Контрольні питання

1. Дайте визначення функціонального базису. Які існують функціонально повні логічні базиси?

2. Чим визначається швидкодія логічних елементів?

3. Вказати значення рівнів логічної «1» і логічного «0».

4. Яка логіка називається негативною, а яка позитивною?

5. Дайте визначення комбінаційним схемам і схемам з пам’яттю.

6. В чому різниця між схемою з пам’яттю і комбінаційною схемою?

7 В чому виявляється мінімальність базисів.

Лекція 2 булеВа система елеменТів

1 Інвертор

Елемент, що реалізує логічну функцію НІ з допомогою одиничних чи нульових значень напруги, струму чи інших фізичних параметрів називають інвертором. Логіка його роботи зображена в таблиці 1.

Таблиця 1 – Логіка функціонування інвертора

x
0	1
1	0

На функціональних схемах інвертор зображається прямокутником, у якого вхід - зліва, вихід – справа (рис. 1 а, б). На вихідній чи вхідний лінії в місці її з’єднання з прямокутником зображається кружок - символ інверсії. Стрілку на вхідних і вихідних лініях ставити заборонено.

Зображення інвертора може бути повернуто на 90º так, що вхід буде зверху, а вихід знизу (рис.1 в, г). Інші повороти заборонені.

Рисунок 1 а, б, в, г – Функціональна схема інвертора

В релейно-контактній логіці функцію НІ реалізує контакт, який замкнутий, поки в обмотках реле нема струму x, і розімкнутий при подачі струму x (рис. 2). Часова діаграма його роботи зображена на рис. 3.

Рисунок 2 – Інвертор в релейному виконанні

Рисунок 3 – Часова діаграма роботи інвертора

2 Кон’юнктор

Кон’юнктор (схема І, схема кон’юнкції, клапан) – двійковий логічний елемент, який реалізує операцію I (логічне множення). На його виході з’являється 1 тільки тоді, коли маємо сигнали 1 на всіх його входах (табл. 2).

Таблиця 2 – Логіка функціонування кон’юнктора

0 0	0
0 1	0
1 0	0
1 1	1

Логічна функція, що реалізує кон’юнктор, має вигляд

.

Зображається кон’юнктор так, як це показано на рисунку 4.

Рисунок 4 – Функціональна схема кон’юнктора

В релейному вигляді конюнктор зображений на рисунку 5, а часова діаграма його роботи приведена на рисунку 6.

Рисунок 5 – Кон’юнктор в релейному виконанні

Рисунок 6 – Часова діаграма роботи кон’юнктора

3 Реалізація схеми і на основі правила де Моргана

Для реалізації схеми І досить часто використовується формула де Моргана

.

Вона дозволяє функціонально замінити операцію І операцією АБО і інверсією, що може бути технічно легше реалізувати на практиці. Функціонування такої схеми наведено в таблиці 3, а її зображення приведено на рисунку 7.

Таблиця 3 - Логіка роботи схеми І на основі правила де Моргана

х
0	0	1	1	1	0
0	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	0
1	1	0	0	0	1

Рисунок 7 - Реалізація елемента І на основі правила де Моргана