Контрольные вопросы
1. Какая функция называется выпуклой?
2. Какая функция называется гладкой?
3. Какая функция называется квадратичной?
4. Какая функция имеет локальный максимум, а какая - абсолютный?
5. В чем разница между локальным и абсолютным максимумом?
6. Какие методы поиска Вы знаете?
7. Какой вид линии уровня задач квадратичного программирования Вы знаете?
8. Всегда ли задача квадратичного программирования имеет решение?
Индивидуальные задания 11
Решить графическим методом, найдя максимум и минимум целевой функции, если задача имеет следующий вид:
Коэффициенты целевой функции и системы ограничений берутся из таблицы 8 в соответствии с номером варианта.
Таблица 8
Варианты индивидуальных заданий
Варианты заданий |
С11 |
С22 |
С1 |
С2 |
А11 |
А12 |
А10 |
А21 |
А22 |
А20 |
1 |
25 |
25 |
10 |
-10 |
1 |
1 |
4 |
-2 |
2 |
6 |
2 |
9 |
9 |
6 |
-6 |
3 |
2 |
12 |
-5 |
3 |
10 |
3 |
4 |
4 |
8 |
-8 |
2 |
3 |
12 |
-3 |
4 |
8 |
4 |
1 |
1 |
-8 |
8 |
2 |
1 |
3 |
5 |
-1 |
4 |
5 |
16 |
16 |
32 |
-32 |
2 |
1 |
4 |
1 |
1 |
8 |
6 |
-25 |
-25 |
-10 |
10 |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
5 |
7 |
-16 |
-16 |
-8 |
-8 |
1 |
-1 |
5 |
0 |
1 |
3 |
8 |
-9 |
-9 |
-6 |
6 |
1 |
-1 |
1 |
2 |
1 |
5 |
9 |
-4 |
-4 |
32 |
-32 |
2 |
3 |
6 |
1 |
5 |
10 |
10 |
-1 |
-1 |
6 |
-6 |
3 |
-1 |
-1 |
0 |
1 |
4 |
11 |
36 |
36 |
12 |
-12 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
3 |
12 |
-36 |
-36 |
-12 |
12 |
1 |
1 |
4 |
-1 |
1 |
3 |
13 |
4 |
4 |
16 |
-16 |
3 |
2 |
12 |
-5 |
3 |
10 |
14 |
9 |
9 |
-18 |
18 |
2 |
1 |
3 |
1 |
1 |
8 |
15 |
16 |
16 |
-32 |
32 |
1 |
1 |
3 |
0 |
1 |
1 |
16 |
4 |
9 |
16 |
12 |
2 |
1 |
4 |
1 |
1 |
8 |
17 |
-4 |
-9 |
-16 |
12 |
-1 |
-1 |
-2 |
1 |
1 |
4 |
18 |
25 |
16 |
50 |
8 |
-1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
2 |
19 |
-25 |
-16 |
50 |
-8 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
20 |
9 |
16 |
18 |
32 |
-1 |
-1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
21 |
-9 |
-16 |
-18 |
32 |
1 |
2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
22 |
1 |
25 |
2 |
50 |
-2 |
-1 |
-4 |
1 |
1 |
4 |
23 |
-1 |
-25 |
2 |
-50 |
1 |
2 |
6 |
0 |
1 |
2 |
24 |
4 |
16 |
8 |
32 |
1 |
0 |
3 |
0 |
1 |
2 |
25 |
25 |
4 |
50 |
16 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
26 |
9 |
1 |
18 |
8 |
3 |
-1 |
-1 |
0 |
1 |
4 |
27 |
-9 |
-1 |
-18 |
8 |
2 |
1 |
3 |
5 |
-1 |
4 |
28 |
-4 |
-16 |
8 |
32 |
1 |
-1 |
5 |
0 |
1 |
3 |
29 |
-25 |
-4 |
-50 |
16 |
1 |
-1 |
1 |
2 |
1 |
5 |
30 |
25 |
9 |
50 |
18 |
3 |
-1 |
-1 |
0 |
1 |
4 |
31 |
4 |
-9 |
16 |
18 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
3 |
32 |
-4 |
9 |
-16 |
18 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
33 |
25 |
-16 |
50 |
32 |
1 |
2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
34 |
-25 |
16 |
-50 |
32 |
3 |
2 |
12 |
-5 |
3 |
10 |
35 |
9 |
-16 |
18 |
-32 |
1 |
4 |
8 |
0 |
1 |
2 |
36 |
-9 |
16 |
-18 |
-32 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
1 |
37 |
-1 |
25 |
-2 |
50 |
2 |
3 |
6 |
-1 |
0 |
-1 |
38 |
1 |
-25 |
-2 |
50 |
0 |
2 |
8 |
2 |
3 |
4 |
39 |
-4 |
16 |
8 |
-32 |
2 |
1 |
4 |
1 |
1 |
8 |
40 |
4 |
-16 |
8 |
-32 |
1 |
-1 |
5 |
2 |
1 |
5 |
41 |
25 |
-4 |
100 |
8 |
3 |
-1 |
-1 |
1 |
0 |
2 |
42 |
-25 |
4 |
-100 |
-8 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
43 |
-9 |
1 |
18 |
8 |
1 |
0 |
3 |
0 |
1 |
3 |
44 |
9 |
-1 |
-18 |
8 |
3 |
-1 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
45 |
25 |
-9 |
50 |
18 |
2 |
0 |
4 |
0 |
1 |
3 |
46 |
0 |
-9 |
4 |
-18 |
2 |
3 |
12 |
-3 |
4 |
8 |
47 |
25 |
0 |
50 |
4 |
1 |
1 |
4 |
-1 |
1 |
3 |
48 |
16 |
0 |
32 |
1 |
3 |
2 |
12 |
-5 |
3 |
10 |
49 |
0 |
4 |
2 |
16 |
2 |
2 |
5 |
1 |
1 |
0 |
50 |
16 |
0 |
32 |
2 |
1 |
2 |
4 |
1 |
1 |
1 |
51 |
9 |
0 |
36 |
2 |
1 |
0 |
3 |
0 |
2 |
3 |
52 |
25 |
0 |
75 |
2 |
-1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
2 |
53 |
-16 |
0 |
-8 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
54 |
-25 |
0 |
50 |
2 |
-1 |
-1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
55 |
0 |
-16 |
2 |
32 |
2 |
3 |
12 |
-5 |
3 |
10 |
56 |
0 |
-9 |
2 |
12 |
1 |
1 |
4 |
-2 |
2 |
6 |
57 |
0 |
-25 |
2 |
50 |
1 |
1 |
4 |
-1 |
1 |
3 |
58 |
0 |
-4 |
2 |
16 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
4 |
59 |
0 |
8 |
2 |
16 |
2 |
1 |
3 |
0 |
1 |
2 |
60 |
18 |
0 |
36 |
2 |
1 |
1 |
3 |
0 |
1 |
2 |