- •Федеральное агентство по рыболовству
- •«Мурманский государственный технический университет» Методические указания к выполнению расчётно-графического задания
- •20 Июня 2007г. Протокол № 10.
- •Образец титульного листа к ргз федеральное агентство по рыболовству
- •«Мурманский государственный технический университет»
- •Расчетно-графическое задание
- •Введение
- •Методические указания
- •2.Ознакомиться с методами решения задач используя решённые примеры задания и других учебников.
- •Часть1 Электромеханические измерительные приборы и преобразователи.
- •Задачи для выполнения студентами.
- •Часть2 Приборы сравнения. Автоматические приборы.
- •Часть 3 Электронные аналоговые и цифровые приборы и информационно- измерительные системы.
- •Рекомендуемая литература
Методические указания
а. Подготовка к выполнению задания.
При подготовке к выполнению задания студент используя рекомендованную на лекциях литературу, конспекты лекций, результаты лабораторных работ, возможности сети Интернет и другие доступные источники должен:
1.изучить следующие вопросы:- основные понятия метрологии; - виды и методы измерений; -погрешности измерений; -обработка и представление результатов измерений; - электромеханические преобразователи и приборы на их основе; -общие сведения об электроизмерительных приборах;
-магнитоэлектрические механизмы и приборы; -выпрямительные и термоэлектрические приборы; -электромагнитные механизмы и приборы;
-электродинамические механизмы и приборы; -электростатические механизмы и приборы; -индукционные механизмы и приборы; - измерение тока и напряжения; -измерение постоянного тока; -измерение переменного тока; -измерение постоянного напряжения; -измерение переменного напряжения; -измерение мощности и энергии в электрических цепях;
-измерение мощности в цепях постоянного тока; -измерение мощности в однофазных цепях синусоидального тока; -измерение мощности в трёхфазных цепях синусоидального тока; -учёт производства и потребления электрической энергии; -измерение параметров электрических цепей;
-измерение электрического сопротивления постоянному току (метод амперметра и вольтметра; омметр; мегаомметр; мостовой метод; компенсационный метод); -измерение индуктивности, взаимной индуктивности и ёмкости(метод амперметра-вольтметра-ваттметра; резонансный метод; индукционный метод; фарадметр); -измерение угла сдвига фаз; -измерение частоты; - понятия об измерении неэлектрических величин электрическими методами; -основные характеристики первичных преобразователей; -резистивные первичные преобразователи; -электро-магнитные первичные преобразователи; -магнитоупругие первичные преобразователи; -электростатические первичные преобразователи; -тепло-вые первичные преобразователи(терморезисторы и термоэлектрические);
-фотоэлектрические первичные преобразователи и др.;- автоматические измерительные приборы;- аналоговые электронные вольтметры;
- электронные приборы для измерения параметров электрических цепей;
- электронные частотомеры и фазометры; - электронные ваттметры и счётчики; - электронно-лучевые осциллографы; - анализаторы спектра, измерители нелинейных искажений; - цифровые измерительные приборы (ЦИП); - технические характеристики ЦИП; - цифровые вольтметры;
- использование ЦИП для измерения переменных напряжений; - цифровые фазометры и частотомеры; - применение микропроцессоров в ЦИП.
2.Ознакомиться с методами решения задач используя решённые примеры задания и других учебников.
б. Примеры решения задач
Задача ( пример1.1) Аналоговым вольтметром измерено напряжение на выходе двухполюсника и получен отсчет а=81,6 делений. Выходное сопротивление Rвых двухполюсника находится в пределах 50 — 300 Ом. Температура среды, в которой проводилось измерение, находилось в пределах 20 + 10°С. Вольтметр имеет следующие характеристики: диапазон измерений от 0 до 10 В , класс точности 0,5; шкала содержит 100 делений; входное сопротивление Rвых =(10±0,1)кОм. Необходимо представить результат измерения.
Р е ш е н и е. Цена деления вольтметра составляет
q= 10/100 = 0,1В.
Отсчет соответствует значению напряжения ;
U=q*a= 0,1 .81,6 = 8,16В.
