5.6 Количественные скидки

Количественные скидки — это элемент системы ценообразования, предполагающий снижение цены на товар при закупке крупных партий товара [10, с 572-578].

Когда скидки не предоставляются, цена всех единиц товара, приобретаемых за период, одинакова, и, соответственно, затраты на закупку не зависят от размера партии. Таким образом в общем случае при определении оптимального размера заказа в составе общих затрат учитываются только затраты на хранение запаса и затраты на доставку, а оптимальный размер партии определяется по формуле (1).

В случае, когда поставщик предоставляет количественные скидки, размер заказываемой партии влияет на цену единицы товара, а через нее – на величину затрат на закупку, и общих затрат связанных с созданием и содержанием запаса (в расчете на период). Общие затраты при этом определяются как сумма затрат на хранение среднего остатка запаса в течение периода; затрат, связанных с заказом (доставкой), и затрат на закупку (стоимости приобретения общей потребности в товаре):

С_общ = С_{хранения} + С_{доставки} + С_{закупки,}, (5.21)

(5.22)

где Ц — закупочная цена единицы товара.

Когда предлагаются количественные скидки, то для каждой закупочной цены имеется отдельная кривая общих расходов на создание и содержание запаса. Включение стоимости закупки в состав общих расходов просто равномерно поднимает кривую С_общ на определенное значение. Тем не менее, поскольку закупочные цены различны, каждая кривая поднимается на разный уровень: меньшая закупочная цена поднимет кривую общих расходов на меньший уровень, чем более высокая закупочная цена. Кроме того, ни одна кривая не относится ко всем возможным значениям объема партии; каждая кривая относится только к части диапазона значений (рисунок 5.11).

Рисунок 5.11 – Кривая общих расходов при постоянной стоимости хранения

Реальным диапазоном данной цены мы будем называть часть кривой общих расходов, соответствующую тем значениям размера партии, которые действительно могут быть приобретены по данной цене, согласно условиям предоставления скидок. Следовательно, реальный показатель общих расходов сначала находится на кривой с максимальной закупочной ценой, а затем опускается вниз, последовательно, кривая за кривой, в точках изменения цены. Точки изменения цены — это минимальный объем заказа, необходимый для получения скидки. В результате получается кривая общих расходов, ступенчатая в точках изменения цены.

Даже если каждая кривая имеет свою точку минимума (рисунок 5.12), эти точки совершенно не обязательно реально применимы. Реальная кривая годовых общих расходов изображена жирной линией; только такие соотношения цены и объема закупок реальны. Цель модели количественных скидок — определение такого объема заказа, который даст минимальные общие расходы для всего набора кривых.

Рисунок 5.12 – Кривая общих расходов при стоимости хранения, выраженной как процент от закупочной цены

Существуют два основных варианта модели.

1. затраты на хранение единицы товара на предприятии (С₂) – постоянная величина;

Б) затраты на хранение (С₂) определяются как процент от закупочной цены товара.

Когда издержки хранения – постоянны, кривые общих затрат, соответствующие различным вариантам цены, будут иметь одинаковый наклон и различаться лишь уровнем своего расположения над осью абсцисс (рисунок 5.11). Точки минимума этих кривых будут соответствовать одному и тому же размеру заказа.

Алгоритм действий при определении оптимального размера заказа по первому варианту модели количественных скидок (издержки хранения единицы изделия – постоянны).

1. рассчитайте величину q_опт пользуясь формулой (5.1);

2. определите, в реальный диапазон какой цены попадает рассчитанное значение q_опт. Если это диапазон с наименьшей ценой, то найденное значение и будет оптимальным объемом заказа.

3. Если цена, в реальном диапазоне которой находится рассчитанный q_опт, не является наименьшей, то необходимо рассчитать величину общих затрат (С_общ) для данного q_опт и для всех точек изменения цены с меньшей ценой (то есть расположенных на графике правее данного q_опт). Сравните полученные показатели общих расходов. Наименьшее значение С_общ будет соответствовать оптимальному размеру партии.

Когда издержки хранения определяются как процент от закупочной цены единицы изделия, то каждая кривая общих затрат будет иметь свою точку минимума (рисунок 5.12).

Алгоритм действий при определении оптимального размера заказа по второму варианту модели количественных скидок (издержки хранения выражены процентом от закупочной цены).

1. рассчитайте величину q_опт для каждого варианта цены, пользуясь формулой (5.1);

2. определите, какие из полученных q_опт являются «реальными», то есть попадают в реальный диапазон той цены, для которой они рассчитаны. Например, на рисунке 5.12 реальными являются только q_опт’ и q_опт’’, так как q_опт с самой высокой ценой не попадает в свой реальный диапазон (с размерами партии до 49 единиц);

4. найдите реальный q_опт с самой меньшей ценой (то есть самый большой по размеру из реальных q_опт – на графике он расположен правее остальных реальных q_опт); рассчитайте величину общих затрат (С_общ) для данного q_опт и для всех точек изменения цены с меньшей ценой (то есть расположенных на графике правее данного q_опт). Сравните полученные показатели общих расходов. Наименьшее значение С_общ будет соответствовать оптимальному размеру партии.