-1 Проверка основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека

Контрольные вопросы

1. Что называется вращательным движением твердого тела относительно неподвижной оси?

2. Как определяется направление векторов угловой скорости и углового ускорения?

3. Как взаимно расположены векторы угловой скорости и углового ускорения при ускоренном вращении твердого тела? при замедленном?

4. Запишите основной закон динамики вращательного движения (две формы записи).

5. Что называется моментом силы , моментом импульса (формулы, рисунок, направление)?

6. Запишите формулы для расчета момента инерции материальной точки, твердого тела, однородного твердого тела.

7. Каков физический смысл момента инерции? Можно ли изменить момент инерции тела, не изменяя его массы? Как можно изменить момент инерции установки (маятника Обербека), используемой в данной работе?

8. Сформулируйте теорему Штейнера. Сделайте поясняющий рисунок.

Тесты

Вариант 1

1. На тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, действует постоянный момент сил . Какая из перечисленных характеристик этого тела не изменяется со временем?

1) угловая скорость;

2) угловое ускорение;

3)энергия вращательного движения;

4) момент импульса тела относительно оси вращения;

5) все перечисленные характеристики изменяются.

2. На рис. 2.1 изображено тело, имеющее ось вращения ОО₁. Отличны ли от нуля моменты сил и относительно оси ОО₁? Ось вращения и векторы сил расположены в плоскости рисунка.

Варианты ответа: 1) М₁ = 0, М₂ = 0; 2) М₁  0, М₂ = 0;

3) М₁ = 0, М₂  0; 4) М₁  0, М₂  0.

3. Вращающий момент какой из сил, указанных на рис. 2.2, максимален? Ось вращения проходит через центр диска и перпендикулярна плоскости рисунка.

В арианты ответа: 1) М₁М₂М₃; 2) М₁ = М₂М₃;

3) М₁М₂М₃; 4) М₁ = М₂ = М₃;

5) Нет правильного ответа.

4. М атериальная точка А движется по окружности (рис. 2.3), расположенной в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка, в указанном направлении. ОО₁ – ось вращения,   0.Определите направление вектора момента силы .

5. На рис 2.4 изображен маятник Обербека. Как повлияет перемещение грузов m₀ ближе к оси вращения на ускорение движения груза m?

1) Не повлияет никак.

2 ) Ускорение груза m уменьшится.

3) Ускорение груза m увеличится.

4) ускорение груза m зависит только от силы тяжести этого груза.

5) Среди ответов 1 – 4 нет правильного.

6. Какой график на рис. 2.5 правильно выражает зависимость углового ускорения  от момента инерции I при постоянном моменте сил ( )?

7. Твердое тело вращается с угловой скоростью   t³. Как зависит от времени момент силы , действующей на тело?

Варианты ответа: 1) M  t; 2) M  t²; 3) M  t³;

4) M  t⁴; 5) M не зависит от времени.

8. М одуль угловой скорости вращающегося тела, момент инерции которого относительно оси вращения I = 20 кгм², изменяется со временем по закону  = A+Bt, где А = 1 рад/с, В = 2 рад/с². Определить момент силы, действующей на тело в момент времени t = 5с.

Варианты ответа:

1) М = 40 Нм; 2) М = 60 Нм;

3) М = 220 Нм; 4) М = 300 Нм.

9. На рис. 2.6 дан график зависимости угловой скорости вращающегося тела от времени. Указать точку на графике, соответствующую нулевому значению вращающего момента, действующего на тело.

10. Диск вращается вокруг своей оси (рис. 2.7), изменяя проекцию своей угловой скорости ω_z(t) так, как показано на рис. 2.8. В каком интервале времени вектор угловой скорости направлен по оси Z?

Варианты ответа: 1) от t₁ до t₂ и от t₃ до t₄; 2) от t₂ до t₃ и от t₃ до t₄;

3) от 0 до t₁ и от t₁ до t₂; 4) от t₁ до t₂ и от t₂ до t₃.

11. Д иск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы. Для их моментов инерции справедливо соотношение:

1) I_ц < I_д; 2) I_ц > I_д; 3) I_ц = I_д.

11. К точке, лежащей на внешней поверхности диска, приложены четыре силы (рис. 2.9). Определить плечо силы F₁ (F₂, F₃, F₄), если ось вращения проходит через центр О диска перпендикулярно плоскости рисунка.

Варианты ответа: 1) с; 2) 0; 3) а; 4) b.

Вариант 2

1. О днородный диск вращается равноускоренно вокруг оси, совпадающей с его геометрической осью. Укажите фактор, от которого не зависит угловое ускорение диска.

1) сумма моментов сил, приложенных к диску;

2) масса диска;

3) радиус диска;

4) время вращения диска;

5) угловое ускорение зависит от всех перечисленных факторов.

2. Вращающий момент какой из сил, указанных на рис. 2.10, максимален? Ось вращения проходит через центр диска и перпендикулярна плоскости рисунка.

Варианты ответа: 1) М₁М₂М₃; 2) М₁ = М₂М₃;

3) М₁ = М₂ = М₃; 4) М₁М₂М₃;

5) Нет правильного ответа.

3. К акое из перечисленных условий не приведет к изменению момента инерции маятника Обербека (рис. 2.11):

1) увеличение числа грузов m₀;

2) увеличение числа грузов m;

3) увеличение или уменьшение расстояния R;

4) уменьшение числа грузов m₀;

5) все эти условия меняют момент инерции маятника Обербека.

3. Материальная точка А движется по окружности (рис. 2.12), расположенной в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка, в указанном направлении. Определите направление вектора момента силы , если 0.

4. М атериальная точка движется по окружности с нормальным ускорением a_n  t⁶. Как зависит от времени момент силы , действующей на точку?

Варианты ответа: 1) M  t⁵; 2) M  t⁴; 3) M  t³;

4) M  t²; 5) M  t.

6. С равнить угловые скорости, приобретаемые телом под действием вращающих моментов, графики которых (а и б) приведены на рис. 2.13.

7. Тело вращается под действием момента сил, график которого представлен на рис. 2.14. При t = 0   0. Как изменяется угловая скорость тела в интервалах времени а и б?

8. К диску, который может свободно вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр (точку О), прикладывают одинаковые по величине силы (рис. 2.15). В каком случае суммарный момент сил, действующих на диск, будет максимальным?

В арианты ответа: 1, 2, 3, 4, 5.

9. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по законам: а) ; б) . Как изменяется момент сил, действующий на тело, в каждом случае?

Варианты ответа: 1) увеличивается; 2) уменьшается;

3) не изменяется.

9. Четыре маленьких шарика одинаковой массы, жестко закрепленные невесомыми стержнями, образуют квадрат (рис. 2.16). Определить отношение моментов инерции системы , если ось вращения 1 совпадает со стороной квадрата, ось вращения 2 совпадает с диагональю квадрата.

В арианты ответа: 1) ; 2) ; 3) 1; 4) 2; 5) 4.

9. Диск радиуса R вращается вокруг вертикальной оси равноускоренно (рис. 2.17). Укажите направление вектора углового ускорения.

Варианты ответа: 1) 4; 2) 1; 3) 2; 4) 3.