Предельное значение модуля основной погрешности (инструментальная погрешность) найдем, зная класс точности прибора или основную приведенную погрешность = 0,5%:
= 10-2* *Uном=10-2 *0,5 * 10 = 0,05В,
где Uном — нормирующее значение, равное для данного вольтметра 10 В. Погрешность отсчитывания примем равной четверти деления:
= 0,25 *–q =0,25 • 0, 1 = 0,025 В.
Предельное значение абсолютной дополнительной погрешности ,
вызванной отклонением температуры среды от 20°С. согласно ГОСТ
22261-82 не должно превышать основную погрешность на каждые 10°С:
=0,1 * 10 =0,1 * 10 *0.05 = 0,05В.
Методическая погрешность (погрешность от взаимодействия вольтметра с источником измеряемого напряжения) :
Максимальное значение равно:
Минимальное значение соответственно будет равно
Результирующая предельная погрешность измерения при вероятности Р=1находится как арифметическая сумма составляющих
Ответ:U=8,16 В
Задача (пример1.6.) Предел измерения многопредельного прибора равен 0,6 А. Положение стрелки прибора (рис. 1.15), включенного в цепь для измерения тока, соответствует 25 дел. при амакс= 30 дел. (класс точности К=1,0). Определить значение измеренного тока Iи , относительную погрешность измерения тока . Записать результат измерения неизвестного тока Iх с учетом относительной погрешности измерения.
Р е ш е н и е. Цена деления шкалы
Измеренное значение тока
(а — число делений, на которое отклонилась стрелка).
Относительная погрешность измерения
Ответ: Результат измерений
Задача (пример1.7). Для измерения мощности в цепи постоянного тока использован ваттметр с верхними пределами измерения: по току Iном=1А, по напряжению U=150 В. Сопротивление последовательной цепи ваттметра RA = 0,2 Ом, сопротивление параллельной цепи ваттметра RV = 5000 Ом По какой схеме (рис. 1.16)следует включить обмотки ваттметра, чтобы при токе в нагрузочном резисторе I=1А и напряжение на нем U= 100 В получить наименьшую возможную относительную погрешность результата измерения мощности?
Ре ш е н и е. При включении по схеме рис. 1.16,а мощность
P=UНI=(U-UА)I=UI+I2RA=100*1+12*0.2=100.2ВТ
где UА — падение напряжения в токовой цепи ваттметра.
При включении по схеме рис 1. 16, б мощность I
P= UI+ UIV=100*1+100*0.02=102Вт
Принимая P и = UI = 100*1 = 100 Вт за истинное значение, для относительной погрешности результата измерения мощности имеем:
При включении по схеме рис 1. 16, а
При включении по схеме рис 1. 16, б
Ответ: Надо включать по схеме 1.16,б
Задача (пример 1.11.) Рассчитать многопредельный шунт (рис.1.24а) к измерительному механизму М342 на пределы измерения токов 5, 20,30 А .Сопротивление цепи измерителя Rи =2,5 Ом. При включении любого предела измерения наибольшее падение напряжения на шунте должно быть равно 75мВ.
Решение. Сопротивление шунта RШ=RИ/(n-1) где n =I/Iu, — коэффициент шунтирования; I— измеряемый ток; I — ток в измерителе.
Ток в ветви измерителя IИ=UШ/RИ=0,075/2,5 = 0,03 А,
Коэффициенты шунтирования и сопротивления шунта для заданных пределов измерения:
при токе 5А n=5/0,03=167, RШ =R1+ R2 +R3 =2.5/(1 67- 1)=0,015060 Ом;
при токе 20 А n=20/0,03=667, RШ -R3 =R1+ R2 =(2.5+R3)/(667-1)=(0.015060- R3)
откуда определяется R3 ;
при токе 30А n =30/0,03=1000, RШ -R3 -R2 =(2,5+ R3 +R2 )/(1000-1) Ом,
откуда определяем R2. Зная R2 и R3 , определяем R1= RШ -R3 - R2
Ответ: R1=0.002516 Ом; R2 =0,001255 Ом; R23=0,0! 1289 Ом.
Задача (пример 1.17.) В схеме цепи рис.1.30 при симметричном приемнике (электрический двигатель) приборы показали: I= 4.4 А, Uлв = 3X0 В, PA = 707 Вт; Рс = 1665 Вт. Определить активную мощность приемника, измеренную ваттметрами. Определить параметры схемы замещения фазы приемника.
