Вопросы для самопроверки

- Для чего необходимы геометрические характеристики плоских сечений?

- Что такое полярный момент инерции?

- Когда используют полярный момент сопротивления?

- Для определения каких напряжений используют осевой момент сопротивления?

- Что такое главные центральные оси инерции?

- Какая геометрическая характеристика используется при определении прогиба?

- Какая геометрическая характеристика используется при определении угла закручивания?

- Какая геометрическая характеристика используется для определения максимальных касательных напряжений при кручении и максимальных нормальных напряжений при изгибе?

- Назовите основные геометрические характеристики поперечных сечений.

- Как определяется положение центра тяжести сечения ?

- Какие оси называются центральными осями ?

- Напишите зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей.

- Как изменяются моменты инерции при повороте координатных осей?

- Какие оси и какие моменты инерции называются главными ?

- Напишите значения моментов инерции для простых сечений: прямоугольника, треугольника, круга, полукруга.

- В какой последовательности определяется положение главных центральных осей для составных сечений ?

- Вставьте (устно) пропущенное слово:

Статическим моментом площади сложного сечения называется сумма произведений площадей на расстояние от … до их центров тяжести.

- Зависит ли статический момент сечения от расстояния фигуры до оси, относительно которой он вычисляется?

- Чему равен статический момент сечения относительно оси y_c, проходящей через центр тяжести сечения?

1.

2.

3. .

- Какова размерность статического момента?

1. [длина]²

2. [длина]³

3. [длина]⁴.

- Может ли статический момент сечения быть отрицательным?

1. может

2. не может.

- Вставьте (устно) пропущенные слова:

Координата центра тяжести сечения y_c определяется как отношение суммы … к сумме …..

- Вставьте (устно) пропущенные слова:

Осевым моментом инерции площади поперечного сечения называется взятый по всей площади сечения F интеграл от произведения элементарных площадок на … их расстояния от … до этих площадок.

- Какова размерность моментов инерции сечения?

1. [длина]²

2. [длина]³

3. [длина]⁴.

- Какие значения может приобретать осевой момент инерции I_z?

1.

2.

3. .

- Какой из моментов инерции сечения может быть отрицательным?

1. I_z

2. I_y

3. I_zy

4. I_p .

- Как изменится осевой момент инерции круга, если его диаметр увеличить в два раза?.

1. увеличится в 2 раза;

2. увеличится в 4 раза;

3. увеличится в 16 раз.

- Во сколько раз изменится осевой момент инерции I_zc сечения бруса, если он от круглого сечения был обработан до квадратного?

- Какую размерность имеет радиус инерции сечения?

1. [длина];

2. [длина]²;

3. [длина]³;

4. [длина]⁴.

- Определите i_min прямоугольного сечения со сторонами a и 4a.

- Определите i_oc для круглого сечения диаметром d=16 см.

- Вычислить момент инерции сплошного круглого сечения диаметром d=4 см относительно центральной оси.

- Определить, на сколько (в %) уменьшится площадь и полярный момент инерции кольцевого сечения по сравнению со сплошным круглым, если наружный диаметр кольца Д равен диаметру круга Д. Отношение внутреннего диаметра кольца d к наружному Д равно 0,5.

- Для балки из пластичного материала, какой формы сечение будет рациональным?

1) 2) 3) 4)

- Относительно какой оси момент инерции треугольника будет минимальным?

1. ;

2. ;

3. .

- Если ось проходит через центр тяжести, то момент инерции относительно этой оси равен:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

- Момент инерции относительно оси z равен . Чтобы вычислить момент инерции относительно оси z₁ необходимо воспользоваться формулой:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

- Если в поперечном сечении оси y,z являются главными, то относительно этих осей центробежный момент будет

1. максимальным;

2. минимальным;

3. равным нулю;

4. равен .

- Влияние геометрических характеристик плоских сечений на прочность и жесткость элементов конструкции:

1. не влияют на прочность и жесткость;

2. зависит от направления внешней нагрузки;

3. от конфигурации сечения зависит величина напряжений и деформаций.

- Осевые моменты инерции:

1. сумма осевых моментов инерции величина постоянная;

2. сумма осевых моментов инерции величина не постоянная;

3. сумма осевых моментов инерции зависит от нагрузки.

- Осевой момент сопротивления круга:

1.

2.

3.

- Осевой момент сопротивления прямоугольника:

1. ;

2. ; ;

3. .

- Полярный момент инерции кольца:

1. ;

2. ;

3. .

- Чему равен полярный момент круга?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

- Что такое статический момент площади поперечного сечения?

1. Статическим моментом сечения называется взятая по всей его площади А сумма произведений элементарных площадок на их квадрат расстояние то этой оси, т.е.

.

2. Статическим моментом сечения относительно некоторой оси называется взятая по всей его площади сумма произведений элементарных площадок dA на из расстояние от этой оси:

.

3. Статическим моментом сечения относительно некоторой оси называется взятая по всей его площади А сумма произведений элементарных площадок на их расстояние от этой оси:

4. Cтатическим моментом сечения относительно некоторой оси называется взятая по всей его площади А сумма произведений элементарных площадок dA на расстояние до двух взаимно-ортогональных осей:

- Если (J_y и J_z=0) и (J_yz=0), то какие оси являются главными осями инерции?

1. Только оси max и min.

2. Оси системы координат y-z.

3. Любые оси, полученные поворотом системы координат (y-z).

4. Только главные центральные оси инерции.

- Чему равен статический момент относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения?

1. S_z=0.

2. S_y=0,

3. S_y=0, S_z=0.

4.

- Если в плоскости сечения проведен ряд параллельных осей, относительно какой из них осевой момент инерции имеет наименьшее значение?

1. Относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения.

2. Относительно оси, наиболее удаленной от центра тяжести сечения.

3. Относительно оси, где центробежный момент инерции равен 0.

4. Относительно оси, совпадающей с осью симметрии сечения.