2.2. Параллельное соединение приёмников электрической энергии
Параллельным соединением приёмников электрической энергии называется такое соединение, при котором все приёмники присоединены к одной и той же паре узлов, или когда приёмники находятся под действием одного и того же напряжения (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Параллельное соединение приёмников электрической энергии
Для этой цепи справедлив 1-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю, т. е.
.
Ток в неразветвлённой части параллельной цепи (рис. 1.2) равен сумме токов отдельных приёмников, т. е. выполняется 1-й закон Кирхгофа:
,
(1)
где I – ток в
неразветвлённой части цепи;
– токи отдельных приёмников. Токи
приёмников равны:
,
(2)
где
– сопротивления отдельных приёмников;
– проводимости отдельных приёмников.
Так как при параллельном соединении ко всем элементам приложено одно и то же напряжение, а ток в каждой ветви пропорционален проводимости этой ветви, то отношение токов в параллельных ветвях равно отношению проводимостей этих ветвей или обратно пропорционально отношению их сопротивлений. Из уравнений (2) имеем:
.
Подставляя значения токов из (2) в (1), получим:
.
Откуда
,
где Rо
– эквивалентное, общее сопротивление
цепи при параллельном соединении, Ом.
Если вместо сопротивлений подставим проводимости, то получим:
,
где
– эквивалентная проводимость цепи при
параллельном соединении,
См = 1/Ом.
Следовательно, эквивалентная проводимость
цепи при параллельном соединении
приёмников равна сумме проводимостей
отдельных приёмников. Если сопротивления
параллельно включенных приёмников
одинаковы и сопротивление одного
приёмника равно R, то
эквивалентное сопротивление цепи
определяется по формуле:
,
где n – число параллельно
включённых приёмников.
Эквивалентное сопротивление двух параллельно соединённых приёмников (рис. 1.3):
.
Токи в параллельных ветвях можно выразить
через ток неразветвлённой части цепи.
Так как
,
то
Рис. 1.3. Параллельное
соединение двух приёмников
.
3. Приборы и оборудование
В данной работе предлагается провести эксперименты с последовательным и параллельным включением резисторов. Все измерения выполняются с помощью мультиметра. В лабораторной работе используется ОДИН МУЛЬТИМЕТР и в качестве вольтметра, и в качестве амперметра. Поэтому:
при проведении экспериментов необходимо НЕ ЗАБЫВАТЬ ПЕРЕКЛЮЧАТЬ ПРИБОР из одного режима работы в другой, согласно п. 7.6 общих положений данных методических указаний. Необходимо помнить, что переключение производится строго в следующей последовательности: ОТКЛЮЧИТЬ ПРИБОР → ПОМЕНЯТЬ ПОДКЛЮЧЕНИЕ ЩУПОВ → УСТАНОВИТЬ ПРЕДЕЛ → ПОДКЛЮЧИТЬ ПРИБОР.
Внимание!!! Нарушение этого порядка действий приводит к выходу мультиметра из строя.
необходимо учитывать, что вольтметр и амперметр имеют разные СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ в электрическую цепь (см. рис. ОП.1, б и ОП.2).
В работе используются резисторы из набора миниблоков. Их номиналы сопротивлений для разных вариантов указаны в таблице 1.1. Перед установкой резисторов в цепь рекомендуется измерить значения их сопротивлений (см. рис. ОП.3).
В качестве источника напряжения в работе используется регулируемый источник напряжения от 0 до 15 В (НИЖНИЙ ИСТОЧНИК ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ), входящий в лабораторный блок генераторов. Номинальные значения напряжения на его зажимах также указаны в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Варианты |
U, B |
Последовательное соединение |
Параллельное соединение |
||
R1, Ом |
R2, Ом |
R1, Ом |
R2, Ом |
||
1 |
12,4 |
100 |
33 |
150 |
470 |
2 |
6,5 |
33 |
150 |
1000 |
150 |
3 |
11,8 |
100 |
22 |
220 |
680 |
4 |
5,2 |
22 |
150 |
470 |
330 |
5 |
9,8 |
100 |
47 |
330 |
1000 |
6 |
4,6 |
22 |
220 |
680 |
150 |
7 |
13,6 |
150 |
100 |
220 |
330 |
8 |
6,8 |
47 |
220 |
470 |
220 |
9 |
14,8 |
220 |
33 |
330 |
680 |
10 |
7,1 |
47 |
150 |
1000 |
220 |