Решение. Активная мощность приемника, измеренная ваттметрами, равна сумме их показаний:
PW=PA+PC =2372 Вт
Определение параметров проводим следующим образом. Коэффициент мощности приемника соs = PW / UI = 0,82 ( =35°). Полное
сопротивление 50 Ом.
Активное сопротивление Ом.
Реактивное сопротивление Ом.
Таким образом, комплексное сопротивление фазы приемника
Ом.
Ответ R=41 Ом; ХL= 28,7 Ом.
Задача (пример 1.18.) Определить среднюю мощность приемника по показаниям однофазного счетчика активной энергии СО-5У (рис.1.34). Паспортные данные счетчика: Uyjv= 127 В, Iноv = 10 А, 1 кВт • ч =1200 оборотов диска. Диск счетчика совершил за 10 мин 200 оборотов.
Решение: Активная энергия, измеряемая счетчиком,
Wсч=CномN=3000*200=600 кВт*с
Здесь
Cном=3600*1000/200=3000 Вт*с/об
Ответ: Активная мощность приемника Р= Wсч/t=600/(10*60)=1 кВт
Задача (пример 1.23.) Для определения параметров индуктивной катушки использован метод амперметра — вольтметра — ваттметра (рис. 1.40). Приборы показали: амперметр (Э3665/3, KA = 1,5, Iном=5А) - I =5 А, вольтметр (Д128/1, КV=1,5, Uном=75 В) — U=60 В, ваттметр (Д5004/1, KW,=0,5, Iноми,=5 А, Uном,= 150 В) —
Р = 75 Вт. Найти погрешности определения активного сопротивления и коэффициента мощности катушки без учета влияния сопротивления приборов.
Решение. Расчетное значение активного сопротивления катушки R’=P/I=75/25=3 Om
Погрешность косвенного измерения сопротивления
Действительное значение активного сопротивления
Ом или
2,76<=R<=3.24 Om
Расчетное значение коэффициента мощности
.
Погрешность косвенного измерения коэффициента мощности
Действительное значение коэффициента мощности
Ответ:
Задача (пример 1.31) Для измерения температуры используется одинарный неуравновешенный мост (рис. 1.57,а) с измерительным преобразователем RТ (термометром сопротивления МПТШ-48) в плече. В качестве выходного прибора включен милливольтметр mV с внутренним сопротивлением
RmV= 100Ом. Источник питания имеет ЭДС Е = 6 В, сопротивления резисторов в двух плечах моста равны R3=10 Ом, R4=100 Ом. На рис. 1.57,6 приведены характеристики термометров сопротивления с чувствительными элементами (терморезисторами) из различных металлов. Они выражают зависимость относительного изменения сопротивления элемента от температуры: RT/RT0( ). В заданном случае используется платиновый элемент, у которого при = 0°С сопротивление RT0= 100 Ом.
Изменением сопротивления резистора R2 мост уравновешивается (ImV=0) при температуре =0°С. При изменении температуры мост выходит из равновесия и милливольтметр показывает соответствующие напряжение UmV небаланса моста. Определить значение сопротивления R2, при котором обеспечивается равновесие моста, а также ток Iг в терморезисторе для этого режима. Найти показание милливольтметра при температурах -100;+100;+4000С
Решение. На основании условия равенства моста RT0R4=R2R3 находим
R2 = RT0R4/R3 =100*100/10=1000 Ом
Для определения показаний милливольтметра при разных значениях температуры воспользуемся методом эквивалентного генератора, заменив
RХ на RТ.
а) при =0°С RТ0=100 Ом, R4=100 Ом, R3=10 Ом, R2=1000 Ом,
IT=E/(RT0+R2)=6/(100+1000)=0.00545 A, ImV=0, RT/RT0=1.
б) при =-100°С RТ=0,7 Ом, RТ0=70 Ом,
I2Х=E/(RT+R2)=6/(70+1000)=0.0056 A,
I4Х=E/(R3+R2)=6/110=0.00545 A, Udcx =-0.15B
Rвх cd=74.50 Ом
ImV= Ucdx /( Rвх cd +RmV)=-0.000860 A, UmV = RmV ImV=-86.0 mB
Аналогично рассчитываем и другие показания приборов. Результаты расчетов сведены в табл. 1.9