Резисторный каскад усиления в области нижних частот

Зависимость относительного усиления от частоты можно записать в виде

_, (2.1)

где . (2.2).

Величина имеет размерность времени и представляет собой постоянную времени резисторного каскада на нижних частотах, Х_H – нормированная частота.

С учетом (2.1) уравнение частотной характеристики, представляющей собой зависимость модуля относительного усиления от частоты, а также зависимость коэффициента частотных искажений от частоты описываются выражениями

, (2.3)

, (2.4)

соответственно.

Из выражений (2.3), (2.4) следует, что при , , . При , что соответствует переходу усилителя в область средних частот, , а , т.е. частотные искажения сигнала отсутствуют.

Из (2.3) определим выражение для нижней граничной частоты. Для этого приравняем относительное усиление величине Тогда

. (2.5)

Из выражения (2.1) уравнение фазовой характеристики можно записать в виде

(2.6)

Из (2.6) следует, что при , , при (что соответствует переходу усилителя в область средних частот), .

Рис. 2.8. Переходная характеристика резисторного

каскада в области больших времен

Обсуждая переходную характеристику резисторного каскада, необходимо отметить, что элементы эквивалентной схемы в области нижних частот определяют вид переходной характеристики в области больших времен, которая отражает процесс заряда разделительного конденсатора через сопротивления ( ). Это, в свою очередь, приводит к уменьшению выходного напряжения. Переходная характеристика в области больших времен представляет собой монотонно падающую по экспоненциальному закону кривую, описываемую выражением

, (2.7)

где – нормированное время.

При этом спад (∆t) вершины импульса, проходящего через усилитель, приближенно равен отношению длительности импульса к постоянной времени каскада на нижних частотах,

. (2.8)

Резисторный каскад усиления в области верхних частот

Зависимость относительного усиления от частоты имеет вид

, (2.9)

где (2.10)

Здесь – постоянная времени резисторного каскада на верхних частотах, Х_В – нормированная частота.

Частотная характеристика и коэффициент частотных искажений име-

ют вид

, (2.11)

(2.12)

соответственно.

Из выражений (2.11), (2.12) следует, что при , что соответствует переходу усилителя в область средних частот, и частотные искажения отсутствуют. При , , .

Приняв значение Y_в, равным величине , имеем

. (2.13)

Выражение для фазовой характеристики можно записать в виде

. (2.14)

Рис. 2.9. Переходная характеристика резисторного каскада усиления в области малых времен

Отрицательное значение угла сдвига фаз (φ_в) говорит о том, что на верхних частотах выходное напряжение отстает по фазе от входного. Из (2.14) следует, что при , что физически соответствует средним частотам, , а при , .

Элементы эквивалентной схемы резисторного каскада в области верхних частот определяют вид переходной характеристики в области малых времен. Физически переходная характеристика отражает процесс заряда паразитной емкости С₀ через сопротивление R_В.ЭКВ.

Переходная характеристика определяется уравнением

, (2.15)

где – нормированное время.

При этом

(2.16)