Ионизационная камер.

Простейшим ионизационным прибором является ионизационная камера. Она

(рис. 16) обычно представляет собой цилиндрический конденсатор, между

электродами А и В которого находится воздух или другой газ. С помощью

источника постоянного напряжения между электродами камеры создается

электрическое поле. В обычных условиях в воздухе свободных зарядов мало и

измерительный прибор, включенный в цепи камеры, электрического тока не

обнаруживает. При облучении рабочего объема ионизационной камеры

ядерным излучением происходит ионизация атомов и молекул воздуха.

Возникающие при этом положительны и отрицательные ионы под действием

электрического поля приходят в движение. Положительные ионы движутся к

катоду, отрицательные – к аноду. Возникает ионизационный ток. Этот ток

обычно составляет лишь тысячные, и даже миллионные доли микроампера. Для

измерения таких слабых токов используют электронные усилительные схемы,

называемые электрометрическими.

С помощью ионизационных камер

можно регистрировать любые виды

ядерных излучений. Для регистрации α- и

β-излучений радиоактивный аппарат

помещают внутри рабочего объема камеры.

Для регистрации γ-излучения источник

помещается вне камеры, так как гамма-

кванты легко пронизывают стенки камеры,

выбивают из них вторичные электроны.

Вторичные электроны производят ионизацию в наполняющем камеру газе, и в

камере возникает ионизационный ток. Сила ионизационного тока

пропорциональна мощности дозы γ-излучения, поэтому ионизационные камеры

широко применяются для измерения мощности дозы γ-излучения и такие

приборы называются рентгенометрами.

Сцинтилляционные счетчики

Попадая в вещество, заряженные частицы теряют свою энергию на

возбуждение и ионизацию атомов. Возникающее при возбуждении излучение

обычно поглощается средой. Только в люминесцентном веществе излучение

может выйти из среды в виде световой вспышки. В некоторых веществах,

например, в кристаллах ZnS, вспышка (сцинтилляция), вызванная _______α -частица,

видна невооруженным глазом. В качестве сцинтиллятора применяются

различные органические вещества (бензол, нафталин, нафтацен и пр.),

Рис. 16

37

неорганические кристаллы (ZnS-Ag, NaI-Te и др.) и специальные пластмассы.

Наблюдение сцинтилляций с помощью микроскопа известно давно и является

одним из старейших методов регистрации ядерных излучений (его применял в

своих классических опытах Резерфорд). Этот способ претерпел значительные

изменения, и теперь вместо визуального счета частиц используют

фотоэлектронные умножители (ФЭУ) – устройства, преобразующие световой

импульс в электрический. Электрический импульс регистрируется обычными

радиотехническими средствами.

Таким образом, современный сцинтилляционный счетчик состоит из

люминесцирующего вещества (сцинтиллятора) и фотоэлектронного

умножителя (ФЭУ). Схема счетчика приведена на рис. 17.

Излучение, (например α -частица), проходя через сцинтиллятор 1, вызывает

возбуждение атомов и последующую световую вспышку. Квант света, пройдя

по светопроводу 2, выбивает из фотокатода 3 электрон. Фотоэлектроны

собираются электрическими (или магнитным) полем и через диафрагму 4

направляются на первый эмиттер. При этом электрическое поле ускоряет

электроны настолько, что, ударяясь об эмиттер, они способны вырвать с его

поверхности некоторое количество вторичных электронов. Проходя

последовательно несколько эмиттеров 5, поток электронов увеличивается

(умножается), образуя лавину. Эмиттерам придают специальную форму,

которая способствует фокусировке потока электронов. Ускоряющиеся

потенциалы на эмиттеры подаются с делителя напряжения 6. Большая лавина

электронов, вызванная одним электроном, попадает на анод 7 и вызванный ею

импульс напряжения через выход 8 подается на усилитель. Сцинтилляционные

счетчики имеют ряд ценных свойств. У них высокая эффективность

регистрации как заряженных, так и незаряженных частиц и значительно

большая разрешающая способность во времени, чем у газоразрядных.

Помимо указанных типов счетчиков, для регистрации ядерного излучения

используются и трековые приборы: камеры Вильсона, пузырьковые камеры и

др., а также метод фотоэмульсий.

