IV Функции нескольких переменных

47. Функции нескольких переменных. Область определения. Предел и непрерывность.

48. Частные приращения и частные производные.

49. Дифференцирование сложной и неявной функции.

50. Полный дифференциал функции нескольких переменных.

51. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

52. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

53. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое и достаточные условия экстремума функции двух переменных. Исследование функции двух переменных на экстремум.

V Векторные и комплексные функции действительного аргумента. Функции комплексного переменного

54. Комплексные числа и действия над ними. Изображение комплексных чисел на комплексной плоскости.

55. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

56. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в показательной форме.

57. Комплексные функции действительного аргумента: определение, график, предел, непрерывность, дифференцирование.

58. Определение функции комлексного переменного и ее геометрическое истолкование. Предел и непрерывность функции в точке. Производная функции комплексного переменного в точке. Условия Коши-Римана.

59. Векторные функции скалярного аргумента. Предел, непрерывность, производная.

60. Уравнения касательной (прямой) и нормальной плоскости к пространственной кривой. Кривизна. Радиус и центр кривизны. Эволюта и эвольвента.

Список рекомендуемой литературы

1. Герасимович, А. И. Математический анализ: справочное пособие. / А. И. Герасимович, Н. П. Кеда, М. Б. Сурган.– Минск: Выш.шк., 1990. – Т.1 –286 с.

2. Гурский, Е. Н. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. 2-е изд. доп. – Минск: Выш. шк., 1982. – 272 с.

3. Жевняк, Р. М. Высшая математика. / Р. М. Жевняк, А. А. Карпук. – Минск: Выш.шк., 1984 – 1988. – Ч.1 – 384 с.

4. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1985 – Т. 1 – 456 с.

5. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике / под ред. А. П. Рябушко. – Минск: Выш. шк., 1990 – 1991. – Ч.1 – 270 с.

Учебное издание

Высшая математика

Методические указания

Составители: Подолян С.В.

Юрченко И.В.

Редактор Щербакова А. А.

Технический редактор Хлыстова М. О.

Подписано в печать 09. 03. 10. Формат 6084 1/16.

Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Печать трафаретная.

Усл.печ.л. 1,63. Уч.-изд.1,75.

Тираж 65 экз. Заказ 34.

Отпечатано на ризографе редакционно-издательского отдела

учреждения образования

«Могилевский государственный университет продовольствия».

212027, Могилев, пр-т Шмидта, 3.

ЛИ № 02330/0131913 от 08.02.2007.

24