1.3 Задачі для самостійної роботи
1.3.1 Побудувати амплітудно-частотний і фазочастотний спектри напруги
|
|
,
В.Зобразити залежність напруги від часу.
1.3.2 Виконати спектральний аналіз коливання
|
|
.Визначити його період.
1.3.3 На вхід
приймача, який налаштовано
на частоту
кГц,
впливає перешкода у вигляді періодичної
послідовності прямокутних імпульсів
з амплітудою
мВ
та періодом
мкс.
У смугу пропущення приймача попадає
одна з гармонік періодичної послідовності.
Визначити номер цієї гармоніки й виявити
залежність амплітуди перешкоди на
виході приймача від тривалості імпульсів
при шпаруватості
,
рівної 20, 15, 10 і 5.
1.3.4 Побудувати
амплітудно-частотний спектр парної
періодичної послідовності прямокутних
імпульсів (мал. 1.16, а)
з тривалістю
мкс
і амплітудою
В
при періодах
,
рівних 3 і 4 мкс. Як зміниться спектр
розглянутої послідовності при співпаданні
початку відліку часу із фронтом одного
з імпульсів (мал.
1.16, б)?
|
|
а) |
б) |
Рисунок 1.16 - Парна періодична послідовність прямокутних імпульсів |
|
1.3.5 Представити у вигляді ряду Фур'є
періодичну послідовність трикутних
імпульсів напруги (рис 1.17, а).
Побудувати амплітудно-частотний спектр,
прийнявши
В,
мс,
мс.
|
|
а) |
б) |
Рисунок 1.17 - Періодичні послідовності трикутних імпульсів |
|
1.3.6 Чим
відрізняються
спектри напруг
і
,
часові діаграми яких зображено на рис.
1.17, а й
б. Як
відрізняються середні потужності, які
виділяються напругами
й
на опорі 1 Ом при
В,
мс,
мс?
1.3.7 Розрахувати спектри амплітуд і фаз періодичної послідовності імпульсів, яку представлено на рис. 1.18.
|
|
|
Рисунок 1.18 - Періодична послідовність пилкоподібних імпульсів (а) |
1.3.8 Розрахувати спектри амплітуд і фаз періодичної послідовності імпульсів, яку представлено на рис. 1.19.
|
|
|
Рисунок1.19 - Періодична послідовність пилкоподібних імпульсів (б) |
1.3.9 Розрахувати спектри амплітуд і фаз періодичної послідовності імпульсів, яку представлено на рис. 1.20
|
|
|
Рисунок 1.20 - Періодична послідовність імпульсів (в) |
.
1.3.10 Розрахувати спектри амплітуд і фаз періодичної послідовності імпульсів, яку представлено на рис. 1.21
|
|
|
Рисунок1.21 - Періодична послідовність імпульсів (г) |
1.3.11 Розрахувати
амплітудно-частотний спектр періодичного
сигналу
(з періодом
),
який задано на інтервалі
наступним чином:
.
Побудувати графік часового представлення
сигналу
при
В,
мс.
1.3.12 Розрахувати
амплітудно-частотний спектр періодичного
сигналу
(з періодом
),
який задано на інтервалі
наступним
чином:
.
Побудувати графік часового представлення
сигналу
при
В,
мс.
1.3.13 Розрахувати
амплітудно-частотний спектр періодичного
сигналу
(з періодом
),
який задано на інтервалі
наступним
чином:
.
Побудувати графік часового представлення
сигналу
при
В,
мс,
мс.
1.3.14 Розрахувати
амплітудно-частотний спектр періодичного
сигналу
(з періодом
),
який задано на інтервалі
наступним чином:
.
Побудувати графік часового представлення
сигналу
при
В,
мкс.
1.3.15 Розрахувати
амплітудно-частотний спектр періодичного
сигналу
(з періодом
),
який задано на інтервалі
наступним
чином:
.
Побудувати графік часового представлення
сигналу
при
В,
мс,
мс.
1.3.16 Визначити
практичну ширину спектра періодичної
послідовності прямокутних імпульсів
при ширині імпульсів
,
що дорівнює
,
якщо потрібно врахувати всі гармонічні
складові сигналу, амплітуди яких більше
0,2 від амплітуди першої гармоніки.
1.3.17 Представити у вигляді ряду Фур'є періодичну послідовність імпульсів з періодом 4 графік, якої представлено на рис. 1.22.
|
|
|
Рисунок 1.22 - Періодична функція (д) |
1.3.18 Розкласти
в ряд Фур'є функцію
(
) (рис.1.23).
|
Рисунок 1.23 - Періодична функція (є) |
1.3.19 Представити у вигляді ряду Фур'є періодичну послідовність прямокутних імпульсів напруги (рис. 1.24). Побудувати амплітудно-частотний спектр, прийнявши В, мс.
|
Рисунок 1.24 - Періодична функція (і) |
1.20 Розкласти в ряд Фур'є функцію с
періодом
.
|
1.3.21 Розкласти в ряд Фур'є функцію с періодом .
|
1.3.22 Розкласти
в ряд Фур'є періодичну функцію (з періодом
),
якщо
|
1.3.23 Знайти розкладання в ряд Фур'є функції
|
Побудувати графіки даної функції й суми ряду.
1.3.24 Розкласти в ряд Фур'є функцію
|
Побудувати графіки даної функції й суми ряду.
1.3.25 Представити у вигляді ряду Фур'є періодичну послідовність трикутних імпульсів напруги (рис.1.25). Побудувати амплітудно-частотний спектр, прийнявши В, мс.
|
Рисунок 1.25 - Періодична функція (к) |
1.3.26 Представити у вигляді ряду Фур'є періодичну послідовність трикутних імпульсів напруги (рис. 1.26). Побудувати АЧС, прийнявши В, мс.
|
Рисунок 1.28 - Періодична функція (л) |
