Практичне заняття № 1

1. Основні закони газового стану

1. 1. Закон Бойля - Маріотта

При постійній температурі об'єм ідеального газу змінюється обернено пропорційно до тиску, тобто

. (1.1)

Звідси

Р₁V₁=P₂V₂=const, (1.2)

де V₁- об'єм газу при тиску Р₁;

V₂ - об'єм тієї ж кількості газу при тиску Р₂.

Враховуючи, що питомі об'єми газу обернено пропорційні щільності, можна записати

, (1.3)

де ₁ і ₂ - щільність газу відповідно при тисках Р₁ і Р₂.

1. 2. Закон Гей-Люссака

Об'єм певної кількості ідеального газу при постійному тиску збільшується з підвищенням температури. Так, якщо при температурі 0⁰С газ займає об'єм V₀, м³, то при температурі t об'єм газу складає

V_t = V₀(1+a_t) (1.4)

де а_t -коеффіціент розширення газу при підвищенні температури на 1⁰С, приблизно рівний 1/273.

Для одного і того ж газу при постійному тиску, але різних температурах справедливе співвідношення

, (1.5)

де Т - абсолютна температура, рівна 273+t

Якщо газ знаходиться в закритій місткості постійного об'єму, то при підвищенні температури газу в ній зростатиме тиск

Р_t=Р₀(1+а_рt), (1.6)

де а_р - коефіцієнт об'ємного розширення.

Співвідношення між абсолютною температурою і тиском для однієї і тієї ж кількості газу при постійному об'ємі буде

. (1.7)

Для ідеальних газів коефіцієнт а_р і а _t однакові.

1. 3. Закон Авогадро

Рівні об'єми різних газів при однакових температурах і тиску прямо пропорційні їх молекулярним вагам, тобто

(1.8)

оскільки

і , (1.9)

то

М₁V₁=M₂V₂= const. (1.10)

Рівні об'єми різних газів при однаковій температурі і тиску містять рівне число молекул. Це число для однієї моль будь-якого газу складає N=6,02510²³ і називається числом Авогадро. З цього виходить, що при певній температурі і тиску г/міль будь-якого газу займатиме майже один і той же об'єм, рівний частці від ділення ваги одній г/міль на вагу 1м³ газа. При 0⁰С и Р=1,0110⁵ Па , МV=22,4м³.

Закон Авогадро дозволяє визначити щільність будь-якого газу за нормальних умов по молекулярній вазі, кг/нм³

(1.11)

і відносна питома вага по повітрю

S= , (1.12)

де М - молекулярна вага газу, кг; V - молекулярний об'єм газу, нм³/моль;

1,293 - питома вага повітря, кг/нм³.

1. 4. Рівняння Клапейрона

const. (1.13)

Позначаючи постійну величину через R, отримаємо для 1 кг газу

PV=RT. (1.14)

Для m кг газу рівняння буде

PV=mRT (1.15)

де P - тиск, Па; V - об'єм газу, кг; m - маса газу, кг; R - газова стала, Дж/(кгк); T - абсолютна температура, К.

У газовому господарстві робочим тілом являється не окремий однорідний газ, а суміш, що складається з різних газів. Суміш газів, не вступаючих між собою в хімічні сполуки, поводиться, як ідеальний газ і підкоряється рівнянню стану (1.15).

Для реальних газів рівняння стану має вигляд:

PV=zmRT, (1.16)

де z - коефіцієнт стисливості газу.

Кожен близький за своїми властивостями до ідеального газ, що входить в суміш, поводиться так, якби в суміші не було інших газів: поширюється за усім обсягом суміші і наслідує своє рівняння стану.