Рис. 17

38

Лабораторная установка:

Описание установки и метода измерений: в данной работе измерение

мощности дозы излучения производится радиометром СПР-68-01, который

предназначен для пешеходной гамма - съемки при поисках и разведке

месторождений руд радиоактивных металлов, а также при решении задач

геологического картирования. Прибор состоит из двух блоков, соединенных

кабелем выносного зонда и пульта измерения. В пульте размещены

усилительно-регистрирующая схема и батареи питания, а в выносном блоке

сцинтилляционный детектор, усилитель, генератор высокого напряжения,

выпрямитель и фильтр. Средняя величина тока, измеряемого

микроамперметром пропорциональна частоте импульсов. Постоянная времени

интегрирования измерительной схемы составляет 2.5 с или 5 с. Для измерения

мощности дозы излучения прибор проградуирован во внесистемных единицах

измерения – микрорентгенах в час (мкР⁄ч). Для перевода в систему СИ надо

воспользоваться соотношением: 1 мкР⁄ч=71.7·10¯15 А⁄кг.

В работе регистрируется мощность дозы γ-излучения препарата и

исследуется ее зависимость от расстояния между источником излучения и

детектором.

Рассмотрим_______, как зависит мощность дозы, регистрируемая детектором, от

расстояния до препарата для случая, когда источник можно считать точечным.

Точечным источником гамма-излучения называется такой источник, размерами

которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до точки наблюдения.

Пусть активность точечного источника равна А. Испущенные гамма - кванты

двигаются во всех радиальных направлениях от источника; их поглощением в

воздухе можно пренебречь. В этих условиях можно рассчитать количество γ-

квантов, которые попадут за единицу времени в детектор, имеющий площадь

ΔS и расположенный на расстоянии R от источника, по следующей формуле:

2 4 R

N A S

π

⋅ Δ

= ,

где 4πR² – площадь сферической поверхности радиуса R.

Регистрируемая мощность дозы пропорциональна числу квантов N,

попадающих в детектор за единицу времени, и энергии Eγ одного γ-кванта. Из

формулы следует, что мощность дозы γ-излучения точечного источника

РАБОТА 6

СНЯТИЕ ВОЛЬТАМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА

Приборы и принадлежности: лабораторный макет установки, цифровой

вольтметр В7-27, цифровой амперметр Щ4 300, источник питания.

Цель работы: изучение односторонней проводимости р-n перехода.

ЭЛЕМЕНТЫ ЗОННОЙ ТЕОРИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Квантовая теория позволяет рассчитать так называемый зонный

энергетический спектр атомов в кристалле. Основные ее выводы следующие.

Образование энергетических зон в твердых телах.

При образовании твердого тела из изолированных атомов, имеющих

линейчатый спектр разрешенных уровней, за счет взаимодействия между

атомами их энергетические уровни смещаются, расщепляются и расширяются в

зоны, образуя так называемый зонный энергетический спектр. Вместо

Рис. 20

дискретного энергетического уровня, характерного для изолированного атома,

в твердом теле, содержащем N взаимодействующих атомов, возникает N близко

расположенных друг от друга энергетических уровней, образующих

45

энергетическую зону. Эти зоны разрешенных уровней разделены зонами

запрещенных уровней (рис. 20).

Ширина разрешенных зон порядка нескольких эВ, а расстояния между

разрешенными уровнями внутри зоны порядка

эВ

N

Eраз 22 10 23 ~ 10− ⋅ − ⋅ − ,

то есть мало - внутри зоны уровни образуют квазинепрерывный спектр.

Различие в электрических свойствах металлов, диэлектриков и

полупроводников в зонной теории объясняется с единой точки зрения в

зависимости от заполненности зоны электронами и от ширины запрещенной

зоны.

Разрешенная зона, возникшая из того уровня, на котором находятся

валентные электроны в основном состоянии атома, называется валентной

зоной. При абсолютном нуле температуры валентные электроны заполняют

попарно нижние уровни валентной зоны. Более высокие разрешенные зоны от

электронов свободны. Возможны три случая, изображенные на рис. 21.

Рис .21

В случае а) электроны заполняют валентную зону не полностью. Поэтому

достаточно сообщить электронам, находящимся на верхних уровнях, совсем

небольшую энергию ( 10¯²³ - 10¯²² эВ) для того, чтобы перевести их на более

высокие уровни. Энергия теплового движения (кТ) составляет при Т= 1К

величину порядка 10¯4 эВ, что обеспечивает внутризонный переход, и электрон

становится свободным и участвует в проводимости. То есть в этом случае

твердое тело всегда будет проводником (именно это свойственно металлам).

Электроны проводимости в металле можно рассматривать как идеальный

газ, подчиняющийся закону распределения Ферми- Дирака:

( )

e 1

N E 1

+

−

=

⎟ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜ ⎜

⎝

⎛

кТ

E EF

,

46

где ‹N(Е)› - среднее число электронов в квантовом состоянии с энергией Е, ЕF -

максимальная кинетическая энергия, которую могут иметь электроны в металле

при температуре абсолютного нуля, называемая энергией Ферми. Наивысший

энергетический уровень, занятый электронами, называется уровнем Ферми.

