Обработка результатов измерений
Ниже приводится расчет ошибок при определении плотности цилиндрического тела. Для тел другой геометрической формы расчет носит аналогичный характер.
Для определения плотности цилиндрического тела применяется формула
,
/15/
где m – масса; D – диаметр; h – высота цилиндра.
Определение плотности (косвенное измерение) связано с прямыми измерениями массы цилиндра m, диаметра D и его высоты h.
В данной работе масса измеряется на весах, и за абсолютную ошибку измерения следует выбрать половину цены деления шкалы весов. При этом предполагается, что несколько измерений на весах дают одинаковый результат.
При измерении линейных размеров тела необходимо выбрать измерительный инструмент такой точности, чтобы 3-5 измерений давали чуть-чуть отличающиеся результаты из-за случайных погрешностей в измерении.
По результатам измерений диаметра D и высоты h определяем их среднее арифметическое значение:
;
Определяем абсолютные ошибки измеряемых величин D и h
;
,
находят по таблице (
- коэффициент Стьюдента).
Находим значение плотности по формуле /15/
Относительную ошибку
вычисляем
по формуле:
.
Абсолютную ошибку определяем по формуле:
.
Окончательный результат записываем в виде:
.
1 Считается, что пользоваться весами студент умеет.
2 Работа может быть задана для выполнения вне стен института, например, дома. Тогда предмет, плотность которого надо определить, и необходимые инструменты студент должен подобрать самостоятельно.