2.3. Обработка измерительной информации

Основными показателями качества полуфабриката (ленты, ровницы) и пряжи являются неровнота ЛП и число пороков (узелков, утолщений, утонений).

Неровнота ЛП продуктов прядения относится к случайным величинам, поэтому для ее оценки широко используются известные статические характеристики: плотность распределения f(x), математическое ожидание H(x), дисперсия D(x) (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Статистические характеристики ЛП

Статистические характеристики случайных измеряемых величин дают довольно полное представление о диапазоне разброса их значений, о зонах предпочтительного сосредоточения и т. д., но никоим образом не отражают их динамические свойства, т. е. характера изменения во времени. Между тем, большую часть измеряемых величин следует рассматривать в процессе их изменения во времени. Как правило, точно предсказать их изменение во времени на основе предшествующих значений нельзя потому, что это случайные функции времени. Но существует набор статистических характеристик, отражающих в усредненном виде динамические свойства таких случайных процессов. Во временной области динамика случайного процесса (t) хорошо характеризуется автокорреляционной функцией.

Для широко распространенного класса случайных эргодических стационарных процессов автокорреляционная функция определяется выражением:

R_xx(τ) = M [x(t) x(t + τ)],

где x(t) и x(t + τ) – централизованные случайные функции;

,

где ρ_xx (τ) – нормированная корреляционная функция (коэффициент корреляции).

Эта функция характеризует степень корреляционной связи между ординатами процесса x(t), отстоящим одна от другой на интервал τ. С автокорреляционной функцией однозначно связана преобразованием Фурье частотная характеристика случайного процесса S(ω), характеризующаяся спектральной плотностью:

.

Она также характеризует динамические свойства случайного процесса x(t), а именно показывает, как распределена по диапазону частот средняя мощность процесса. Чем медленнее затухает автокорреляционная функция, тем быстрее убывает спектральная плотность.

Для определения f(t) используется гистограмма неровноты. Измерительная информация в систему поступает в дискретном виде.

Ниже приведен алгоритм расчета характеристик неровноты.

1. Определение среднего значения .

2. Определение коэффициента вариации С по формуле ,

где σ_x – среднеквадратическое отклонение, .

3. Получение гистограммы неровноты.

Для построения гистограммы определяют интервал группирования: , где Х_м,, Х_{н –} соответственно максимальное и минимальное значения; К_н – количество интервалов группирования.

Затем определяются частоты , где i = 1,2,…, n, плотности частот по каждому интервалу y_i = y_i + 1 и значения гистограммы в интервале z_j = y_i / n.

Выходной информацией является ступенчатый график (гистограмма).

4. Определение градиента внешней неровноты:

;

, к=1,2,…, к,

где C_{v –} значение градиента, соответствующее длине отрезка усреднения;

к – количество рассчитываемых значений градиента;

σ_к – значение σ_.

5. Выходной информацией является графическое представление зависимости C_v = f (l).

6. Определение автокорреляционной функции R_xx(τ).

Приведенные выше характеристики широко используются при анализе неровноты продуктов прядения, т. к. позволяют выявить источники, вызывающие периодические изменения неровноты.

Расчет можно выполнить по формулам

;

; x_t=x_i, t=1,2,…,k.

7.

где ; K – число рассматриваемых значений функции.

Расчет характеристик неровноты осуществляется по программе GRAD.

Помимо неровноты ЛП в системе определяется число пороков и осуществляется их классификация по утолщениям (утонениям) и длине. Эти данные позволяют определить сортность пряжи. Эта обработка осуществляется по программе POR. График распределе­ния пороков выводится на печать.