Рис. 22

Вид функции распределения электронов по энергиям указан на рис 22 а,б при

Т=0 К и Т>0. Т.о. при Т=0 К все нижние состояния заполнены электронами

вплоть до состояния с энергией ЕF , а все состояния с большей энергией

свободны. Поэтому работу выхода электронов из металла надо отсчитывать от

уровня Ферми.

Вероятность его заполнения равна 1/2, а энергия Ферми определяется

плотностью электронов в металле n0 :

3

2

8

3n0

2m

h 2

F E ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

= ⋅

π

( h- постоянная Планка, m- масса электрона). Значение ЕF ≈ 5 эВ, а значение

кТ при комнатных температурах порядка 2·10¯² эВ, т.е. кТ<<EF. Поэтому при

температурах, отличных от 0 К, функция _______распределения плавно изменяется от 1

до 0 в узкой области кТ. Это означает. что в тепловом движении участвует

лишь небольшое число электронов с энергией, близкой к ЕF .

В случаях б) и в) на рис. 21 валентная зона полностью заполнена

электронами, а следующая (зона проводимости) – свободна от электронов. Для

того, чтобы перевести электрон в зону проводимости, нужно сообщить ему

энергию, большую ширины запрещенной зоны ΔЕ. Поэтому электрические

свойства кристаллов определяются шириной запрещенной зоны ΔЕ. Если она

невелика (порядка нескольких десятых эВ), энергия теплового движения в

состоянии перевести часть электронов в зону проводимости (рис. 21, б). Такое

вещество называется полупроводником.

Если ширина запрещенной зоны ΔЕ велика (порядка нескольких эВ),

тепловое движение не сможет забросить в зону проводимости заметное число

электронов (рис.21, в). Вещество в таком случае оказывается диэлектриком

(изолятором).

47

На рис. 23 изображен график функции распределения совместно со схемой

энергетических зон для чистого полупроводника. Положение уровня Ферми

Рис. 23

слабо зависит от температуры и находится посередине запрещенной зоны.

Уровни зоны проводимости лежат на конце кривой распределения, где Е – ЕF ≈

DE/2 >> кТ, функция распределения электронов по энергии (и число

электронов, перешедших в зону проводимости) упрощается :

( )

2

- exp E N ⎟⎠

⎞

⎜⎝

≈ ⎛ Δ

кТ

E .

Собственная проводимость полупроводников

Полупроводниками называется большое число веществ, удельное

сопротивление которых изменяется в широком интервале от 10-5 до 108 Ом·м и

очень быстро уменьшается с повышением температуры (в этом одно из

основных отличий полупроводников от металлов, у которых сопротивление

растет с повышением температуры). Типичными полупроводниками являются

химические элементы: германий (Ge) и кремний (Si). Электропроводность

химически чистых полупроводников называется собственной проводимостью.

Она возникает под действием внешних факторов (температуры, облучения,

48

сильных электрических полей), когда электроны с верхних уровней валентной

зоны I перебрасываются на нижние уровни зоны проводимости II (рис. 24). При

этом в зоне проводимости появляются электроны, обуславливающие

проводимость n - типа, а в валентной зоне возникают вакантные состояния,

получившие названия дырок. Связанная с движением дырок проводимость

называется проводимостью p – типа (дырочная). Таким образом, собственная

проводимость полупроводников имеет два механизма: электронный и

дырочный.

Энергия Ферми в собственно полупроводнике расположена в середине

запрещенной зоны и представляет собой энергию, от которой происходит

Рис. 24

возбуждение электронов и дырок (если для образования пары электрон-дырка

нужно затратить энергию ΔE , то на один электрон ΔE/2 ). Концентрации

электронов и дырок одинаковы и быстро возрастают с ростом температуры Т

по закону:

,

2к

C exp - E p n e n ⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛

Τ

Δ

= = ⋅

где ΔЕ- ширина запрещенной зоны, к- постоянная Больцмана, С- константа. По

этому же закону возрастает удельная электропроводность и уменьшается

удельное сопротивление полупроводника:

.

2к

, exp E

2к

exp - E 0 0 ⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛

Τ

Δ

⋅ = ⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛

Τ

Δ

γ =γ ⋅ ρ ρ

Примесная проводимость полупроводников

Наличие примесей в чистом полупроводнике влияет на движение

электронов и их энергетические состояния и может во много раз увеличивать

их проводимость. Например, ввод в кристаллическую решетку

четырехвалентного германия (Ge) пятивалентного мышьяка (As) оставляет

один электрон свободным от ковалентных связей, и при тепловых колебаниях

он легко становится электроном проводимости. В полупроводнике возникает

электронная примесная проводимость (n-типа). Примеси, являющиеся

источниками электронов, называются донорами.

