2 Реалізація логічних функцій в базисі Шефера
Використовуючи базис Шефера (І-НІ) реадлізувати отриману вище в булевому базисі функцію. Для цього досить використати правило де-Моргана:
:
Рисунок
27 – Комбінаційна схема в базисі Шефера
Вправи до лекції 5:
1 Побудуйте в булевому базисі комбінаційну схему цифрового автомата і часову діаграму його роботи відповідно до варіанту наданого в таблиці 15.
Таблица 15 – Таблиця варіантів наборів,
на яких функція
дорівнює 1
Варіант |
Варіант |
1 0, 1, 4, 10, 11, 12, 15 2 2, 3, 6, 8, 9, 13, 14 3 0, 2, 5, 8, 13, 14,15 4 0, 3, 5, 7, 8, 11, 12 5 2, 3, 5, 6, 10, 12,13 6 0, 1, 3, 5, 6, 7, 11 7 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12 8 1, 4, 5, 9, 10, 11, 12 9 0, 3, 6, 7, 8, 10, 12, 10 6, 9, 10, 11, 12, 14, 11 7, 8, 10, 11, 13, 14, 12 2, 7, 9, 10, 11, 14, 15 13 3, 6, 10, 11, 13, 14, 14 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8 15 1, 3, 6, 7, 10, 11, 15 |
16 3, 6, 7, 9, 10, 11,15 17 2, 3, 5, 7, 11, 14,15 18 2, 3, 5, 7, 10, 11,15 19 3, 5, 6, 7, 10, 11,15 20 1, 2, 3, 7, 11, 12,15 21 0, 1, 2, 3, 6, 8, 5 22 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11 23 0, 2, 3, 5, 6, 7, 11 24 1, 2, 3, 4, 6, 7, 15 25 0, 2, 3, 5, 6, 7, 15 26 1, 2, 3, 5, 8, 9, 11 27 0, 1, 3, 9, 10, 11, 15 28 3, 4, 5, 7, 10, 13, 15 29 4, 5, 7, 11, 12, 13, 15 30 1, 5, 6, 7, 11, 13, 15 |
2 Побудуйте в базисі Шефера комбінаційну схему цифрового автомата і часову діаграму його роботи відповідно до варіанта наданого в табл. 16.
Таблиця 16 – Таблиця варіантів функції
Варіант |
Варіант |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
|
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
|
3 Спростіть логічні функції і на їх основі побудуйте в базисі стрілка Пірса відповідні цифрові схеми:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.