Глава 5 индуктивные сопротивления обмотки статора в установившихся режимах

5.1. Последовательность расчёта индуктивных сопротивлений

Магнитное поле в воздушном зазоре электрической машины называется магнитным полем взаимной индукции. Магнитное поле взаимной индукции, созданное только токами обмотки статора, называется магнитным полем реакции якоря. Кроме магнитного потока реакции якоря токи обмотки статора создают и потоки рассеяния. Магнитный поток реакции якоря замыкается по основному магнитному пути, а потоки рассеяния – по путям рассеяния.

Магнитный поток реакции якоря характеризуется индуктивными сопротивлениями реакции якоря – по продольной и – по поперечной оси ротора, а потоки рассеяния – индуктивным сопротивлением рассеяния обмотки статора.

К полным индуктивным сопротивлениям обмотки статора относят синхронные индуктивные сопротивления:

• по продольной оси ротора

;

• по поперечной оси ротора

.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора представляется суммой сопротивлений

,

где – пазовое; – коронок зубцов; – лобовое; – дифференциальное индуктивные сопротивления рассеяния.

Активные и индуктивные сопротивления обмоток электрических машин, в том числе и турбогенераторов, принято представлять в относительных единицах. Обычно пользуются общепринятой системой относительных единиц. За базисную единицу измерения напряжения принимается номинальное фазное напряжение , а за базисную единицу измерения тока – номинальный фазный ток , т.е. и  . В этом случае базисное сопротивление

, Ом.

Учитывая, что связь между фазным напряжением и магнитным потоком устанавливается формулой

,

а связь между фазным током и МДС реакции якоря на пару полюсов по прямоугольной волне формулой

,

базисное сопротивление [4, c. 554] представляется как

. (5.1)

Если индуктивное сопротивление в омах , то в относительных единицах

,

где – индуктивность, Гн.

В относительных единицах индуктивные сопротивления реакции якоря [4] рассчитываются по формулам

(5.2))

где и – коэффициенты реакции якоря по продольной и поперечной оси ротора; – магнитное напряжение воздушного зазора (подп. 4.1.10).

Чем больше воздушный зазор , тем больше магнитное напряжение воздушного зазора , а следовательно, меньше индуктивные сопротивления реакции якоря и .

Коэффициенты и рассчитываются по формулам:

(5.3)

где и – коэффициенты воздушного зазора по продольной и поперечной оси ротора (см. подп. 4.1.9 и 4.1.10); – коэффициент зубчатости ротора по поперечной оси (см. подп. 4.1.8); – коэффициент,

, (5.4)

– обмоточный коэффициент обмотки возбуждения по основной гармонической магнитного поля,

. (5.5)

Для определения индуктивных сопротивлений пазового рассеяния и рассеяния по коронкам зубцов рассчитываются соответствующие им коэффициенты проводимости:

• пазового рассеяния

; (5.6)

• рассеяния по коронкам зубцов

. (5.7)

Размеры паза статора в (5.6) и рассчитываются по формулам:

;

;

,

где – толщина двухсторонней изоляции по ширине паза (табл. 2.3); – толщина прокладки между стержнями, поз. 6; – толщина прокладки под клином, поз. 7 (рис. 2.4, табл. 2.3); – (подп. 2.1.19).

Коэффициент в формулах (5.6) и (5.7) учитывает уменьшение коэффициентов проводимости пазового рассеяния и рассеяния по коронкам зубцов за счет того, что при укорочении шага обмотки в одном пазу могут находиться стержни разных фаз обмотки статора. В зависимости от коэффициента укорочения шага обмотки коэффициент рассчитывается по формулам:

• при ;

• при .

Суммарное индуктивное сопротивление пазового рассеяния и рассеяния по коронкам зубцов в относительных единицах

, (5.8)

где – МДС реакции якоря на пару полюсов (подп. 3.2.2); – магнитный поток в зазоре (подп. 2.1.9); – длина сердечника статора с учетом радиальных вентиляционных каналов,

.

Точный расчет индуктивного сопротивления лобового рассеяния сложный. На практике пользуются упрощенными формулами. В литературе [4] индуктивное сопротивление лобового рассеяния в относительных единицах предлагается рассчитывать по формуле

, (5.9)

а в литературе [7] – по формуле

, (5.10)

где – длина полувитка лобовой части обмотки статора; .

Для расчета длины полувитка лобовой части обмотки статора можно также воспользоваться формулой

, (5.11)

где – номинальное линейное напряжение, кВ.

Индуктивное сопротивление дифференциального рассеяния рассчитывается по формуле

. (5.12)

В турбогенераторах с числом пазов на полюс и фазу дифференциальным рассеянием обычно пренебрегают [2].