49

Если же валентность примеси на единицу меньше валентности атомов

полупроводника (например, при внедрении трехвалентных атомов бора (В) в

решетку четырехвалентных атомов кремния (Si)), одна из валентных связей

оказывается неукомплектованной и четвертый электрон может быть захвачен

от соседнего атома основного вещества, где соответственно образуется дырка.

Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно

движению дырок в решетке как свободных положительных зарядов. В этом

случае в проводнике возникает дырочная проводимость (p-типа), а примеси

называются акцепторами.

По зонной теории внедрение в полупроводник доноров приводит к

возникновению в запрещенной зоне донорного энергетического уровня D,

заполненного валентными атомами примеси. Этот _______уровень расположен близко

от дна зоны проводимости (в случае Gе ΔED=0.013 эВ, т.е. ΔЕD < кТ). Поэтому

уже при обычных температурах электроны примесного уровня

перебрасываются в зону проводимости (свободных дырок при этом в валентной

зоне не возникает) (рис. 25 а).

Введение в полупроводник акцепторов приводит к возникновению в

запрещенной зоне акцепторного энергетического уровня А, не занятого

электронами. Этот уровень расположен близко от верхнего края валентной

зоны (в случае Si ΔЕА =0.08 эВ < кТ). Это приводит уже при низких

температурах к переходу электронов из валентной зоны на примесные уровни,

и в валентной зоне в качестве основных носителей появляются дырки (см. рис.

25 б).

Рис. 25

50

Таким образом, в примесных полупроводниках n-типа (донорные)

основными носителями являются электроны, т.е. отрицательные заряды, а в

полупроводниках р-типа (акцепторные)- дырки, т.е. как бы положительные

заряды.

Поскольку в собственной проводимости полупроводника участвуют

одновременно и электроны и дырки, то в примесном полупроводнике n-типа в

качестве неосновных носителей имеются дырки, а в р-типа- электроны.

Наличие примесных уровней в полупроводниках существенно изменяет

положение уровня Ферми ЕF. При Т=0 К в полупроводниках n-типа он

расположен посередине между дном зоны проводимости и донорным уровнем,

а в полупроводниках р-типа- посередине между потолком валентной зоны и

акцепторным уровнем. С ростом температуры и в том и в другом случае

уровень Ферми имеет тенденцию смещаться к середине запрещенной зоны.

Контакт двух полупроводников (n-р переход)

Рис. 26

Граница соприкосновения полупроводников разных типов называется

электронно-дырочным переходом (или n-р переходом). Эти переходы являются

основой работы многих полупроводниковых приборов. Соприкосновение таких

полупроводников приводит к диффузии электронов из n-полупроводника, где

их концентрация выше, в р - полупроводник, где их концентрация ниже.

51

Диффузия дырок происходит в обратном направлении- от р к n. В результате

образуется двойной электрический слой- избыточный положительный заряд в

n-области (т.к. электроны ушли) и избыточный отрицательный заряд в р -

области (рис. 26 а). Образующееся при этом электрическое поле, направленное

_______от n к р, препятствует дальнейшему движению электронов и дырок.

С точки зрения энергетических уровней при определенной толщине n-р

перехода наступает равновесное состояние, при котором выравниваются

уровни Ферми для обоих полупроводников (см. рис. 26 б).

В области n-р перехода энергетические зоны искривляются, в результате

чего возникают потенциальные барьеры как для электронов, так и для дырок. В

состоянии равновесия небольшому количеству основных носителей удается

преодолеть потенциальный барьер, в результате чего течет ток Iосн.

Этот ток компенсируется током неосновных носителей, которые легко

“скатываются” с потенциального барьера. Величина Iнеосн. от высоты

потенциального барьера не зависит, а Iосн. существенно растет при

уменьшении потенциального барьера, когда к переходу не приложено

напряжение Iосн. = Iнеосн.

Когда внешнее напряжение подключено плюсом к р - области, а минусом

к n-области (прямое напряжение; см. рис. 26 в), высота потенциального барьера

уменьшится и ток Iосн. возрастет, а ток Iнеон. практически не изменится. В итоге

результирующий ток быстро нарастает. При обратном напряжении, когда плюс

подключен к n-области (см. рис. 26 г), потенциальный барьер увеличивается и

ток основных носителей уменьшается. Результирующий ток обратного

направления быстро достигает насыщения и будет определяться слабым током